Урок-игра по алгебре «В разведку» по теме «Системы линейных уравнений»

МБОУ «Абызовская СОШ » Вурнарского района Чувашской Республики

Урок-игра по алгебре

«В разведку»

по теме

«Системы

линейных уравнений»

7 класс

Урок разработан:

учителем математики

Волковой Людмилой Борисовной

2018 г.

(Слайд 2).

Здравствуйте, ребята! Садитесь. Меня зовут Людмила Борисовна. И я проведу с вами сегодня урок алгебры по теме «Системы линейных уравнений». Будем повторять и обобщать знания и умения по данной теме. Я надеюсь, что вы на уроке будете очень внимательными и покажете нашим экспертам, как хорошо умеете мыслить и самостоятельно исследовать.

Тема: Системы линейных уравнений.

Тип урока: урок повторения и обобщения знаний.

Вид урока: урок-игра.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, фишки, игрушки-пищалки, координатная плоскость с отмеченными «минами» - шарами.

Цели урока: Повторение и обобщение знаний и умений по теме «Системы линейных уравнений», отработка навыков решения систем различными способами.

1. Развитие логического мышления, памяти, внимания. Формирование способности к самостоятельному исследованию.

3. Воспитание познавательного интереса к математике.

Ход урока

(Слайд 3)

Эпиграф:

1. "Деятельность - единственный путь к знанию"

Дж.Бернард Шоу

«Деятельность – единственный путь к знанию» - говорил Бернард Шоу.

Поэтому, друзья, сегодня на уроке надо приложить все усилия, применить знания, чтобы выполнить предложенные задания.

(Слайд 4)

В мае этого года приближается священный для нас праздник «День Победы», исполняется 70 лет со дня освобождения нашего народа от немецко – фашистских захватчиков. Я хочу посвятить этот урок подвигу нашего народа в этой войне.

Поэтому и урок наш носит боевое название «В разведку». Мы с вами уже сформировали команды, выбрали командиров. В ходе игры будут и команды между собой состязаться, и каждый самостоятельно будете работать, а также вместе у доски будем решать.

Наша задача - «провести разведку местности», выполнив все предложенные задания.

 Но нельзя отправляться в путь не узнав, готовы ли вы к нему.

(Слайд 5, 6)

Давайте, проверим ваши знания. Повторим основные факты и определения предыдущих уроков. У команд имеются сигнальные кнопки.

Если у вас готов ответ, то сразу нажимайте на кнопки.

1. «Разведка».

1. Дайте определение линейного уравнения с двумя переменными.

*Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида где и – переменные, и – некоторые числа.

2. Какие из данных уравнений линейные:

2х+у=5,

3х²+6у=4,

3х=1,5у-6,

4/х=у+9,

х/4=у+9.

3. Что называется решением уравнения с двумя переменными? Является ли пара чисел(7;3) решением уравнения 2х+у=17?

*Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство. Является.

4.Что является графиком линейного уравнения с двумя переменными?

*Графиком линейного уравнения с двумя переменными, в котором хотя бы один из коэффициентов не равен нулю, является прямая.

5. Что называется решением системы уравнений с двумя переменными?

* Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство.

6. Какие способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными вы знаете?

7. Сколько решений может иметь система двух линейных уравнений с двумя переменными?

8. Как это можно определить, не решая систему?

Первый способ:

1. Выделить переменную у через переменную х:

у=к₁х+b_1,

у=к₂х+b_2;

1. Если к₁₌ к_2, то система имеет одно решение (графики уравнений данной системы (прямые) пересекаются).

   

2. Если к₁ = к₂, b₁ b₂, то система не имеет решений (прямые параллельны).

3. Если к₁ = к₂, b₁ = b₂, то система имеет бесконечное множество решений (прямые совпадают).

(Слайд 7) Второй способ: Ещё можно использовать другой способ

Дана система двух линейных уравнений: Если:
То система имеет единственное решение	То система не имеет решений	То система имеет множество решений

А теперь быстренько выполним письменно тестовое задание. При выполнении 2, 3 и 4 задач используйте таблицу (она имеется у вас и на экране).

Будем работать в командах.

Эксперты проверят и оценят ваши работы.

Вы молодцы! Нисколько не сомневаясь, вас всех можно отправить в разведку.

2. «Высадка десанта»

(Слайд 8).

Второе задание называется «Высадка десанта». Каждая команда получит отдельное задание.

От правильности выполнения задания зависит ваше приземление.

Определить, сколько решений имеет система. (Используя 1-й способ).

Посовещайтесь секунд 10, а потом выберите одного ученика, который покажет решение на доске.

3 команда: 3х – у = 5, 2 команда: 1,4х + 2у = 4,

у – 5х = 3; 0,7х + у = 5;

1 команда: х + 2у = 6,

4х + 8у = 24.

Ответ: 3. у=3х-5, у=5х+3 одно решение

2. у= -0,7х+2, у=-0,7х+5 не имеет решений

1. у=-0,5х+3, у=-0,5х+3 бесконечно много решений

(множество решений)

Десант приземлился!

3. «Минное поле»

(Слайд 9)

Десант приземлился, а впереди «Минное поле».

Решив правильно системы уравнений, вы определите координаты расположения «мин» и обезвредите их. 1 и 2 команды работают самостоятельно на местах, а 3 команда решает на доске.

3. Метод выбирайте сами 6(х-2)-4(х+3у)=4у+2,

2(у+4)-х=2х-2;

1. Методом сложения 2. Методом подстановки

2х-у=5, х-3у=8,

7х+3у=11; 5х+2у=6.

(Слайд 10). Взаимопроверка.

1. 2х-у=5, 6х-3у=15, 13х=26, х=2,

7х+3у=11; 7х+3у=11; 2х-у=5; у=-1. Ответ:(2,-1).

2. х-3у=8, х=3у+8, х=3у+8, х=2,

5х+2у=6; 5(3у+8)+2у=6; 17у=-34; у= -2. Ответ: (2;-2).

3.Ответ: (3;-0,5)

Кто в ваших командах главный инженер-сапер? Идите, «взрывайте».

 Сапёром называется человек (не обязательно военнослужащий), занимающийся обезвреживанием мин и неразорвавшихся снарядов.

Каждый сапер должен обладать знаниями о более 700 типах мин, а также знать основные виды боеприпасов, применяемых во всех армиях мира.

(Слайд 11)

4. «Привал». Физкультминутка.

Мы с вами хорошо отдохнули и теперь продолжим путь. Путь лежит через болото.

(Слайд 12)

5. «Путь через болото».

Известно, что начало пути находится в точке (0;5), а выйти из болота нужно в точке (-3;-1). Задайте линию движения формулой функции

у=кх+в.

(Слайд 12) система координат с заданием и отмеченными точками.

Решим вместе на доске.

(Слайд 13) Слайд с изображённой прямой и надписана функция у=2х+5.

(Слайд 14)

Друзья, мы с вами очень хорошо потрудились. Всё, что спланировали, выполнили. Сейчас я вам раздам листочки и вы отметите на них своё местоположение.

Соберите, пожалуйста, листочки и положите их на стол учителя.

Ребята, вам понравился урок?

Мне тоже понравилось, как вы работали. Молодцы!

Я поздравляю вас с наступающим праздником, с Днем Победы!

До свидания!

Список литературы

1. http://www.nachalka.com/ - можно найти много материалов

2. http://karmanform.ucoz.ru/ - отличное пособие по созданию презентаций, полезные и доступные советы

3. http://som.fio.ru/ - сетевое объединение методистов

Домашнее задание

1.Решите тестовые задания и заполните таблицу:

Номер задания	1)	2)	3)	4)	5)
Вариант ответа

1.Какая пара чисел является решением системы уравнений:

А) (-3;-2); Б) (-3;1); В) (1;-3); Г) (3;5).

1. Какая из перечисленных систем не имеет решений:

1. 3)

2. 4)

А) 1; Б) 2; В) 3; Г) 4.

1. Какая из перечисленных систем имеет единственное решение:

1. 3)

2. 4)

А) 1; Б) 2; В) 3; Г) 4.

1. При каком значении система уравнений имеет бесконечно много решений?

А) -4; Б) -2,5; В) 1; Г) 4.

1. В какой из координатных четвертей пересекаются графики уравнений и ?

А) I; Б) II; В) III; Г) IV.

5. Дано уравнение. Составьте еще одно уравнение так, чтобы вместе с данным оно образовало систему:

а) имеющую бесконечно много решений;

б) не имеющую решений.