kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Урок по теме "Освобождение знаменателя дроби от иррациональности" 8 класс

Нажмите, чтобы узнать подробности

УРОК-ПОХОД ЗА НОВЫМИ ЗНАНИЯМИ.

 Тема урока :

«Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби»    8класс.

.Цели урока :

 Образовательные:

Изучить правило освобождения от иррациональности   в знаменателе дроби.

Научить учащихся применять его на практике.

 Развивающие: формировать навыки правильного воспроизведения своих знаний и умений, развивать вычислительные навыки.

 Воспитательные: воспитание навыков самоконтроля.

. Тип урока: урок комбинированный.

Оборудование: карточки с заданиями,ответами. Графопроектор, таблица «Квадратные корни».

                                         НАШ ДЕВИЗ: «СЧЁТ И ВЫЧИСЛЕНИЯ-

                                              ОСНОВА ПОРЯДКА В ГОЛОВЕ»

 

                                    Ход урока.

 1 этап.  Организация класса. Настрой учащихся на работу в классе.

 Музыкальное сопровождение     «Учат в школе».

 Учитель:для успешного похода мы должны хорошо подготовиться.

 2 этап.Станция «Подготовительная».

Устная работа.  Повторение  теории.

 Девиз: «Повторение – мать учения».

Что называют арифметическим квадратным корнем из числа а?

Как найти квадратный корень из произведения, дроби?

При каком а выражение       имеет смысл?

Чему равен      ?

Чему равно ?

.Вычисли: (задания на карточках).

Эстафета.Учащиеся выполняют задания на доске по одному Остальные учащиеся  работают в тетрадях.

  

  3этап. Станция «Творческая»  Работа в парах: Подбери недостающий множитель так, чтобы результат не содержал знака квадратного корня.

 4 этап. Станция  « Работа над новым материалом».

Почему верно равенство?

Задача. Преобразовать алгебраическое выражение к такому виду, чтобы знаменатель дроби не содержал знаков квадратных корней:

 Создаётся проблема!

Решение.

Используем основное свойство дроби, то есть подбираем такой множитель, чтобы при умножении на него в знаменателе дроби не оказалось квадратных корней.

Если знаменатель алгебраической дроби содержит знак квадратного корня, то говорят, что в знаменателе содержится иррациональность. Преобразование выражения к такому виду, чтобы в знаменателе дроби не оказалось знаков квадратных корней, называют освобождением от иррациональности в знаменателе.

5 этап. Станция  «Теоретическая» Работа с алгоритмом. С учебником п19.

Алгоритм освобождения от иррациональности в знаменателе дроби:

  1. Разложить знаменатель дроби на множители.
  2. Если знаменатель имеет вид или содержит множитель , то числитель и знаменатель следует умножить на . Если знаменатель имеет вид  , то числитель и знаменатель дроби надо умножить на выражение, сопряженное знаменателю.
  3. преобразовать числитель и знаменатель дроби, если возможно, то сократить полученную дробь.

Выражения вида и   называются сопряженными.

6 этап. Станция «Самостоятельная »

Используя  алгоритм освобождения от иррациональности в знаменателе дроби решить следующие задания.

Задание 1. Освободите выражение от иррациональности в знаменателе.

Умение освобождаться от иррациональности в знаменателе во многих случаях облегчает тождественные преобразования выражений.

7этап. Станция « Подведение итогов нашего похода».

- Что понимают под освобождением от иррациональности в знаменателе дроби?

- Для чего нужно уметь освобождаться от иррациональности в знаменателе дроби?

- Каким алгоритмом мы можем для этого воспользоваться?

8этап Станция  «Поход  домой».

 Задание на дом:

П.19 Выучить алгоритм.

1 уровень: №432,433,

2 уровень: №434,436

Творческое задание 

Мартышка апельсинов продавщица,

   Приехав как то раз к себе на дачу,

   Нашла там с радикалами задачу.

   Но сосчитать не в силах стройный ряд,

  Разбрасывать их стала все подряд.

И молвила: « Что толку в той задаче

Коль из нее не слепишь новой дачи!»

Мы верим все же, что мартышки мненье

Не истинно для тех, кто знает толк ученье

И просим вас, девчонки и мальчишки,

Решить задачу на хвосте мартышки.

№503(б)

Просмотр содержимого документа
«Урок по теме "Освобождение знаменателя дроби от иррациональности" 8 класс»



УРОК-ПОХОД ЗА НОВЫМИ ЗНАНИЯМИ.

Тема урока :

«Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби»

.Цели урока :

Образовательные:

Изучить правило освобождения от иррациональности в знаменателе дроби.

Научить учащихся применять его на практике.

Развивающие: формировать навыки правильного воспроизведения своих знаний и умений, развивать вычислительные навыки.

Воспитательные: воспитание навыков самоконтроля.

. Тип урока: урок комбинированный.

Оборудование: карточки с заданиями ,ответами. Графопроектор, таблица «Квадратные корни».

НАШ ДЕВИЗ: «СЧЁТ И ВЫЧИСЛЕНИЯ-

ОСНОВА ПОРЯДКА В ГОЛОВЕ»




Ход урока.

1 этап. Организация класса. Настрой учащихся на работу в классе.

Музыкальное сопровождение «Учат в школе».

Учитель:для успешного похода мы должны хорошо подготовиться.

2 этап.Станция «Подготовительная».

Устная работа. Повторение теории.

Девиз: «Повторение – мать учения».

Что называют арифметическим квадратным корнем из числа а?

Как найти квадратный корень из произведения, дроби?

При каком а выражение имеет смысл?

Чему равен ?

Чему равно ?

.Вычисли: (задания на карточках).

Эстафета .Учащиеся выполняют задания на доске по одному Остальные учащиеся работают в тетрадях.

3этап . Станция «Творческая» Работа в парах: Подбери недостающий множитель так , чтобы результат не содержал знака квадратного корня.


4 этап . Станция « Работа над новым материалом».


Почему верно равенство?

Задача. Преобразовать алгебраическое выражение к такому виду, чтобы знаменатель дроби не содержал знаков квадратных корней:

Создаётся проблема!

Решение.

Используем основное свойство дроби, то есть подбираем такой множитель, чтобы при умножении на него в знаменателе дроби не оказалось квадратных корней.

Если знаменатель алгебраической дроби содержит знак квадратного корня, то говорят, что в знаменателе содержится иррациональность. Преобразование выражения к такому виду, чтобы в знаменателе дроби не оказалось знаков квадратных корней, называют освобождением от иррациональности в знаменателе.

5 этап. Станция «Теоретическая» Работа с алгоритмом. С учебником п19.

Алгоритм освобождения от иррациональности в знаменателе дроби:

  1. Разложить знаменатель дроби на множители.

  2. Если знаменатель имеет вид или содержит множитель , то числитель и знаменатель следует умножить на . Если знаменатель имеет вид , то числитель и знаменатель дроби надо умножить на выражение, сопряженное знаменателю.

  3. преобразовать числитель и знаменатель дроби , если возможно, то сократить полученную дробь.

Выражения вида и  называются сопряженными.

6 этап. Станция «Самостоятельная »

Используя алгоритм освобождения от иррациональности в знаменателе дроби решить следующие задания.

Задание 1. Освободите выражение от иррациональности в знаменателе.

Умение освобождаться от иррациональности в знаменателе во многих случаях облегчает тождественные преобразования выражений.

7этап. Станция « Подведение итогов нашего похода» .

- Что понимают под освобождением от иррациональности в знаменателе дроби?

- Для чего нужно уметь освобождаться от иррациональности в знаменателе дроби?

- Каким алгоритмом мы можем для этого воспользоваться?

8этап Станция «Поход домой».

Задание на дом:

П.19 Выучить алгоритм .

1 уровень: №432,433,

2 уровень: №434,436

Творческое задание

Мартышка – апельсинов продавщица,



Приехав как – то раз к себе на дачу,

Нашла там с радикалами задачу.

Но сосчитать не в силах стройный ряд,

Разбрасывать их стала все подряд.

И молвила: « Что толку в той задаче

Коль из нее не слепишь новой дачи!»

Мы верим все же, что мартышки мненье –

Не истинно для тех, кто знает толк ученье

И просим вас, девчонки и мальчишки,

Решить задачу на хвосте мартышки.



503(б)



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Урок по теме "Освобождение знаменателя дроби от иррациональности" 8 класс

Автор: Новогрибельская Евдокия Романовна

Дата: 04.03.2018

Номер свидетельства: 460663

ПОЛУЧИТЕ БЕСПЛАТНО!!!
Личный сайт учителя
Получите в подарок сайт учителя


Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства