Урок "открытия" нового знания по теме "Формулирование признаков делимости на 3 и 9 и их применение"

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

Комментарии

1. Этап мотивации

− Доброе утро, ребята.

− Скажите, пожалуйста, что нового вы узнали на предыдущих уроках? (Мы познакомились с признаками делимости на 2, 5, 10).

− Сегодня вы продолжите знакомство с признаками делимости, а значит, будем открывать новые знания, как вы будете это делать? (Мы выясним, что мы не знаем и сами найдем новые знания.)

Включаются в деловой ритм урока, получают позитивный заряд.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

2. Этап актуализации знаний

− Но для того, чтобы работа была успешной, начнем урок с повторения.

- Как, не выполняя деление, определить, делится ли данное число на 10? на 2? на 5? В каждом случае приведите примеры чисел, делящихся и не делящихся на указанное число.

- Какие из чисел 132, 915, 189, 2700, 541, 1000, 9376, 871, 1050, 109, 12345, 1312 делятся на 2, на 5, на 10?

− Какими знаниями вы воспользовались, чтобы выполнить задание? (Признаками делимости на 2, 5, 10).

Выполняют устно задания на повторение, объясняют, проговаривают признаки делимости при затруднении.

Приходят к выводу, что по записи числа нельзя сделать вывод о его делимости на 9 или на 3.

Регулятивные: проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других.

Познавательные:

уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя, преобразовывать информацию из одной формы в другую).

3. Этап выявления места и причины затруднения

- Почему возникли затруднения?

Не знаем признаков делимости на 9 и 3. Нужен новый признак делимости.

Регулятивные: проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме.

4. Этап построения проекта выхода из затруднений

- Какие из предложенных чисел делятся на 3, на 9?

- Проверьте правильность своих предположений на практике, работая в группах.

- Сформулируйте тему урока.

- Чему хотим научиться на уроке?

Учащиеся высказывают предположение, что последняя цифра числа должна делиться на 3, на 9, т.е.:

- числа 189, 2700, 9376, 1000, 1050, 109 делятся на 3;

- числа 189, 2700, 1000, 1050, 109 делятся на 9.

Учащиеся выполняют в группах задание и приходят к выводу, что для некоторых чисел их предположение верно, а для других – нет. Таким образом, приходят к выводу, что по записи числа нельзя сделать вывод о его делимости на 9 или на 3. Нужен новый признак делимости.

Формулируют тему урока – «Признаки делимости на 9, на 3».

Формулируют цель урока: «открыть» признак делимости на 9, на 3.

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации, структурирование знаний, анализ объектов

Регулятивные: формирование умений ставить личные цели деятельности, планировать свою работу, действовать по плану, оценивать полученные результаты

Коммуникативные: формирование умений совместно с другими детьми в группе, находить решение задачи и оценивать полученные результаты

Создание проблемной ситуации – учащиеся не могут по записи числа сделать вывод о его делимости на 9, на 3.

Формулирование учебной проблемы (чему сегодня будем учиться?) как темы урока.

5. Этап реализации построенного проекта

- Для достижения полученной цели составим план действий:

1. Рассмотреть отдельные случаи с числами, которые точно делятся на 3, на 9.

2. Найти какие-то отличительные черты у этих чисел.

3. Выдвинуть гипотезы о том, какие числа делятся на 3, на 9.

4. Проверить гипотезы на каком-то «большом» числе.

Реализация плана проводится в группах. Три группы работают над признаком делимости на 3, заполняя таблицу в соответствии с планом действий:

Три группы работают над признаком делимости на 9, заполняя таблицу в соответствии с планом действий:

Учитель наблюдает за работой групп, оказывает посильную помощь.

- Прочитайте признаки делимости на 9 и на 3 на страницах 14 – 15 учебника, сравните их с вашими гипотезами, сделайте вывод.

Совместно составляют план действий, выдвигаются гипотезы, проверяется их верность, делается вывод.

Класс делится на 6 групп, три из которых работают над признаком делимости на 3, а три другие – над признаком делимости на 9. Задания учащимся предлагаются на карточках.

Работая в группах, выдвигают в ходе обсуждения гипотезы, проверяют их верность на примерах.

После обсуждения каждая группа знакомит с результатом своей работы – полученным признаком делимости на 9, на 3.

Совместно составляются формулировки признаков, сравниваются с предложенными в учебнике.

Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество, выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учет разных мнений учащихся.

Познавательные: построение логической цепи рассуждений, анализ объектов.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи.

.

6. Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи

- Выполните в группах следующее задание на применение полученных признаков делимости:

Из чисел 2 387, 4 275, 5 532, 6 674, 17 589, 35 916, 58 658 выпишите те, которые делятся нацело: 1) на 3; 2) на 9; 3) на 3 и на 2.

Далее учащимся предлагаются задания:

1. №73, 74 (совместно с учителем),

1. №75 (самостоятельно, три человека работают на скрытых досках)

3) №77, 79, 89

Работают в группах, учатся применять полученные признаки.

Выполненные задания учащиеся каждой группы записывают на доске, заслушиваются пояснения каждой из групп.

1. учащиеся выполняют задания,

работают под руководством учителя. Это задания, направленные на отработку признаков в стандартной ситуации (т.е. необходимо просто определить делимость числа на 9 или на 3).

2) учащиеся работают в группе (группах, в зависимости от их количества), при необходимости обращаются за помощью к учителю.

3) учащиеся работают самостоятельно. Они выполняют задания, в которых необходимо применить изученные признаки в нестандартных ситуациях.

Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество, выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учет разных мнений учащихся, согласование усилий по достижению общих целей.

Познавательные: построение логической цепи рассуждений, анализ объектов; умение осознанно строить речевые высказывания в устной и письменном виде.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи; готовность к преодолению трудностей; способность принимать, сохранять и следовать учебным целям; умение объективно воспринимать отметки.

Личностные: формирование готовности к сотрудничеству, к оказанию помощи.

7. Этап самостоятельной работы с самопроверкой

– Какой следующий этап нашего урока?

Что надо сделать, чтобы убедиться, как вы поняли, как пользоваться новыми знаниями?

Вариант – 1

№ 1

1)Закончите предложение: «Число делится на 3, если…». Запишите полученное предложение.

2)Вставьте пропущенные слова в предложение: «Число … на 9, если … цифр … на 9»

№ 2

Из чисел 2475, 379, 15532 и 732 выпишите те, которые делятся:

а) на 3; б) на 9.

№ 3

Напишите пятизначное число:

а) кратное 3; б) кратное 9.

№ 4

Докажите, что число 64 821 кратно 3.

№5

1)В записи 378 56* вместо звёздочки поставьте такую цифру, чтобы полученное число делилось на 3 и на 2.

2) В записи 378 46* вместо звёздочки поставьте такую цифру, чтобы полученное число делилось на 9 и на 2.

Вариант – 2

№ 1

1)Закончите предложение: «Число делится на 9, если…». Запишите полученное предложение.

2) Вставьте пропущенные слова в предложение: «Число … на 3, если … цифр … на 3»

№ 2

Из чисел 482, 2187, 534 и 25073 выпишите те, которые делятся:

а) на 3; б) на 9.

№ 3

Напишите четырёхзначное число:

а) кратное 3; б) кратное 9.

№ 4

Докажите, что число 73 845 кратно 9.

№5

1)В записи 576 34* вместо звёздочки поставьте такую цифру, чтобы полученное число делилось на 2 и на 3.

2) В записи 576 84* вместо звёздочки поставьте такую цифру, чтобы полученное число делилось на 2 и на 9.

Выполнить самостоятельную работу по вариантам (карточки с заданиями на партах), сравнивают и записывают ответы в лист самоконтроля.

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

Личностные: самоопределение;

Коммуникативные: управление своим поведением

Познавательные: анализ, синтез, использование общих правил

8.Этап включения в систему знаний и повторения

Учитель предлагает решить задачу № 97.

№ 97. Река Иртыш на 598 км длиннее реки Оби. Найдите длину каждой из рек, если их общая длина равна 7898 км.

Выполняют задание под индивидуальным руководством учителя.

Познавательные: построение речевого высказывания в устной форме

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата

Коммуникативные: умение выражать свои мысли в письменном и устном виде, аргументация своих действий.

Личностные: осознание личностной значимости при изучении материала

9. Этап рефлексии учебной деятельности на уроке

- Какая цель была поставлена на уроке?

- Достигли мы цели?

- Продолжите предложения:

- На уроке для меня самым интересным было …

-На уроке для меня было самым легким … За счет чего?

- На уроке для меня самым трудным было … Почему?

- Своей работой на уроке я …

Учащиеся самостоятельно подводят итоги, вспомнив поставленные цели, озвучивают свои успехи и затруднения, которые появлялись в процессе работы, показывают смайлики, заполняют оценочный лист (Приложение 1).

Личностные: самооценка на основе критерия успешности, адекватное понимание причин успеха/неуспеха в учебной деятельности.

Познавательные: рефлексия способов и результатов действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Коммуникативные: использование критериев для обоснования своего суждения.

10. Информация о домашнем задании

Учитель предлагает домашнее задание, дает комментарий по его выполнению:

1) выучить признаки делимости на 9 и на 3 (в. 1-2 на стр.15);

2) выполнить №76, 80.

3) творческое задание (для желающих): Рома и Дима записывают девятизначное число, используя только цифры 1, 2 и 4. Первую цифру пишет Рома, вторую – Дима, третью – снова Рома и так далее по очереди. Рома хочет получить в результате число, кратное трем. Может ли Дима помешать ему это сделать?

№ 76. Из чисел 7 865, 1 215, 4 075, 2 880, 3 921, 9 319, 6 072, 8 142 выпишите те, которые делятся нацело:

1) на 3; 2) на 9; 3)на 9 и на 5.

№ 80. Вместо звездочки поставьте такую цифру, чтобы получилось число, кратное 9 (рассмотрите все возможные случаи):

1. 62 8*1; 2) 57* 582; 3) 7 *51.

Получают информацию о домашнем задании, записывают в дневник.

№

Критерии для оценки

Количество баллов

Само

оценка

Оценка учителя

Знание формулировки признаков делимости на 3 и 9

1

Умение применять признак делимости на 3 и 9

1

Знание понятия «кратное»

1

Верно записано число, кратное 3

1

Верно записано число, кратное 9

1

Доказано, что число кратно данному

1

Знание признака делимости на 2 и 3

1

Верно записано число, делящееся на 2 и 3

1

Максимальное число баллов

8

Количество баллов за СР

Отметка за СР