Урок-турнир на тему "Применение производной к исследованию функции"

Турнир по теме «Производная и её применение» 11 класс

Ход урока

Вступительное слово учителя.

1 тур: Проверка основных определений, формул, теорем по теме.

1. Определение произведения. (предел разностного отношения )

2. Геометрический смысл производной ( есть угловой коэффициент касательной к графику функции в точке ).

3. Уравнение касательной к графику функции в точке

()).

1. Возрастание и убывание функции. (Если на промежутке, то функция возрастает на этом промежутке. Если на промежутке, то функция убывает на этом промежутке).

2. Точки экстремума. (Точки максима и минимума).

3. Стационарная точка (Точка, в которой производная функции равна нулю).

4. Необходимое условие экстремума (теорема Ферма: Если дифференцируемая в точке функция имеет в этой точке экстремум, то ).

5. Достаточное условие экстремума (Если при переходе через стационарную точку производная функции меняет знак с + на - , то - точка максимума этой функции, если производная меняет знак с –на +, то – точка минимума).

6. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке. (найти значение этой функции в точках экстремума и в концах отрезка, а затем выбрать из них наибольшее и наименьшее).

7. Алгоритм исследования свойств функции для построения графика.

Итог первого тура (Учитель выставляет баллы за теорию).

2 тур: Закрепление вычислительных навыков (самостоятельно).

Вычислить:

1. (1)

2. , если а=-8 (-512)

3. , при с=4 (16)

4. (2)

5. при х=2 (х)

Итог: У кого выше балл.

3 тур: «Мини ЕГЭ»

Вычеркиваем те буквы, которые соответствуют ложному высказыванию.

А) в уравнении корни являются противоположными.

И) значение выражения равно целому числу.

Л) на рисунке изображен график нечетной функции

М) значение выражения

Е) производная функции равна

Н) Верно ли что

О) Решением неравенства является

Р) Корень уравнения равен 55

Итог: Кто жэе у нас умница?

4 тур: Найти ошибку?

Итог: кто самый внимательный?

5 тур: Самостоятельная работа.

Проводится по карточкам, в каждой карточке два задания по теме урока. Проверка осуществляется ассистентами (а работу ассистента проверяет учитель). Карточки прилагаются.

Итог урока: Проверь, на что ты знаешь математику?

Если ты набрал:

28-30 баллов –«5»

22-27 баллов –«4»

16-21 балл – «3»

15 и ниже – «2»

«Пусть ты не станешь Пифагором, каким хотел бы, может быть!

Но будешь офицером ты, врачом, ученым,

И будешь честно Родине служить»