Урок-лекция по математике 10 класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 9 КАРАБАНОВО

Владимирская область Александровский район

Учитель: ОРЛОВА АЛЕКСАНДРА НИКОЛАЕВНА

Урок-лекция - 10 класс

Тема: Иррациональные уравнения

Цель: ввести понятия иррациональных уравнений и показать способы их решения.

ХОД УРОКА

1. Итоги проверочной работы (предыдущего урока).

Задание 6 - разобрать

Вычислить

1. Объяснение нового материала (лекция).

1. Определение иррационального уравнения (стр. учебника).

2. Решение иррациональных уравнений сводится к переходу от иррационального уравнения к рациональному путем возведения в степень обеих частей уравнения или замены переменной.

3. При возведении обеих частей уравнения в четную степень возможно появление посторонних корней. Поэтому следует проверить все найденные корни постановкой в исходное уравнение.

4. Иногда удобнее решить иррациональное уравнение, определив область допустимых значений неизвестного, используя равносильные переходы.

5. Решить уравнения:

а) х + 2 = х

1. Возведем оби части в квадрат:

Х + 2 = х² х² – х – 2 = 0 х₁ = -1, х² = 2

Проверка: 1) х = - 1, тогда - 1 + 2 = - 1, 1 ≠ - 1

2) х = 2, тогда 2 + 2 = 2, 2 = 2 верно.

б) х² + 5х + 1 + 1 – 2х = 0

решение: перенесем выражение, не содержащее корень в правую часть

х² + 5 х + 1 = 2х – 1

х² + 5х + 1 = (2х -1)² х² + 5х + 1 = 4х² – 4 х + 1

4х² - 4 х + - х² – 5х – 1 = 0

3х² – 9х = 0 3х (х – 3) = 0 х = 0 или х -3 х₁ = 0; х² = 3

Проверка

1. Х₁ = 0, тогда 0 + 5 х 0 +1 – 2х 0 2 ≠ 0, х₁ + 0 не удовлетворяет уравнению

2. Х₂ = 3, тогда 3² + 5 х 3 + 1 + 1 – 2 х 3 + 0, 0 = 0

1. Закрепление изученного материала

1. № 152 (1,3) - самостоятельная

2. № 153 (1)

3. № 154 (1,2) - записать на доске и в тетрадях.

1. Итоги урока: домашнее задание параграф 9 до примера 4.