Урок А-7кл. Многочлен и его стандартный вид

Урок проведён в рамках работы муниципальной стажировочной площадки по теме: «Дидактика уверенности в себе. Формирование УУД. Мониторинг»

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Урок А-7кл. Многочлен и его стандартный вид»

Предмет: Алгебра

Класс: 7

Тема урока: Многочлен и его стандартный вид

Тип урока: Урок усвоения нового материала

Цели урока:

Образовательные: содействовать введению понятия многочлена и его стандартного вида; ; содействовать развитию математического кругозора, мышления, речи, памяти, внимания; формировать умение учащихся применять полученные знания при выполнении упражнений.

Развивающие: развивать логическое мышление, создавать условия для проявления познавательной деятельности учащихся; развивать творческую сторону мыслительной деятельности учащихся.

Воспитательные: воспитывать самостоятельность, культуру умственного труда, ответственность, воспитывать умения работать в коллективе, активность, трудолюбие.

Планируемые результаты: учащиеся узнают, что такое многочлен, стандартный вид многочлена, научатся приводить многочлен к стандартному виду, определять степень многочлена, научатся рассуждать, анализировать, делать выводы, вести диалог, оценивать себя и одноклассников. Показать выход данной темы на ОГЭ и ЕГЭ.

Ресурсы: Раздаточный материал с тренировочными заданиями. Схема изучения темы.

Формируемые УУД:

Предметные: Научиться выполнять действия с многочленами; приводить подобные члены многочлена, приводить многочлен к стандартному виду.

Метапредметные:

Коммуникативные: демонстрировать способность к эмпатии (умение понимать других и сопереживать людям), стремиться устанавливать отношения взаимопонимания; использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений, самостоятельность мышления.

Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить план действий в соответствии с ней, контролировать свои действия и исправлять ошибки, отвечать на итоговые вопросы, оценивать свои достижения.

Познавательные: использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Личностные: Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового.

Этап урока	Цели на каждом этапе	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Педагогические приёмы	Система ожидаемых умений
Организационный момент	Создание положительного эмоционального настроя уч-ся к работе на уроке	Начинаем урок с эпиграфа: «Незнающие пусть научатся, а знающие – вспомнят ещё раз»	Мобилизуют внимание, настраиваются на урок.
1.Вызов	Вести понятие многочлена, его стандартного вида (Древним людям для счёта хватало четырёх слов: один, два, три и много. Давайте попробуем использовать этот способ. Ученики: МНОГОЧЛЕН	На доске: №1 у = 3х + 4 (ф.) 4х – 8 = 12 (ур.) (15)² 5х²у 7х³ + 9ху (из двух одночленов – двучлен), а если много, то многочлен) Эта тема урока. На доске: №2 Одночлен стандартного вида Многочлен Степень одночлена Подобные члены многочлена Многочлен стандартного вида Уравнение Степень с натуральным показателем Степень многочлена	Записать тему в тетради «Многочлен» Работа в парах Выписать ключевые слова, относящиеся к данной теме, записать их в том порядке, в котором будет происходить обучение данной темы, т.е. составить план изучения нового материала.	Ключевые термины: Многочлен Стандартный вид Подобные члены Степень	Примерный план: 1.Определение многочлена 2.Многочлен стандартного вида 3. Степень многочлена
2.Осмысление	Формирование умения приводить многочлен к стандартному виду	Проверка и обсуждение	Открываем учебник (стр.127) Используя текст учебника, записать определение многочлена и привести пример 4х²– 5ху + 3х – 1-на запас	Чтение с остановками Стр.127 (Многочленом наз. сумма одночленов)	Умение анализировать, выделять главное. Умение работать с текстом. Умение применять полученные знания на практике.
		Подчеркните многочлены, которые на ваш взгляд, являются двучленами и подчеркните их двумя чертами. Почему? №3 (Любое число является одночленом, степень равняется нулю.)	Записать в выражения, кот. являются многочленами (на доске №3) 4х²у 4х²у + 5 4х²у – 5ху +5 3х 3х + 5у 3х² + 5у + 10
			Используя текст учебника, записать какие члены многочлена называются подобными. Слагаемые, имеющие одну и ту же буквенную часть называются подобными. Приведение подобных слагаемых – приведение подобных членов.	Стр.128 (первый абзац)
		Подчеркните многочлены, которые на ваш взгляд, являются трёхчленами и подчеркните их тремя чертами. Почему? №3 4х²у – 5ху +5 3х² + 5у + 10	Используя текст учебника, записать какие многочлены называются многочленами стандартного вида и как привести их к стандартному виду.	Стр.128 Прочитать пункт учебника (после примера 1) (Любой многочлен можно привести к стандартному виду. Каждый член представить в стандартном виде и привести подобные члены.)
		Проверка и обсуждение	Учащиеся высказывают свои предположения, обсуждают.
		Вернёмся к примерам, все ли многочлены записаны в стандартном виде? (на доске) Почему?(есть подобные) №4 10х – 8ху – 3ху = 10х –11ху 2αb³ + 7α² - 5αb³ = = -3αb³ + 7α² 3х² + 12 – х² – 7= 2х² +5 (один ученик работает у доски, подчеркнёт подобные члены и запишет в стандартном виде)	Учащиеся высказывают свои предположения, обсуждают. Остальные: Работа в парах. Записать из учебника многочлен в нестандартном виде; поменяться тетрадями – привести многочлен к стандартному виду (обсуждение)
		Рассмотрим пример, записанный на доске: №5 5х+2у² – 5х∗3ху –х²у +6ху= -16 х²у + 2у² + 6ху + +5х	Один ученик приводит данный многочлен к стандартному виду.
			Учащиеся самостоятельно выполняют в тетрадях, проверка
		Вернёмся к примеру, записанного на доске №5: какова степень многочлена? (3)	Используя текст учебника, записать, что называется степенью многочлена.	Стр.128 (Степенью многочлена стандартного вида называют наибольшую из степеней входящих в него одночленов.)
			Один ученик находит степень многочлена, записанного на доске: №6 3 α⁴ + 8 αb -2α⁴ –α⁴ + 5b Степень 4, остальные выполняют №7
			Задание к классу: найти степень каждого многочлена и соединить стрелками с правильными ответами: (на доске)№7 8ху + 6ху² 2 -α⁴ +2α³ - 4α⁴ + 2α² 3 ху + уz - хz -1 4
3.Рефлексия	Целостное осмысливание и обобщение полученной информации. Анализ всего процесса изучения материала	Вернёмся к ключевым словам. Какие слова оказались, относящимися к данному уроку, а вы их не записали? Мог бы быть план урока другим? Какие вопросы стоило обсудить в начале урока? Что повторить?	Учащиеся высказывают свои предположения; обсуждение.
		Подведение итогов, постановка целей следующего урока, домашнее задание.		Возврат к вызову: к тем записям, что писали ранее. Приём: выделение важных ключевых позиций.	Умение применять полученные знания на практике.
			Учащиеся выполняют тест на проверку полученных знаний. (раздать тесты)

Тема «Многочлены» - очень важная тема в алгебре. Многие ученые работали над этой темой. В 1799г. немецкий ученый ГАУСС доказал основную теорему алгебры многочленов с комплексными коэффициентами, в конце 18 века математик Безу доказал основную теорему многочленов с действительными коэффициентами. А сегодня в 2015 году вам пришлось сыграть роль исследователей и «открыть для себя многочлены. Но вам предстоит после 9-го класса сдавать экзамен по математике и поработать с многочленами, а для этого нужно с ними дружить, т.е. изучить хорошо.

Примеры с КИМОВ:

11класс 1. Найдите значение выражения .