Урок по математику на тему "Геометриялы? прогрессия" 9-класс

Күні:

Сабақ №42

Пәні, класы

Алгебра 9-класс

Сабақтың тақырыбы

Геометриялық прогессия. Геометриялық прогрессияның п мүшесінің формуласы

Сілтеме

9 сыныпқа арналған алгебра оқулығы

А.Әбілқасымова , В.Корчевский, А.Абдиев, З.Жұмағұлова

Сабақ жоспары

Жалпы мақсаты

Геометриялық прогрессияның қасиеттерін және n – ші мүшесінің формуласын қолданып есептер шығару

Міндеттер

Геометриялық прогрессияның анықтамасын білу, геометриялық прогрессияның рекурентті формуласын жалпы түрде жаза білу, кез - келген көршілес мүшелерінің қатынасы арқылы еселігін таба білу біліктілігін қалыптастыру

Негізгі идеялар

Геометриялық прогессия.Геометриялық прогрессияның п мүшесінің формуласы

Сабақта қолданылатын

әдіс -тәсілдер

Сұрақ –жауап, топтық жұмыс

Ой қозғау сұрақтары

Есептер шығару, кері байланыс орнату

Оқулықпен жұмыс, топтық және жеке тапсырмалар

Сабақта

7 модульдің кіріктірілуі

Ынтымақтастық атмосферасын қалыптастыру диалогтік оқыту,оқыту мен оқуды бағалау, жас ерекшеліктеріне сәйкес оқыту және оқу

сыни тұрғыдан ойлауға үйрету, Оқытудағы жаңа тәсілдер

Күтілетін нәтиже

Геометриялық прогрессияның n – ші мүшесінің формуласын есептер шығаруға қолданады

Сабақтың

кезеңдері

Сабақ барысы

Бағалау

Ресурстар

Кіріспе

Ұйымдастыру

Психологиялық дайындық

«Ақ тілек»

Топқа бөлу «Бәйтерек» және «Пирамида» топтары

Үй тапсырмасын сұрау

Шағын тест

Математика тарихынан

Прогрессия термині латын тілінің прогиесио деген сөзінен шыққан,мағынасы –ілгері жүру.Бұл атауды алғаш рет Рим математигі Аник Боэций қолданған.Прогрессиялар мен тізбектер жөніндегі ілімнің алғашқы нышаны мысырлықтар мен вавилондықтардан басталады.
Мысырлықтардың папирус жапырақтарына жазған есептерінің кейбіреуі прогрессиянық есептері болып табылады.Мысалы,” 10 өлшем арпаны 10 адамға бөліп бер,әр адамға тиетін арпа өлшемінің бір-бірінен айырымы 1/8 болсын.”Бұл –айырымы d=1/8 болатын арифметикалық прогрессия.Папируста 1-адамның үлесін табатын ереже келтірілген.Мысырлықтар бұл ережені қалай тапқаны белгісіз

«Үш шапалақ»

Бағалау парағы

Кеспе қағаздар

Тест

Тұсаукесер

«ЖИГСО» әдісі

Тақырып оқушыларға бөліп беріледі. Мәтінді оқып танысады, түсіндіреді, талдайды, сұрақтар қояды.

Геометриялық прогрессияның п – мүшесінің формуласы
1) 1,2,4,8,…;
2) 5,25,125,625,…;
3) 0,2, -0,6, 1,8, -5,4, 16,2,…;
4) 1, -1/2, 1/4, -1/8,… .
Осы мысалдардың барлығында ортақ ерекшелік бар:Тізбектің екінші мүшесінен бастап әрбір мүшесі өзінің алдыңғы мүшесін бір тұрақты санға көбейтуден шығып отырады

b₁ ≠0 ал b₂ — ден бастап кез келген мүшесі өзінің алдындағы мүшені нөлден өзгеше тұрақты санға көбейткенде шығатын сандық тізбек геометриялық прогрессия деп аталады.

1-4 мысалдардың бәрі геометриялық прогрессия болады,олардың еселіктері 2-ге;5-ке;-(1/2)-ге және -3-ке тең.
Мүшелері тұрақты бір ғана сан болатын 4,4,4,…тізбегін,еселігі q=1болатын геометриялық прогрессия деп қарастыруға болады.Мұндай геометриялық прогрессия тұрақты деп аталады.
Геометриялық прогрессияның анықтамасынан оның кез келген қатарлас екі мүшесінің қатнасы тұрақты екені шығады,яғни:
b₂:b₁=b₃:b₂=…. =b_n+1:b_n=q. q- дегеніміз еселік

1) b₁= b ( b≠ 0); 2) b _n+1 = q • b _n ;
( q≠0 )
Геометриялық прогрессия берілу үшін оның біріншісі мүшесі — b ₁ және еселігі- q берілу керек.

Мысалы: 1) 8, -16, 32, -64 ,128,….;
b1= 80 , q = — 2 2) -3 ,-6, -12 , …. b1 =-3 , q=2 ,b1 0 болса ,теріс прогрессия,
3) 3,6,12,24,… егер b10 , q0 болса , онда мүшелері оң болатын геометриялық прогрессия шығады
b2=b1•q;
b3=b2•q=(b1•q)•q=b1 • q²
b4=b3•q=(b1• q²)•q=b1 • q³
………………………………..
bn=b n-1 •q=…=b1• qп-1
bn=b1• qп-1
1-мысал.
b₁=81,q=1/3 , b7=?
b ₇ =81* (1/3)7-1 = 81* (1/3)6=81/729=1/9
b ₇ = 1/9

«Үш шапалақ»

Бағалау парағы

Оқулық

А4 форматы

Негізгі бөлім

Оқулықтан есептер беріледі топ мүшелері жеке жұмыстанады, жұптарымен бөліседі, топта талқылайды. Басқа топпен бөліседі

Оқулықпен жұмыс

№ 202 № 203 № 207

Қосымша есептер

Биология саласынан есеп:

Егілген көшеттің биіктігі 60 см. Ай сайын ол 4 см-ге

өсіп отырады. Бір жылдан кейін көшеттің биіктігі

қандай болады?

 Физика саласынан есеп:

Тікұшақтан төмен қарай құлаған дене 1-ші секунда

5 м жол жүрді.Әр секунд сайын ол алдындағысынан

2 м-ге артық жол жүреді.Егер дене жерге 10 секундта

құласа, тікұшақ қандай биіктікте тұр?

«Үш шапалақ»

Бағалау парағы

Оқулық, тірек сызбалар

Карточка

лар

Қорытынды

І топ Топтастыру «Геометриялық прогессия»

ІІ топ Синкуейн әдісі

Бағалау парағы

А4 форматы

Оқулық

Үйге тапсырма

Қосымша оқу үшін

№205 № 208

Оқулық

Рефлексия

Бағалау

Кері байланыс «Табыс ағашы»

Стикерлер