«Построение точки симметричной относительно центра и оси симметрии»
Учитель математики
Акова Дания Ганиевна
с.Барда, 2017
Цель урока:
сформировать понятия центральной и осевой симметрии, строить симметричные точки относительно центра и относительно оси.
Задачи:
- обучающие:
научить обучающихся определять центр и ось симметрии в геометрических фигурах, строить симметричные точки относительно центра и относительно оси ;
- развивающие:
развивать геометрическое мышление обучающихся, навыки работы с чертежными инструментами;
- воспитательные:
воспитывать чувство прекрасного, интерес к предмету геометрии.
Тип урока: изучение нового материала.
Формы работы учащихся: фронтальная, работа в парах, самостоятельная.
Необходимое техническое оборудование: интерактивная доска, проектор, компьютер, набор карточек, таблички для рефлексии.
Ход урокаI.Организационный момент.
(Слайд 1.)
– Древняя китайская мудрость гласит:
“Я слышу – я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я понимаю”.
Чтобы наш урок был плодотворным, давайте последуем совету китайских мудрецов и будем работать по принципу: “Я слышу – я вижу – я делаю”.
Ребята, прежде чем начать урок, проверим, с каким настроением вы сегодня пришли? Покажите одну из трех карточек, лежащих у вас на партах. (Слайд 2).
II. Теоретическая самостоятельная работа.
Заполните таблицу, отметив знаки «+» (да) и «-» (нет). (Слайды 3-4) Один из обучающихся работает на обратной стороне доски, остальные – в своих тетрадях. После завершения работы класс проверяет работу, выполненную обучающимся на доске.
III. Изучение нового материала.
Тема сегодняшнего урока «Построение точки симметричной относительно центра и оси симметрии». (Слайд 5-6)
«Симметрия является той идеей, с помощью которой человек веками пытается объяснить и создать порядок, красоту и совершенство» Герман Вейль
В древности слово «СИММЕТРИЯ» употреблялось в значении «гармония», «красота».
В переводе с греческого это слово означает « одинаковость в расположении частей» (Слайд 7)
Сейчас выполним практическую работу:
(Слайд 8). Отметьте точку Аа. Из точки А опустите перпендикуляр АО на прямую а. Теперь от точки О отложите перпендикуляр ОА1= АО. Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а. Такая прямая называется осью симметрии. (Учитель строит на доске, ученики в тетрадях).
(Слайд 9). Симметричность предметов относительно прямой в жизни.
– У геометрических фигур может быть одна или несколько осей симметрии, а может и не быть совсем. А как вы думаете, сколько осей симметрии у прямоугольника?
(Прямоугольник имеет 2 оси симметрии) (Слайд 10).
– А у круга? (Круг имеет бесконечно много осей симметрии) (Слайд 11).
– Мысленно определите, сколько осей симметрии имеет каждая из фигур? (Слайд 12). Проверим. (Слайд 13)
– Симметричными могут быть не только точки, но и различные геометрические фигуры. Давайте посмотрим треугольник, симметричный треугольнику, который изображён на рисунке.
– Назовите фигуры, обладающие осевой симметрией. Назовите фигуры, которые не имеют оси симметрии. (Параллелограмм, разносторонний треугольник).
(Слайд 14).
– (Слайд 15). Оказывается, можно построить симметричные точки не только относительно прямой, но и относительно какой-либо точки. Возьмём произвольную точку А и точку О, относительно которой будем строить симметричную точку. Соединяем точки А и О отрезком, затем от точки О откладываем отрезок ОА1=ОА. Таким образом, О – середина отрезка АА1. Точки А и А1 называются симметричными относительно точки О.
(Слайд 16) А теперь посмотрим треугольник А1В1С1 симметричный треугольнику АВС относительно точки О.
– Приведите примеры фигур, обладающие центральной симметрией. (Слайд 17. Существуют фигуры, обладающие осевой и центральной симметриями. Назовите такие фигуры. (Слайд 18).
IV. Физкультминутка.
– Встаньте, улыбнитесь. Возьмитесь за руки. Передайте своему товарищу положительные эмоции, поделитесь капелькой теплоты, добра.
Хочу я, чтоб тепло к тебе пришло Как свет весенний, как тепло костра: Пусть для тебя источником добра Не станет то, что для другого – зло. (Слайд 19)
V. Закрепление изученного материала.
Какие из следующих букв имеют ось симметрии:
А, Б, Г, Е, О, F. (Слайд 20)
2. Симметричный алфавит посмотрим. (Слайд 21)
Задание для самостоятельной работы:
– (Слайд 22) Расположите данные фигуры по трем столбикам таблицы «Фигуры, обладающие центральной симметрией», «Фигуры, обладающие осевой симметрией», «Фигуры, имеющие обе симметрии». (Обучающиеся выполняют это задание в рабочих тетрадях.) А теперь проверим полученные результаты. (Слайд 23)
Теперь постройте точку А симметричную точке В относительно центра и оси симметрии.
VI. Просмотр презентации. (Слайды 24-36)
VII. Рефлексия. (Слайд 37)
– С каким настроением вы уйдете с урока? Покажите одну из трех карточек.
VIII. Подведение итогов.
– Что нового, интересного вы узнали сегодня на уроке? Что понравилось в уроке? Что не понравилось? Оценки за урок.
IX. Домашнее задание.
Стр.242, №819. (Слайд 38)
– На этом урок окончен. Спасибо за работу на уроке. До свидания!
а. Из точки А опустите перпендикуляр АО на прямую а. Теперь от точки О отложите перпендикуляр ОА1= АО. Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а. Такая прямая называется осью симметрии. (Учитель строит на доске, ученики в тетрадях).
