Урок-турнир Чтение графиков

Урок подготовила Костыгова Т.А., учитель математики МОУ Семёновская СОШ

Фрагмент урока-игры по алгебре в 9 классе по теме «Чтение графиков» (задачи с ГИА).
Цель урока:
 -выявить уровень знаний учащихся по теме «Графики функций»;
-способствовать развитию речи, творческого мышления учащихся, обосновывать  свою точку зрения;
-воспитывать чувства уважения друг к другу, уметь воспринимать мнение других.

Конкурс 1.  Извлеките как можно больше информации из графика. 
V (м/с)
  0 1  2   3   4   5   6   7   8   9   10 t(c) 
1. Тело 3 движется равнозамедленно с V нач =   3 м/с.
2.Тело 2 движется равномерно с V нач = 0 м/с.
З.Тело 1 движется равноускоренно с V нач=0 м/с.
4.Через 2,5 сек. V1= V3
5.Через 5 сек. V1= V2
6.а1 = (5-3)/7= 0,3 м/с2
7.а2 = 5/7 =0,7м2 
8.а3 =(0-3)/6=-0,5м/с2
9. S1 =3t+0,15t2
10.S2=0,35t2
11.S3=3t+0,25t2
12. Через 6 сек. V3=0
13. При t = 0 тела находятся в одном пункте.
14.Через t=2,5сек. тела 1и 3 встретятся.
15.Через t=5cек. тела 1и 2 встретятся.
Конкурс 2. Кто первый?
 Мяч подбросили вертикально вверх, и он упал. На  рисунке изображен график зависимости  высоты h полёта мяча от времени его движения t. Через какое время после броска мяч находился  на высоте12м?
 A. Через 1 с    Б. Через 3 с  B. Через 1 с и через 3 с    Г.  Мяч на этой высоте не был

Ответ:В.
Конкурс3.  Математика помогает физике.

Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 40 м/с.  Че¬рез сколько секунд оно окажется на высоте 60 м?.
Решение: Из курса физики известно, что если не учитывать сопротивление воздуха, то высота h, на которой брошенное вертикально вверх тело окажет¬ся через t секунд, может быть найдена по формуле h= V0t-gt2/2, гдеV0  - начальная скорость, g-ускорение свободного падения (10.м/с2). Под¬ставив значение h и V0 в формулу, получим: 60 - 40t-5t2 
t2- 8t+12=0;   t1=2;  t2=6
Из графика видно, что тело, брошенное  вертикально вверх,  на высоте 60м оказывается дважды: через 2 с и через 6 с после бросания.

Н(см)
 t
Рис.1.
Ответ: через 2сек. и через 6сек.

Конкурс 4. Читаем графики.
1) Турист поднялся из лагеря к горному озеру и затем вернулся об¬ратно в лагерь. На рис, 2 изображен график зависимости расстояния от вре¬мени движения. Сколько времени турист провел у озера? За сколько минут турист проходил 1 км на подъеме? Какова была скорость туриста (в км/ч) на спуске?

2) На соревнованиях в 50-метровом бассейне команда из 4 пловцов участвовала в эстафете 4 х 50 м. На рис. 3 показана зависимость расстояния каждого пловца до точки старта от времени движения. Какой пловец плыл медленнее всех? Какова была скорость пловца (в м/с), который быстрее всех проплыл дистанцию?

          10  20    30   40     50  60    70    80    90 100   110
Рис.2.

Ответ: 1) 4,5 км/ч          2) 3-ий;  1 км/ч

Конкурс 5. Перед вами 4 графика функций. Какие  явления они опи¬сывают?

 Н(км)
Ответ.
а) бросок камня с земли; б) полет зонта;
в) бросок пушинки с вышки; г) полет «летучего змея»

Конкурс 6.Сколько двигался автомобиль?

 На рисунке изображён график, описывающий прямолинейное движение автомобиля. По горизонтальной оси отложено время (в часах), по вертикальной – расстояние от пункта А (в километрах). Доехав до пункта В, автомобиль сделал в нём остановку, после чего вернулся в пункт А. Определите, сколько минут автомобиль находился в движении.

 Конкурс 7. Узнай график.

Туристы отправились с турбазы на озеро, провели там некоторое время и вернулись обратно той же дорогой. Какой из графиков описывает зависимость пройден¬ного туристами расстояния от времени, которое они провели в походе?
Ответ: Б