Урок математики в 9классе по теме:«Решение неравенств методом интервалов»

Урок

математики в 9классе по теме:

«Решение неравенств методом

интервалов»

учитель высшей квалификационной категории Коротченко Л.В.

Цели урока:

обучающие:

-познакомить с алгоритмом решения неравенств методом интервалов;

-привлечь учащихся к активному поиску применения алгоритма;

-совершенствовать умения записывать решения неравенств в виде числового промежутка.

развивающие:

-развивать монологическую речь в ходе обоснования выполняемых действий;

-развивать интерес к предмету;

-развивать навыки парной и групповой работы.

воспитательные:

-воспитывать познавательную активность учащихся;

-воспитывать творческую всесторонне развитую личность.

Ход урока.

1. Актуализация знаний учащихся.

Как говорили древние греки: «Повторение-мать учения».

В процессе работы вы должны показать уровень усвоения материала, навыки применения его при решении задач, умение выступать перед аудиторией, критически оценивать выступления товарищей.

а) Блиц опрос по теме.

-дать определение неравенства второй степени с одной переменной.

-сформулировать алгоритм решения таких неравенств.

-как определить направление параболы?

-как найти дискриминант квадратного уравнения? Его корни.

-где вы будете находить решения неравенства, если оно больше нуля? меньше нуля?

-покажите схематически параболу, если трехчлен имеет 2корня; 1корень; не имеет корней.

Назовите промежуток, изображенный на координатной прямой.∞

(рисунок вынести на доску)

Тест.

1.Решить неравенство 81-х²0

а)(9;+∞) б) (-9;9) в)(- ∞;-9); (9;+∞)

2.Докажите, что при любом значении а верно неравенство:

5а²-2а+10

1. Решить неравенство: -25х²+20х-4≥0

а) (-∞;0,4) б) (0,4;+∞) в)пустое множество. г)0,4.

Работа по изучению нового материала.

1).Решить неравенство у доски с объяснением.

Х²-8х+150

А теперь решить неравенство: (х-5)(х-3)0

Вопрос учащимся. Ребята, а чем отличается это неравенство от предыдущего?

Это неравенство можно решить наиболее удобным и универсальным способом.

Работа по учебнику в группах.

1. Сформулировать алгоритм решения неравенства методом интервалов.

2. Решить неравенство: (х-5)(х-3)0. сделать в тетради соответствующие записи.

3. Учитель подводит итоги. Делает выводы: если непрерывная функция обращается в нуль в точках х₁и х₂ (х₁₂) и между этими точками не имеет других корней, то в промежутке (х_1; х₂) функция сохраняет знак, а при переходе через нуль ее знак изменится.

Выполнение упражнений.

1.Решить неравенство: (х+2)(х+5)≤0

Один учащийся решает у доски, проговаривая все шаги алгоритма.

Математика является самым могущественным средством для изощрения наших способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать, смотреть и видеть, замечать различные особенности, делать выводы из замеченных особенностей. Это умение можно назвать «Математическим зрением», его необходимо постоянно тренировать и развивать.

Я предлагаю вам самостоятельно решить неравенства:

1й вариант решит задание 326(а)

2й вариант –задание 326(б)

Один учащийся у доски: Найти область определения функции у=√(х+3)(х²-4)

Один учащийся решает у доски систему неравенств:

3х²+х-2≤0,

х²+4х-12.