Урок по теме "Освобождение знаменателя дроби от иррациональности" 8 класс

УРОК-ПОХОД ЗА НОВЫМИ ЗНАНИЯМИ.

 Тема урока :

«Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби»    8класс.

.Цели урока :

 Образовательные:

Изучить правило освобождения от иррациональности   в знаменателе дроби.

Научить учащихся применять его на практике.

 Развивающие: формировать навыки правильного воспроизведения своих знаний и умений, развивать вычислительные навыки.

 Воспитательные: воспитание навыков самоконтроля.

. Тип урока: урок комбинированный.

Оборудование: карточки с заданиями,ответами. Графопроектор, таблица «Квадратные корни».

                                         НАШ ДЕВИЗ: «СЧЁТ И ВЫЧИСЛЕНИЯ-

                                              ОСНОВА ПОРЯДКА В ГОЛОВЕ»

                                    Ход урока.

 1 этап.  Организация класса. Настрой учащихся на работу в классе.

 Музыкальное сопровождение     «Учат в школе».

 Учитель:для успешного похода мы должны хорошо подготовиться.

 2 этап.Станция «Подготовительная».

Устная работа.  Повторение  теории.

 Девиз: «Повторение – мать учения».

Что называют арифметическим квадратным корнем из числа а?

Как найти квадратный корень из произведения, дроби?

При каком а выражение       имеет смысл?

Чему равен      ?

Чему равно ?

.Вычисли: (задания на карточках).

Эстафета.Учащиеся выполняют задания на доске по одному Остальные учащиеся  работают в тетрадях.

  3этап. Станция «Творческая»  Работа в парах: Подбери недостающий множитель так, чтобы результат не содержал знака квадратного корня.

 4 этап. Станция  « Работа над новым материалом».

Почему верно равенство?

Задача. Преобразовать алгебраическое выражение к такому виду, чтобы знаменатель дроби не содержал знаков квадратных корней:

 Создаётся проблема!

Решение.

Используем основное свойство дроби, то есть подбираем такой множитель, чтобы при умножении на него в знаменателе дроби не оказалось квадратных корней.

Если знаменатель алгебраической дроби содержит знак квадратного корня, то говорят, что в знаменателе содержится иррациональность. Преобразование выражения к такому виду, чтобы в знаменателе дроби не оказалось знаков квадратных корней, называют освобождением от иррациональности в знаменателе.

5 этап. Станция  «Теоретическая» Работа с алгоритмом. С учебником п19.

Алгоритм освобождения от иррациональности в знаменателе дроби:

1. Разложить знаменатель дроби на множители.
2. Если знаменатель имеет вид или содержит множитель , то числитель и знаменатель следует умножить на . Если знаменатель имеет вид  , то числитель и знаменатель дроби надо умножить на выражение, сопряженное знаменателю.
3. преобразовать числитель и знаменатель дроби, если возможно, то сократить полученную дробь.

Выражения вида и   называются сопряженными.

6 этап. Станция «Самостоятельная »

Используя  алгоритм освобождения от иррациональности в знаменателе дроби решить следующие задания.

Задание 1. Освободите выражение от иррациональности в знаменателе.

Умение освобождаться от иррациональности в знаменателе во многих случаях облегчает тождественные преобразования выражений.

7этап. Станция « Подведение итогов нашего похода».

- Что понимают под освобождением от иррациональности в знаменателе дроби?

- Для чего нужно уметь освобождаться от иррациональности в знаменателе дроби?

- Каким алгоритмом мы можем для этого воспользоваться?

8этап Станция  «Поход  домой».

 Задание на дом:

П.19 Выучить алгоритм.

1 уровень: №432,433,

2 уровень: №434,436

Творческое задание 

Мартышка – апельсинов продавщица,

   Приехав как – то раз к себе на дачу,

   Нашла там с радикалами задачу.

   Но сосчитать не в силах стройный ряд,

  Разбрасывать их стала все подряд.

И молвила: « Что толку в той задаче

Коль из нее не слепишь новой дачи!»

Мы верим все же, что мартышки мненье –

Не истинно для тех, кто знает толк ученье

И просим вас, девчонки и мальчишки,

Решить задачу на хвосте мартышки.

№503(б)