Урок-обобщение по теме "Действия со степенями"(7 класс)

Этапы урока

Деятельность учителя

Осуществляемая деятельность учащихся

Формы организации
взаимодействия

Формируемые умения

(универсальные
учебные действия)

Цель этапа

1.Постановка темы урока. Целеполагание. Планирование деятельности на уроке.

3 мин

Приветствует учащихся.

Добрый день всем, ребята, настроимся на работу. На предыдущих уроках вы уже открыли для себя удивительный мир степеней. Многие ученые во все времена занимались вопросами их изучения. Это знаменитый Пифагор, Рене Декарт(который первым ввел обозначение- степени)Но я хочу обратить ваше внимание на слова М Ломоносова, которые будут эпиграфом урока «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь»

Подумайте и сообщите тему урока. Какова будет главная цель нашего урока?

- Тогда, используя этот факт, сформулируйте учебную задачу для сегодняшнего урока.

Отвечают на вопросы учителя. Высказывают мнение.

- Мы открыли формулы для вычисления значения степени.

-Но нам ещё нужна практика в вычислениях.

-Хотелось бы узнать что-то интересное про ученых.

- Учиться вычислять значение степени.

Предлагают план урока, опираясь на свой опыт.

Фронтальная.

На доске фиксируются все предложенные идеи ребят.

Предметные:

Умение правильно ориентироваться в многообразии информации

Регулятивные:

Умение формулировать, принимать учебные задачи, планировать деятельность.

2.Организация проверки домашней работы учащихся

3мин

«Проверка памяти»

Вспомните, что нового вы узнали о жизни Пифагора на самом первом уроке?

Отвечают на вопросы учителя. Учащиеся фронтально рассказывают, дополняя друг друга о Пифагоре. (Пифагор Самосский-основатель пифагорейского союза. Школа находилась в г. Кротон в Великой Греции и была закрытого типа. Учащиеся делились на две ступени: низшую-«акусматики» и высшую «математики». Все открытия приписывались Пифагору, которого считали полубогом. Главным божеством пифагорейцы считали «Тетрактис»-множество первых четырёх натуральных чисел. 1-точка, 2-прямая,3-плоскость, 4-пространство.День начинался с молитвы Тетрактис.

Фронтальная.

Личностные:

Коммуникативные:

Умение формулировать ответы на поставленные вопросы. Умение слушать друг друга.Ценностно-смысловая ориентация учащихся

Регулятивные:

Умение выполнять самопроверку, самооценку, корректировку решения, рефлексию

Коммуникативные:

Умение комментировать, умение отвечать на вопросы, умение строить монологическую речь

3. Закрепление изученного материала.

Применение знаний в разных ситуациях.

Практикум.

5мин

6мин

4мин

5мин

3мин

7мин

4 мин

4. Постановка домашнего задания.

3мин

5. Итог урока. Рефлексия.

3мин

Нам сегодня пришло время узнать что-то новое и интересное о Пифагоре.

«Мир умных высказываний»

Просмотрите высказывания Пифагора и выберите высказывание, которое вам по душе. Поделитесь своими впечатлениями.

Я считаю начало урока настолько теоретическое, что пора показать на практике, чему мы научились, и поможет нам Великая Тетрактис.

«Вопрос на выбор»

Назовите число от 1 до 5 выбирая вопрос

1. Дайте определение степени с натуральным показателем.

2. Какие действия со степенями вы знаете?

3. Как умножить степени с одинаковыми основаниями?

4. Как разделить степени с одинаковыми основаниями

5. Как возвести степень в степень?

«Формулы»

На доске частично записаны формулы, нужно восстановить запись и придумать по 2 примера на каждую формулу.

Рефлексия. Все ребята на местах превратились в экспертов по формулам. Задача экспертов проверить работу и скорректировать , если встретятся ошибки.

«Считаем устно»

На слайде выражения для устного счёта( 15 примеров)* **b :

::а * *z* /

// / t / * c**

/ /b / b / /b

Подведём итоги .

Задает вопросы для рефлексии:

- С какой целью выполняли задание?

- Какие возникали трудности?

Просит оценить правильно выполненную

Математический диктант.

«Да и нет не говорите, «+» и «–« напишите. Внимательно слушая, ответьте на вопросы. Поставьте в столбик числа от 1-10.Если согласны с утверждением, поставьте знак +, если не согласны :- Если вы знаете правильный ответ и успеваете его записать, то получаете дополнительный «+»

1. * = (+) 2.)⁵=(+) 3. )² = (-) 4.=100 (-)

5. (- =-125(+) 6.:=1(-)

7. (- =-36(-) 8=(+).

9. ( )³ = (-) 10.:=0 (-)

Проверка ответов, выставление отметок

С какой целью выполняли задание?

Над чем следует ещё поработать?

ФИЗМИНУТКА

Ещё один факт из жизни ученого.

Рене Декарт в физиологии

первым высказал мысль о существовании рефлекса; изучал болевые каналы и свойства глаза

Работа в группах по схеме

1. Заполните пропуски, чтобы равенство было верным.

Гр №1

1. )²* (…)² =

2. (-a)³*(…)²= -4a⁷

3. (…)² *a¹⁸ =a²⁴

Гр №2

(…) ²*с³=с¹³

b²*(…)³=-27b¹¹

(…)⁴:a⁸=a⁴

1. Гр №1

Вычислите значение выражения, выберите ответ из предложенных. Запишите в таблицу ответов под номером задания соответствующую букву из перечня ответов. Получившееся слово-характеристика каждого участника группы.

1 2 3 4 5

1. 28-c² при с=12 (-116)

2. Х³-х² при х=0 (0)

3. b³-24 при b=8(488)

4. х³при х= -9(-729)

5. х³-х² при х= -6(-252)

Ответы: а)-156; б)-14; в)67; г)-116; д)28; е)0; з)4;

И)-729; й)-252; к)-135; л)1000; м)156;н) 488;

о) 1100;р)107.

Гр №2

Вычислите значение выражения, выберите ответ из предложенных. Запишите в таблицу ответов под номером задания соответствующую букву из перечня ответов

1. b²-14 при b=9

2. Х²+х³ при х=0

3. B²-14 при b= -11

4. Х³ при х= -3

5. Х²+х³ при х=10

Ответы: а) -156; б)-14; в) 67; г)-116; д) 28;е) 0;

З)4; и)-80;й)-252; к)-135;л)1000;м)156;н)-27

О)1100; р)107

Просит выступить от группы одного человека с анализом работы группы, трудностями, которые встретились при выполнении задания.

Итоговый тест (выдаётся индивидуально)

1. Х⁹ * х¹⁶

А) х¹⁵ б) х⁷ в) х²⁵

2. х¹⁸ : х³

А)х^-6 б) х¹⁵ в) х⁹

3. (х⁴)³ * х¹⁵

А) х³ б) х²⁷ в) х²²

4. (-2х3у)⁵

А)2х8у⁵ б)32х8у⁵ в)-32х15у⁵

5. Из данных выражений найдите те, которые равны 81

А)3⁴ Б)(-9)² в)-3⁴ г)-9² д)-(-9)² е)-(-3)⁴

6. Найдите значение выражения

9³-18

А)9 б)706 в)711

7. Вычислите: 6³-3⁴

А)14 б)135 в)147

Код правильных ответов:

1-в, 2-б, 3-б, 4-в, 5-а, б, 6-в, 7-б.

Задает вопросы для рефлексии:

- С какой целью выполняли задание?

- Какие возникали трудности?

- Ребята, как вы считаете, быть самостоятельным, самостоятельно принимать решение - это нужное умение человеку?

- Один из способов учиться быть самостоятельным – это самостоятельно, без контроля учителя и других взрослых выполнять домашнее задание. Согласны ли вы с моей мыслью. Предлагаю вам домашнее задание:

Обязательное

( номера из учебника, на усмотрение учителя)

Дополнительное: Найти интересные факты и ответить на вопрос- как велик миллион?

Вам даётся шанс – получить хорошую отметку и радость от познания нового.

- Пришло время подвести итог урока.

Просмотрите работу в рабочей тетради, на листах для групповой работы, оцените свою работу, поставьте отметку на полях в тетради.

Задает вопросы:

- Сформулируйте тему нашего урока?

- Какую учебную задачу мы с вами решали в течение урока?

- Удалось ли нам выполнить учебную задачу?

- Какие средства, способы, формы работы помогли выполнить цель урока?

На столах у вас лежит оценочный лист. Заполните его, пожалуйста.

Благодарит учащихся за работу на уроке.

Объявляет окончание урока.

Выступают по очереди два ученика. Первый: Пифагор в математике.(понятие переменной, система координат, система обозначений)

Второй-Пифагор в физике.

Ребята читают высказывания и высказывают свои впечатления.

(«Стремись всегда побеждать скорее самого себя, чем судьбу, и менять, скорее свои желания, чем порядок в мире.»

« Уважение других дает повод к уважению самого себя»

«Для того чтобы усовершенствовать ум, надо больше размышлять, чем заучивать»)

Учащиеся отвечают на поставленные вопросы.

Ребята по желанию отвечают у доски.

Работа учащихся в роли экспертов.

Задача отвечающего: посчитать быстро, работа экспертов- принять ответ, оценив его специальным знаком.

Ребята высказывают свое мнение о продуктивности работы.

Учащиеся выполняют предварительную работу к диктанту. После выполнения диктанта ребята слушаю критерии оценивания и оценивают свою работу. Критерии:

За 10 правильных ответов-«Отлично»,

за 8-9-«Хорошо»,

6-7-«Удовлетворительно», меньше 6-«неудовлетворительно»

Ребята выполняют зарядку для глаз.

Определение порядка выполнения работы.

Выполнение работы.

Взаимопроверка.(группы меняются работами, проверяют друг друга)

Ребята озвучиваю слова, получившиеся у них

Самооценка на листах групповой работы.

От каждой группы выступает с анализом работы группы ученик.

Учащиеся выполняют тест. Взаимопроверка по ключу ,прилагаются критерии

Критерии:

7 верно решенных задания-«5»

5,6 верно решенных задания-«4»

3,4 верно решенных задания-

«3»

Отвечают на поставленные вопросы.

Просматривают свою работу

на работе. Оценивают свою работу. Задают вопросы, если возникли.

Отвечают на вопросы учителя

Индивидуальная.

Фронтальная.

индивидуальная

Фронтальная.

Фронтальная.

Индивидуальная

Индивидуальная

Групповая

Взаимопроверка

Индивидуальная

Парная.

Фронтальная

Фронтальная.

Предметные:

умение находить полезную информацию

Регулятивные:

умение

выполнять самооценку, взаимооценку, рефлексию.

Коммуникативные:

умение комментировать, обосновывать свои действия, умение слушать и слышать своего товарища.

Познавательные:

умение работать с информацией, использовать знаково-символические средства, выполнять логические операции, высказывать гипотезы

Коммуникативные:

умение комментировать, обосновывать свои действия, умение слушать и слышать своего товарища.

Познавательные:

Умение структурировать знания и ориентироваться в разнообразии способов решения учебной задачи.

Личностные:

смыслообразование.

Коммуникативные:

умение задавать вопросы, умение владеть устной речью.

Регулятивные:

умение выполнять взаимопроверку.

Регулятивные:

рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные: умение определять свое эмоциональное состояние.