| Мотивационный этап | Сегодня на уроке мы завершаем изучение большой темы о числах. Каких?
Какие классы, множества и группы чисел также являются рациональными?
Как вы считаете, есть ли в математике числа, которые рациональными не являются? | Ответ: Рациональных
Слайд 2, 3 (создание кластера) Натуральные, целые, противоположные, положительные, отрицательные, дробные, десятичные, обыкновенные, периодические дроби, непериодические дроби «Пи», любая бесконечная непериодическая дробь | -Умение организовать и осуществлять сотрудничество - умение представлять информацию
|
| Этап целеполага ния
Обобщение и систематизация знаний
Применение знаний в новой ситуации | Я предлагаю несколько утверждений, а вы выберите верное или неверное утверждение, полагаясь на то, что уже знаете. Отметьте свой вариант в первой колонке таблицы. верите ли вы, что над любыми двумя рациональными числами можно выполнить сложение, вычитание, умножение и деление? верите ли вы, что любую обыкновенную дробь можно заменить десятичной? верите ли вы, что любую конечную десятичную дробь можно заменить обыкновенной? верите ли вы, что любую периодическую десятичную дробь можно заменить обыкновенной? верите ли вы, что любую бесконечную непериодическую десятичную дробь можно заменить обыкновенной? Ребята я сейчас посмотрела на ваши ответы, они у всех разные. Как вы думаете почему? С которыми пунктами вы не согласны? Так что же вы сегодня должны узнать? Чему научиться?
Прежде чем приступить к работе сначала послушайте притчу: "Однажды царь решил выбрать из своих придворных первого помощника. Он подвёл к огромному дверному замку. Кто откроет, тот и будет первым помощником. Никто не притронулся огромному дверному замку. Лишь один визирь подошёл и толкнул замок, который открылся. Он не был закрыт на ключ. Ты получишь эту должность, потому что полагаешься не только на то, что видишь и слышишь, но надеешься на собственные силы и не боишься сделать попытку." Как вы думаете, в чём тут смысл? Давайте же не будем бояться выполнения заданий и начнём работу. Я уверена, что у вас всё получится. А вы? Ну а я помогу вам эти знания получить. Сегодня 22 марта - день весеннего равноденствия. Солнце на небе ровно 12 часов. День сравнялся с ночью. Астрономы говорят, что зима кончается, весна начинается. Всё в природе происходит по невиданным нам законам. Вопрос учащимся: "Какие законы в математике вы знаете?" Давайте вспомним на практике все, что мы уже умеем выполнять с рациональными числами. Работать будем с листом заданий. Каждое задание оцениваем и результаты заносим в оценочный лист. Внимание на экран. Задание 1. Вычислите значения числовых выражений и изобразите их на диаграмме: а = 1:5 +0,8 в = 0,6:0,2 - 22 с = 17:3 – 5 d = (-1)3 + (-1)2 m = 13:2 + 0,5 Задание 2. Пользуясь полученными значениями, выясните, какие из высказываний истинные? Задание 3. Прочитайте дроби: 1) 0,(2) 2) 2,(21) 3) 1,(1) 4) -3,0(3) 5) -0,0(6) 6) 12,45(7) Задание 4. Докажите, что равенства верны: а)  = 0,222… б)  = 0,4666 … Задание 5. Пройдите за компьютеры и выполните предложенные задания С заданиями вы справились. А сейчас
Прочитайте внимательно текст(приложение 5). С какой проблемой столкнулся ваш ровесник? /Чтобы обратить периодическую десятичную дробь в обыкновенную, нужно в числителе обыкновенной дроби поставить число, образованное из цифр, стоящих в периоде, а в знаменатель - написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде/ 1) 0,222… = 0,(2) =  2) 1,8181 …= 1, (81) = 1 = 1 Тренировочные задания Вырази периодические дроби в виде обыкновенных дробей: 1) 0,(3) =  2) 0,(5) =  3) 0,(63) =  4) 2,(1) = 2 5) 1,(72) = 1 /Чтобы обратить смешанную периодическую десятичную дробь в обыкновенную, нужно в числителе обыкновенной дроби поставить число, равное разности числа, образованного цифрами, стоящими после запятой до начала второго периода, и числа, образованное из цифр, стоящих после запятой до начала первого периода. Полученную разность взять в качестве числителя дроби; а в знаменателе написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде, и со столькими нулями, сколько цифр между запятой и началом периода. 1) 0,4(6) = и т.д. |
Заполняют первую колонку.
Приложение1
Ответ: Не хватает знаний. Последними.
Формулируют цель урока (записывается на доске)
Отвечают
Перечисляют свойства
Выполняют по алгоритму листа (приложение 2)
Вычисляют без подготовки. После проверки заполняют оценочную таблицу.
Работают с полученными значениями по слайду 4(продолжение)
Работают по алгоритму, оценивая друг друга
Работают с электронным вариантом теста, заносят в оценочный лист полученный результат
Формулируют проблему, планируют решение проблемы (найти источник информации) Работа с выбранным источником информации (справочник, энциклопедия, помощь учителя) или текстом слайда 6. Формулирование алгоритма, затем отработка алгоритма.
Выполняют задание, проверяют на МК, заносят в оценочный лист |
- Умение поставить цель на уроке - Умение извлекать и перерабатывать информацию
- Умение аргументировать свою точку зрения - Умение точно выражать свои мысли - Умение ориентироваться в системе знаний - Умение работать по алгоритму
- Умение соотнести число и множества чисел - Умение вступать в коммуникацию
- Умение пользоваться ресурсами сети Интернет kokch.kts.ru/cdo/
- умение извлекать и перерабатывать информацию - умение структурировать информацию
|
= 0,222… б) 
= 0,4666 …
= 1
3,1315926535897932… (его значение получил Архимед) не является рациональным, т.к. оно является бесконечной десятичной непериодической дробью. Мы уже научились рациональное число, записанное в виде 
, заменять десятичной дробью. Надеюсь, что ты помнишь, как это делается. 
= 0,4(0) 
= 0,666… = 0, (6) 
= 0,28571…
