Урок - практикум "Неполные квадратные уравнения"

Урок-практикум №11.

Тема урока: Неполные квадратные уравнения.

Цели урока:

♦ закрепление навыка решения неполных квадратных уравнений;

♦ развитие логического мышления;

♦ воспитание активности, желания работать до конца, содействовать побуждению интереса к математике.

Задача урока: Организовать закрепление практических навыков решения неполных квадратных уравнения, при этом использовать различные формы работы с учащимися; индивидуальную, групповую, коллективную.

Оборудование: Карточки-подсказки с алгоритмом решения неполных квадратных уравнений.

Структура урока:

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

3. Индивидуальная работа учащихся.

4. Закрепление материала.

5. Работа в группах.

6. Работа консультантов.

7. Подведение итогов урока.

8. Домашнее задание.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Учитель сообщает тему и цели урока.

2. Проверка домашнего задания.

На доске заранее записано решение уравнений. Учащиеся сверяют свои решение с решениями на доске. Учащиеся, которые предлагали свои решения на доске, комментируют, дают более подробные пояснения.

№ ___ (а-г).

а) (х+4)(х+5)=20, б) (х+5)(х-5)=24, в)5(7-2х)=2х(х-5), г)х(3х-4)=2(5-2х),

х²+9х+20=20, х²-25=24, 35-10х=2х²-10х, 3х²-4х=10-4х,

х²+9х=0, х²=49, 2х²=35, 3х²=10,

х(х+9)=0, х₁=7 или х₂=-7 х²=35/2, х²=10/3,

х₁=0 или х₂=-9 Ответ: -7,7. х₁=√35/2 или х₂=-√35/2 х₁=√10/3 или х₂=-√10/3,

Ответ: 0,-9. Ответ: -√35/2;√35/2. Ответ: -√10/3, √10/3.

№ ___ (а,б,в).

а)0,02х²+0,005х=0, б) х²/3=х/6, в) 1/100=х²/10,

20х²+5х=0, 2х²=х, 1=10х²,

5х(4х+1)=0, х(2х-1)=0, х²=1/10,

х₁=0 или х₂=-1/4 х₁=0 или х₂=1/2, х₁=√1/10 или х₂=-√1/10

Ответ: 0, -1/4. Ответ: 0,1/2. Ответ: -√1/10, √1/10.

№___ (а,б).

а) х³-х=0, б)х³+4х²=0,

х(х²-1)=0, х²(х+4)=0,

х(х-1)(х+2)=0, х₁=0 или х₂=-4,

х₁=0 или х₂=1 или х₃=-1, Ответ: 0,-4.

Ответ: 0,-1,1.

Вопросы к учащимся:

1) Какие уравнения называются неполными.

2) Общий вид полного квадратного уравнения и неполного.

3) Формулы корней квадратного уравнения.

4) Сколько корней могут иметь неполные квадратные уравнения? Расскажите о каждом случае, запишите алгоритм решения для каждого вида неполных квадратных уравнений.

3. Индивидуальная работа. (Учащиеся работают по вариантам).

Вариант №1. Вариант №2. Вариант №3.

(х+2)²=4(х+4), 4(х-1)²=(х+2)², (3х-1)²=3(1-2х),

2х²+4х³=0. -10х²+2х³=0. 2х+18х³=0.

Проверка проводится сразу. С помощью проектора показывают слайды с решениями вариантов. Учащиеся, не допустившие ошибки, получают оценки.

4. Закрепление материала.

Рассмотрим более сложные уравнения.

х²+1-(х²+3)/3=(х²+2)/2-(х²+4)/4.

Умножим обе части уравнения на 12. Получим уравнение:

12х²+12-4(х²+3)=6(х²+2)-3(х²+4),

12х²+12-4х²-12=6х²+12-3х²-12,

8х²=3х²,

5х²=0,

х=0. Ответ: 0.

5. Работа в группах. (3 человека решают уравнения на доске.)

1. Решите уравнения:

1 группа №___ (а),

2 группа №___ (б).

Потом учащиеся проводят проверку своего решения с тем, что записано на доске.

1. Решите уравнения.

1 группа №___ (а), ___ (а),

2 группа № ___ (б), ___ (б),

3 группа № ___ (в), ___ (в),

4 группа №___ (г), ___ (в).

Проверке задания проводится по готовым решениям на слайдах.

6. Работа консультантов.

Заранее заготовленные решения №___ консультанты демонстрируют и комментируют для всего класса.

7. Подведение итогов урока. Выставление оценок.

8. Домашнее задание. Подготовка к семинарскому занятию. Каждой группе дается индивидуальное задание.

1 группа №___ , ___ .

2 группа № ___ , ___ .

3 группа №___ , ___ .