Урок математики в 5 классе по теме:"Ломаная"

Ломаная.

Разработка урока по математике

для 5-го класса.

(По учебнику И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича.)

Учитель: Зуйкова Е. В.,

2012 год.

Цели урока:

• ввести понятие ломаной, формировать умения и навыки называть ломаные, их вершины и звенья, находить длину ломаной;

• активизировать познавательную деятельность учащихся;

• способствовать развитию чувства коммуникативности;

• способствовать привитию учащимся исследовательских навыков.

Подготовка к уроку:

приготовить презентацию, все слайды должны быть красочными, яркими и интересными для детей.

Используемое оборудование:

компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска, карты Сибири и Дальнего Востока.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Вступительное слово учителя.

На предыдущем занятии мы развивали умение решать задачи на нахождение длины отрезка. Повторим два основных типа задач.

2. Актуализация знаний учащихся.

Устный счет. Фронтальный опрос.

Слайд № 2.

1) Антон пошел к своему другу Володе, дом которого находится на расстоянии 300 м от дома Антона. Затем они вместе пошли к Серёже, дом которого расположен на расстоянии 100 м от дома Володи. Какое расстояние прошел Антон от своего дома до дома Серёжи?

2) А теперь изменим условия задачи.

От дома Антона до дома Серёжи 170 м, а от дома Антона до дома Володи 50 м. Каково расстояние от дома Володи до дома Сережи?

3. Постановка цели и задач урока.

Слово учителя.

А теперь попробуйте ответить на вопрос: всегда ли наше движение происходит по прямой линии?

Слайд № 3.

Всегда ли самолет движется по прямой? (Демонстрация на слайде.) Всегда ли автомобиль движется по прямой линии? (Демонстрация на слайде.) А как он еще может двигаться? Возможно ли движение по кругу? (Демонстрация на слайде.)

Вывод: кроме прямых линий существуют какие линии? (Возможный ответ учащихся – кривые.)

Многие виды кривых мы будем изучать в старших классах, а сегодня рассмотрим самую простейшую – ломаную.

Слайд № 4: «Тема урока: Ломаная».

Итак, какова цель нашего урока?

Цель урока: изучить ломаную, её элементы и свойства.

Слад № 5.

Какие задачи мы должны выполнить, чтобы достичь поставленной цели?

Слайд № 6.

Задачи:

1. Дать определение ломаной.

2. Изучить её элементы.

3. Рассмотреть виды ломаных. Какие они бывают?

4. Научиться находить длину ломаной.

4. Изучение нового материала.

Слайд № 7.

Из данных рисунков выбрать ломаные. Почему вы так думаете? Обосновать.

А теперь посмотрим точное определение ломаной.

Слайд № 8.

Ломаная – это последовательное соединение нескольких отрезков.

Вернемся к предыдущему слайду и проверим правильность нашего выбора.

Далее учащимся предлагается записать определение в тетрадь (т.к. его нет в учебнике) и изобразить ломаную.

Слайд № 8.

Рассмотрим элементы ломаной. Из чего она состоит? (Из отрезков.)

Отрезки, из которых состоит ломаная, называются звенья ломаной.

Перечислить в тетради звенья изображенной ломаной.

Что является концами отрезков? (Точки.)

Точки – концы отрезков – называются вершинами ломаной.

Перечислить в тетради вершины изображенной ломаной.

А теперь рассмотрим различные виды ломаных.

Слайд № 9.

Выбрать из данных ломаных замкнутые, незамкнутые, самопересекающиеся. Почему вы так думаете?

Дать определения.

Ломаная называется замкнутой, если начало ломаной совпадает с её концом. Иначе ломаная незамкнутая.

Определение самопересекающейся ломаной есть в учебнике на странице 34. Найдите его.

Ломаная называется самопересекающейся, если некоторые её звенья пересекаются.

5. Закрепление изученного материала.

Индивидуальная работа с последующим обсуждением. Два человека представляют свои работы на доске.

Слайд № 10.

Задания:

1. Построить незамкнутую самопересекающуюся ломаную ABCD.

2. Построить замкнутую самопересекающуюся ломаную EFKLM.

Обратить внимание на правильность обозначения ломаной. Назвать её звенья и вершины.

В процессе выполнения заданий учитель просматривает все работы учащихся, отмечая удачные и поправляя ошибочные.

6. Изучение нового материала.

Вы умеете находить длину отрезка. А как же найти длину ломаной? Ваши предположения?

Слайд № 11.

Длина ломаной – это сумма длин всех звеньев ломаной.

Записать определение длины ломаной в тетрадь. (В учебнике определения нет.)

7. Закрепление изученного материала.

Устные упражнения.

Слайд № 11.

Найти длины двух ломаных.

Слайд № 12.

А теперь мы – командиры спасательных отрядов. Наш базовый лагерь находится в городе Ханты-Мансийске. Но по дороге придется сделать дозаправку. Дозаправку предлагает город Урай и город Нягань.

(Города подбираются таким образом, чтобы разница в длине ломаных не была очевидной.)

С помощью интерактивных средств учащиеся обозначают маршруты движения. Разные маршруты – разным цветом.

Как называется линия, по которой пройдёт наш полёт? Какой город выбрать для дозаправки, чтобы быстрее добраться до места бедствия? Ведь дорога каждая минута.

Прежде чем приступить к исследованию этой проблемы, выдвинем гипотезу (предположение) о том, какой путь короче.

Мнения разделились.

Для проверки наших гипотез разделимся на 4 группы. Две группы возьмутся проверять одну гипотезу, а две другие группы – вторую. Для подстраховки каждую гипотезу проверяют две группы.

Группам раздаются карты ХМАО.

Уточним исходные данные.

Слайд № 13.

Вылет – из г. Ханты-Мансийск.

Конечный пункт – г. Советский.

Дозаправка – 1-я, 2-я группы в г. Урай;

3-я, 4-я группы в г. Нягань.

Как называется линия, по которой пройдет полет?

Что нужно найти?

Каждая группа выбирает представителя, который сообщает результаты исследований.

Вернуться к слайду № 12. Записать результаты исследований.

Вывод: короче путь через город …...

На сколько? А много это или мало столько миллиметров на карте мы узнаем чуть позже, когда будем изучать тему «Масштаб». (Обратить внимание учащихся, что на каждой карте есть надпись «Масштаб».) Сейчас можно сделать только предположение, проверить которое вы тоже можете самостоятельно. Каким образом?

1. Спросить у взрослых.

2. Изучить тему «Масштаб».

8. Оргконец. Подведение итогов.

Наш урок подошел к концу.

Выполнили мы поставленные задачи? (Вернуться к слайду № 6.)

Достигли мы поставленной цели урока? (Вернуться к слайду № 5.)

Домашнее задание: выучить определение ломаной, её элементы и свойства; выполнить упражнение № 106(1), на повторение - № 115.

Используемая литература:

Математика. 5 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – 4-е изд. – М.: Мнемозина, 2005.

Роман Волков. Условие: на земной шар надели обруч … «Учитель года»: лучшее от лучших. № 4, август 2002 г. Приложение к «Учительской газете».

Математика. 5 класс: поурочные планы по учебнику И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича / авт.-сост. Е. А. Ким. – Волгоград: Учитель, 2007.

Атлас. Физическая география. Начальный курс. Федеральная служба геодезии и картографии России. Москва, 2002.