Урок по теме:"Наибольший общий делитель"

Дата: 19.11.2016 Класс: 5а,б,в,г,д 63 урок

Тема: Наибольший общий делитель

Цель урока: сформировать представление учащихся о наибольшем общем делителе, о способе его нахождения и фиксации на математическом языке.Разработать алгоритм действий и научить им пользоваться.

Образовательные задачи урока:

- познакомить учащихся с понятием НОД; вывести алгоритм нахождения НОД: на основе разложения чисел на простые множители;

- составить  алгоритм нахождения наибольшего общего делителя;

- организовывать деятельность учащихся по приобретению необходимых умений и навыков.

Развивающие задачи урока:

- развивать логическое мышление учащихся, умение делать выводы и обобщения, продолжить формирование математической решение

-

1. Организационный момент

Цель: включение учащихся в деятельность на личностно-значимом уровне.

На данном этапе я организую положительное самоопределение ученика к деятельности на уроке. Данный этап длится 3 минуты.

Деятельность учащихся

Деятельность учителя

Примечание

-Разложение чисел на простые множители.

-Приветствие учителя.

-Какую тему мы изучали на прошлом уроке?

-Сегодня мы продолжим работу с делителями числа, и я уверена, что у вас сегодня всё получится!

Беседа с учащимися

1. Этап актуализацииучебного действия

Основной целью является подготовка мышления учащихся и осознание ими потребности к выявлению причин затруднений в собственной деятельности. В завершении этапа создается затруднение в еятельности учащихся.

Деятельность учащихся

Деятельность учителя

Примечание

- Да, всё верно!

-2; 5; 3.

-2; 3.

-4; 8; 12; 10; 40; 16; 80; …

-4; 6; 9; 12; 27; …

-Да, есть. 4; 12.

-Делителем натурального числа а называют натуральное число, на которое а делится без остатка.

-(предполагаемый ответ)

-Натуральное число, делящее как a, так и b, называется их общим делителем.

-(предполагаемый ответ)

-Наибольший из общих делителей называется наибольшим общим делителем.

- НОД (7; 11)=1

НОД (8; 12)=4

НОД (9; 27)=9

НОД (2000; 2002)-затрудняются

НОД (270; 675)-затрудняются

-Числа большие, не подходят ни для какого известного нам случая.

Предполагаемый ответ:

-Для взаимно простых; небольших чисел; у которых разность не превышает 10.

-Вывести новый способ нахождения наибольшего общего делителя чисел а и b.

-Перед уроком я попросила Свету и Мишу разложить числа 240 и 108 на простые множители. Проверьте, верно ли выполнено разложение?

-Назовите простые делители числа 240?

-числа 108?

-Назовите составные делители 240?

Учитель записывает на доске

-Составные делители числа 108?

Учитель записывает на доске

-А есть общие делители у чисел 240 и 108? Назовите их.

-Давайте вспомним, что называют делителем числа а?

-А сейчас сформулируйте понятие - общий делитель чисел а и b?

-Наибольший делитель чисел?

-Найдем наибольший общий делитель чисел.

-Что вызвало затруднение, что не так?

-Для каких чисел мы умеем находить наибольший общий делитель?

-Тогда попробуйте сформулировать цель нашего урока.

На экране слайд с разложением чисел

Фронтальная работа

Карточка с заданиями:

НОД (7; 11)

НОД (8; 12)

НОД (9; 27)

НОД (2000; 2002)

НОД (270; 675) - ?

Повторяют упражнения за символами на экране.

Физкультминутка. Просмотр видеоролика «Супер физкультминутка» (2 мин)

1. Изучение нового учебного материала

Цель: сформировать представление учащихся о наибольшем общем делителе, о способе его нахождения. Для этого учащиеся составляют алгоритм нахождения наибольшего общего делителя.

Деятельность учащихся

Деятельность учителя

Примечание

-12.

-Увидели простые общие делители.

-Алгоритм.

-Дети работают. Записывают на листах предполагаемые шаги алгоритма

Учащиеся каждой группы прикрепляют свои листы к доске, идет обсуждение (что общего, в чем различие и т.д)

-открывают учебник, читают

-Записывают алгоритм в тетрадь.

-Давайте вспомним задание Светы и Миши. Вы называли составные общие делители. А какой самый большой?

-А как его определили?

-При поисках НОД(240; 108) вы выполняли какие-то действия. Как называется порядок этих действий?

-Сейчас я предлагаю составить алгоритм нахождения НОД чисел.

Работаем в группе по 6 человек.

-Итак, обсуждаем выведенные вами шаги алгоритма

-Проверим наше предположения в учебнике.

Групповая работа

-На слайде появляются шаги алгоритма.

1. Закрепление учебного материала

Цель: тренировка способностей к использованию выведенного алгоритма.

Для реализации этой цели учащиеся выполняют задания по данной теме. Затем проводят самопроверку работ по эталону для самопроверки и фиксируют знаково результаты (подчеркивают ошибки в своей работе).

Деятельность учащихся

Деятельность учителя

Примечание

Один ученик работает у доски, проговаривает каждый шаг алгоритма

-1) Разложим числа на простые множители.

Выделим общие простые множители. Это 5; 3; 3; 3

Найдем их произведение

НОД (270; 675) = 5 * 3 * 3 * 3 = 135

- Неверно.

-По алгоритму, у них один общий делитель 2, а Петя перемножил делители дважды, так делать нельзя

-Выполняют самостоятельно.

-Поднимают по очереди руки

-Записывают задание на дом

-Ну, а сейчас попробуем найти по нашему алгоритму НОД (270; 675). Предлагаю попробовать свои силы? Проговариваем каждый шаг алгоритма.

ешим задачу.

Петя Зайцев разложил числа на простые множители 34 и 38 и нашел НОД (34; 38) = 4. Проверьте его действия.

-Почему неверно? Вернемся к алгоритму

сейчас закрепим полученные знания с помощью небольшой самостоятельной работы с самопроверкой по эталону. Будьте внимательны, выполняя задание. № 148(б,в) из ученика.

Учитель оказывает индивидуальную помощь учащимся.

- Давайте проверим себя.

-Поднимите руки, у кого все получилось

-Теперь поднимите, у кого задание вызвало затруднение

- А теперь запишем домашнее задание.

-На слайде:

-На слайде:

- На экране слайд с шагами алгоритма

Слайд:

1. Этап рефлексии деятельности на уроке

Цель: осознание учащимися метода преодоления затруднений и самооценка ими результатов.

Деятельность учащихся

Деятельность учителя

Примечание

-Вывести алгоритм нахождения НОД.

-Высказывают свое мнение.

-Выбирают листок нужного цвета, крепят на дерево.

-Ну, а теперь вернемся к теме нашего урока. Зачем нам нужен был данный урок? Что показалось наиболее трудным? Кого бы вы хотели похвалить за работу на уроке?

-А теперь каждый из вас может дать оценку своей деятельности. На «дерево успеха» закрепи свой листок.

• Зеленый листок – не было вопросов, со всем справился самостоятельно

• Жёлтый листок – возникали вопросы, Справился с помощью товарища, учителя

• Красный листок – было много вопросов, нужно поработать дома.

-Благодарю за урок!

-На доске прикреплен заранее приготовленный макет «дерево успеха»