Урок математики в 3 классе.Площадь. Способы сравнения фигур по площади.

Тема: Площадь. Способы сравнения фигур по площади.

Цели: познакомить с различными способами сравнения площади разных фигур: «на глаз», путём наложения одной фигуры на другую, путём подсчета клеток одинаковой величины; совершенствовать вычислительные навыки и умение решать текстовые задачи; развивать внимание и логическое мышление; воспитывать сотрудничество.

Планируемые результаты: учащиеся будут понимать значение понятия «площадь»; научатся самостоятельно сравнивать разными способами площади фигур; в дальнейшем будут применять теоретические знания на практике.

Оборудование: большие геометрические фигуры (треугольник, квадрат, круг, прямоугольник, овал, пятиугольник); раздаточный материал: 17 красных кругов, 17 синих кругов, 17 зелёных квадратов, 17 белых прямоугольников, 17 белых квадратов, 17 красных прямоугольников; 4 конверта с заданиями для групп, музыкальный центр, проектор, экран.

Ход урока

І. Организационный момент.

Проверяй скорей, дружок:

Ты готов начать урок?

Все ль на месте,

Всё ль в порядке:

Ручка, книжка и тетрадка?

Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

Каждый хочет получать

Только лишь оценку «пять». (Слайд 2)

ІІ. Актуализация знаний.

1. Логическая разминка.

а) На столе 4 яблока. Одно из них разрезали пополам. Сколько яблок на столе? (4)

б) Кролики прыгали: 1-й между 2-ым и 3-им в ряд; 1 впереди, а 2 позади; 1 позади, а 2 впереди. Сколько было кроликов? (3)

в) Ряд начинается с числа 4, а каждое следующее число в нем на 1 больше предыдущего. Назовите пятое число в этом ряду. (8)

1. Устный счет.

- Увеличь в 7 раз 8, 3, 5, 7.

- Уменьши в 6 раз 42, 36, 6, 54.

- Увеличь на 7 числа 14, 63, 21, 35.

- Уменьши на 6 числа 30, 42, 24, 18. (Слайд 3)

3. Создание проблемной ситуации.

- Ребята, какие геометрические фигуры вы знаете? (Круг, овал, треугольник, квадрат, четырехугольник, многоугольник, прямоугольник) (Слайд 4)

- Чем фигуры отличаются одна от другой? (Формой, размером, количеством углов или их отсутствием, цветом)

- Назовите свойства данных фигур.

- Какая из них больше всего занимает места? (Квадрат)

- Как определили? (Видно «на глаз», что квадрат больше, чем другие фигуры.

Значит, он места займёт больше)

Беру квадрат, прикладываю к доске, обвожу его мелом по контуру и убираю фигуру.

- Что видите? (Квадрат на доске занимает определенное место)

- Предположите: как называется место, которое занимает фигура? (Ответы детей)

- Обратимся к словарю Ожегова. Это понятие объясняется так: «Величина, которая указывает на то, сколько места занимает фигура на плоскости – называется площадью». (Слайд 5)

Заучивание определения наизусть.

- Повторим новое математическое понятие. (Слайд 6)

- Прочитайте ещё раз это слово на экране. Назовите изученные орфограммы.

Вывод: Каждая фигура занимает в пространстве определенное место и имеет площадь.

ІІІ. Определение темы урока, постановка учебной задачи.

- Предположите, какая у нас сегодня тема урока? (Площадь.)

После ответов учащихся появляется (Слайд 7) «Тема: «Площадь. Способы сравнения фигур по площади»

- Как вы думаете, чему мы будем сегодня учиться? (Учиться сравнивать и определять: площадь какой фигуры больше или меньше)

- Сегодня на уроке вы будете исследователями и самостоятельно узнаете, как можно сравнивать площади фигур.

IV. Работа над новым материалом.

1. Работа в парах (с раздаточным геометрическим материалом).

- Какие геометрические фигуры лежат у вас на столе? (Круги, квадраты, прямоугольник). (Слайд 8)

Задание 1. Что можете сказать о площади прямоугольника по сравнению с площадью других фигур? (Прямоугольник больше по размеру, следовательно, его площадь больше площади других фигур).

- Каким способом определили? (Определили «на глаз»)

- Назовите предметы в классе, которые имеют площадь. (Доска, картина, стенд, парта и т.д.)

- Площадь какого предмета больше? (Площадь доски)

- Каким способом пользовались? («На глаз»)

Задание 2. Возьмите красный круг и зелёный квадрат. (Слайд 9)

Можно ли «на глаз» сравнить их площади? (Нет)

- Почему? (Это сделать трудно. Одна фигура с углами, у второй углы отсутствуют)

- Найдите другой способ сравнения. (Наложить одну фигуру на другую)

(Слайд 10)

- Какой вывод можно сделать?

Вывод: Так как круг полностью поместился в квадрат, площадь квадрата больше площади круга, а соответственно площадь круга меньше площади квадрата.

Задание 3. Возьмите 2 круга (красный и синий). (Слайд 11) Сравните их площади. Что заметили? (Площади одинаковые) Каким способом пользовались? (Можно наложением или «на глаз»)

Вывод: при наложении фигуры полностью совпали, значит их площади равны.

Индивидуальная работа

Задание 4. Сравните площади тетради и учебника. Что можете сказать об их

площадях? (Площадь учебника больше площади тетради, соответственно площадь тетради меньше) (Слайд 12)

Работа в парах

Задание 5. Возьмите белые квадрат и прямоугольник. Сравните. Можно ли «на глаз» сравнить их площади? (Нет) Почему? (Трудно это сделать)

А наложением? (Нет) Почему? (Ответы детей)

Проблема: как сравнить площади фигур, если «на глаз» и наложением одной на другую не получается?

- Чтобы ответить на этот вопрос, переверните фигуры. Что вы видите? (Фигуры поделены на клетки) (Слайд 13)

- Что можете сказать о размерах клеток? (Они одинаковые)

- Что можно сделать? (Посчитать количество клеток в каждой фигуре. Сравнить)

Вывод: в квадрате 9 клеток, а в прямоугольнике – 8. 98. Значит, площадь квадрата больше площади прямоугольника.

V. Физкультминутка. (Слайд 14)

(под музыку)

Мы похлопаем в ладоши

Дружно, веселее.

Наши ножки постучали

Дружно, веселее.

По коленочкам ударим

Тише, тише, тише.

Наши ручки, поднимайтесь

Выше, выше, выше.

Наши ручки закружились,

Ниже опустились,

Завертелись, завертелись

И остановились.

VI. Закрепление нового материала.

Работа в группах

- Повторим правила работы в группе

* Работают все члены … (группы)

* Говорим в полголоса, чтобы… (не мешать другим)

* Внимательно слушаем друг друга, не… (перебиваем)

* Один ученик защищает работу группы, говорит… (громко и четко)

(Слайд 15)

Задания выдаю в конвертах.

1 группа. Каждый из 2 прямоугольников состоит из 4-х квадратов разной

величины.

Задание.

«Сравните площади фигур и сделайте вывод».

(Сосчитав количество квадратов в каждой фигуре, учащиеся могут прийти к ложному выводу, что площади данных фигур равны, так как число квадратов оказывается одинаковым. Возможно, дети сразу придут к верному решению).

- В чём дело? Может, вы ошиблись в подсчётах квадратов? (Та и другая фигура состоят из четырёх квадратов. Но квадраты разной величины. Видно «на глаз», что фигура 1 больше фигуры 2).

Вывод: при сравнении площадей фигур необходимо пользоваться одной и той же единицей измерения площади.

- О необходимости измерять площадь одной единицей измерения мы поговорим завтра.

2 группа. 2 различные фигуры изображены на клетчатой бумаге.

Задание. «Сравните площади фигур А и В. Докажите правильность полученного результата».

(АB, т.к. фигура А составлена из 10 клеток, а фигура В - из 8; 108).

3 группа. Работа по учебнику с.57. Задача на смекалку.

Задание. «Как легче узнать, площадь какой фигуры больше?»

(Сосчитать клетки. Площадь собаки больше, т.к. она из 48 клеток, а заяц из 42).

4 группа. с.57 №1

Задание. «На рисунке изображены фигуры, которые при наложении не совпадут. Докажите, что их площади равны».

(Площади равны, т.к. каждая фигура состоит из 4 квадратов (клеток)).

VII. Обобщение и систематизация выученного ранее материала.

1. Решение примеров с.57 № 2 (дети выходят к доске по одному цепочкой и выполняют задание)

2. Решение задачи с.57 № 4 (коллективно)

3. Решение уравнений с.57 № 5 (1-е уравнение – 1 вариант; 2-е уравнение – 2 вариант)

VIII. Подведение итогов. Рефлексия.

- Наш урок подходит к завершению, давайте подведем итог.

- Назовите тему урока.

- Что называют площадью фигуры?

- Какими способами мы можем сравнить площади фигур?

- Каким по сложности вам показался урок?

- Оцените свою работу на уроке. (Слайд 16) Выберите тот смайлик, который отвечает вашему настроению, характеризует вашу работу на уроке и нарисуйте его в тетради. (Слайд 17)

Домашнее задание: с.57 № 3; № 5 (3-е и 4-е уравнения).