Урок,"Квадрат те?деуге келтірілетін те?деулерді шешу"

Мақсаты : Биквадрат теңдеу ұғымымен квадрат теңдеуге келтіретін басқа да теңдеулер түрлерімен таныстыру, квадрат теңдеуге келтіретін теңдеулерді шешеді есептер шығаруда қолдану.
Тәрбиелілігі : Оқушының білімге деген қызығушылығын арттыра отырып, еңбек сүйгіштікке, ізденімпаздыққа, ұқыптылыққа тәрбиелеу .
Дамытушылығы : Ойлау дағдысын тез есептеу, есте сақтау қабілетін дамыту.
Сабақ барысы :
А) Ұйымдастыру
Б) Оқушыларды түгендеу
В) Өткен сабақты қайталау
Г) Жаңа сабақ
Д) Жаттығу есептері
Өткен сабақты еске түсіру үшін “ Қателесіп қалма!” ойыны ойналды. Онда формуланы дұрыс қойып, ережесін айтады.
1)ах2 + вх + с = 0 квадрат теңдеу дегеніміз не? а,в,с, - нақты сандар.
2)а = 0
3)с = 0 ах 2 + вх = 0
4)в = 0 ах2 + с = 0
5)в = 0, с =0 ах2 = 0
2) Толымсыз квадрат теңдеу дегеніміз?
3) Келтірілген квадрат теңдеу дегеніміз не? а=1 х2 + рх + / = 0
4) Квадрат теңдеудің түбірлерінің формуласын көрсет.
6)Квадрат теңдеудің түбірлер санының мәні неге байланысты?
D = в2 – 4 ас
6) D 0 болғанда квадрат теңдеудің қанша түбірі болады?
Жауап : 2 түбір болады
D 0 теңдеудің түбірі болмайды.
7)Виет теоремасын айт.
Жаңа сабақ:
ax4 +bx2+c=0 мұндағы a 0 түрінде берілген теңдеу биквадрат теңдеу деп аталады.
1-мысал:
x2+8x2-9=0
x2=z
z2+8z-9=0 D=64-4.9=64+36=100
z1/2= z1=
z2= z1=-9 z2=1
x2=-9 түбірі болмайды.
x2=1. x1=-1 x2=1 (-1)4+8.(-1)2-9=0
т/у 14+8.12-9=0 9-9=0
0 = 0
1+8-9=0 Жауабы: -1;1.
0=0
Теңдеулерді шешудің мұндай әдісі жаңа айнымалы енгізу әдісі деп аталады.
Квадрат теңдеуге келтірілетін теңдеулерді жаңа айнымалы енгізу әдісімен шешу үшін алгоритімін қолданамыз.
1)Теңдеудегі қандай да бір өрнекті жаңа айнымалы арқылы белгілейміз.
2)Берілген теңдеудегі өрнектің орнына жаңа айнымалыны енгізіп, жаңа айнымалыға байланысты квадрат теңдеу аламыз.
3)Шыққан квадрат теңдеуді шешеміз.
4)Алмастыру арқылы айнымалының мәнін табамыз.
5)Табылған түбірлерге тексеру жүргізіп, берілген теңдеудің түбірлерін анықтаймыз.
2- мысал:
x2+2x-
x2+2x=y
y- y2+5y-6=0
D= 25+24=490 y1/2=
Y1= y1= - 6
Y2= y2=1
x2+2x=-6 x2+2x+6=0 D=4-24=-20x2+2x =1 x2 2x -1=0 D =1+1=20
x = x1= -1- x2=-1+
Жауабы: -1- ; -1+ ;
Теориялық білімдерін тексеру.
Оқулықпен жұмыс.
№189
x2-13x2+36=0 x2=z
z2-13z+36=0
z1/2=(-13)2 - 4. 1 . 36 =169 -144=250
z =
z1= z1=4
z2= z2=9
x2=4 x1=-2 x2=2
x2=9 x3=-3 x4=3
тексеру ; (-2)4-13.(-2)2+36 = 0
16-52+36=0
-36+36=0
0=0
34 -13.32+36=0
81-117+36=0
-36+36=0
0=0
Жауабы: x1=-2 x2=2; x3=-3 x4=3
2) x4-20x2+64=0 х2 = z
Z2 -20z+64=0
D=(-20)2-4.1.64=400-256=1440
z = =
z1=
z2=
x2= 4 x1=-2 x2=2
x2=16 x3= - 4 x4=4
Жауабы: ;
№190
x4-22x2-75=0
х2=z жаңа айнымалы енгіземін
z2 -22z-75=0
D=121+75=1960
z = 11 =11 14
z1=-3 z2=25
x2=-3 түбірі болмайды
x2=25 x1=-5 x2 =5
Жауабы: 5
4) x4-4x2-45=0
x2=z
z2-4z-45=0
D=(-2)2+45=4+45=490
Z1/2=
Z1=2-7=-5 x2=-5 түбірі болмайды
z2=2+7=9 x2=9 x1=-3 x2=3
Жауабы: x=
№ 191
(x2+4)2+ (x2+4)-30=0
х2+4=y
Y2+y-30=0 D=1+120=1210
Y1/2=
y1=
Y2=
x2+4=-6 x2=-6-4 x2=-10 түбірі болмайды
x2+4=5 x2=5-4 x2=1 x1=-1 x2=1
Жауабы: x1=-1 x2=1
5) (1-x2)2+3,7 (1-x2)+2,1=0
1-x2=y жаңа айнымалы енгіземіз
y2+3,7y+2.1=0
D=13,69-8,4=5,290
Y1/2=
Y1=
Y2=
1-x2=-3 орнына қоямын
х2=4 x1=-2 x2=2
1-x2=-0.7 x2=1,7 x3=- x4=
III «Біз кімбіз»
IY «Білімді ұрпақ- болашақ»
Білім деген биік шың,
Бақытқа сені жеткізер,
Білім деген ақылшың,
Қиындықтан өткізер,- топ жетекшілер сайысы.
Y. Үйге тапсырма

Информация распечатана с сайта www.bsh.kz в 04:40 16-01-2014
Использование матери