Урок комплексного применения ЗУиН по теме: " Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня".

Урок комплексного применения ЗУН: "Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня"

Тип урока: урок комплексного применения ЗУН.

Цели урока:

1. Добиться усвоения важнейших понятий, формул.

2. Усвоение умений самостоятельно в комплексе применять ЗУН.

3. Осуществлять их перенос к новым условиям.

4. Показать связь математики с окружающей действительностью.

5. Сформировать умение наблюдать, обобщать, анализировать.

6. Сформировать общетрудовые умения.

7. Развивать речь и мышление.

8. Расширение, обогащение, усложнение словарного запаса.

Учащиеся должны знать:

1. алгоритм внесения множителя под знак корня;

2. алгоритм вынесения множителя из-под знака корня;

3. применение свойств квадратного корня к преобразованию выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

Содержание урока:

1. Организация начала занятия. (2 мин)

Цель: подготовка учащихся к работе на занятии.

Человек… родился быть господином, повелителем, царём природы, но мудрость, с которой он должен править…, не дана ему от рождения; она приобретается учением.

Лобачевский Н.И.

2. Проверка опорных знаний учащихся. (4 мин)

Вопросы:

1. Что называется квадратным корнем? (Ответ: арифметическим квадратным корнем из неотрицательного числа a называется неотрицательное число b квадрат, которого равен а)

1. Вычислите устно: √36 √81 √0,64 √0,16 √-4

1. Какие преобразования квадратных корней вы знаете? Дети называют операции, примеры на доске, вызывается ученик, чтоб применить операцию к примеру.

Вынесение множителя из-под знака корня.

Примеры: √9a √4b³

Внесение множителя под знак корня.

Примеры:5√2 a√3 -2√b x√x³

Приведение подобных членов. √a-3√a+5√a √4b+√25-√49b-√36.

Произведение разности квадратных корней на их сумму.

(√a-√b)(√a+√b)=a-b.

Освобождение от иррациональности в знаменателе:

Примеры: ; ; ;

3.Закрепление знаний и способов действий. Обобщение и систематизация знаний. (17 мин)

Эпиграф: «Суета – признак неуверенности»

У доски выполнить номера № 15.62 (а,б); №15.65 (а, б); №15.72(а, б); 15.77 (а).

4. Итог урока. (2 мин)

Найди ошибку и исправь её.

Упростите выражение:

а) x-2√xy+2y=(√x-√y)²;

б) (√x-√y)²=x-y-2√xy;

в) x+y-4√xy=(√x-2√y)²;

г) (√a+√b)(√a-√b)=b-a.

Ответ:а) не +2 y, а + y; б) не – y, а + y; в) Не + y, а +4 y; г) Не b-a, а a- b

5.Самостоятельная работа.(13 мин)

Вариант 1.

Упростить выражение:

а) ;

б) ;

в);

г);

д).

Вариант 2.

Упростить выражение:

а) ;

б) ;

в);

г);

д).

6. Домашнее задание: (2 мин). № 15.62 (в,г); №15.65 (в, г); №15.72(в, г); 15.77 (в).

Тема урока:

«Преобразование

выражений, содержащих

операцию

извлечения квадратного

корня».

«Человек… родился быть господином, повелителем, царём природы, но мудрость, с которой он должен править…, не дана ему от рождения; она приобретается учением».

Лобачевский Н.И.

Вычислить:

1. Вынесение множителя из-под знака корня:

Примеры:

2.Внесение множителя под знак корня:

Примеры:

3. Приведение подобных слагаемых:

Пример:

4. Применение формул сокращённого умножения:

Примеры:

5. Освобождение от иррациональности в знаменателе:

Примеры:

«Суета –

признак

неуверенности

в себе»

№ 15.65а,б

№ 15.77а

№ 15.62а

№ 15.72а

Вариант 1. № 1.

Вариант 1. № 2.

Вариант 1. № 3.

Вариант 1. № 4.

Вариант 2 . № 1.

Вариант 2 . № 2.

Вариант 2 . № 3.

Вариант 2 . № 4.

• 8 «А»

Домашнее задание:

№ 15.62;№15.65;№15.72(в,г)

Спасибо за урок!