Урок-игра " Восхождение на пик производной"

Тема урока: Восхождение на пик знаний по теме производная.

Тип урока: Урок-игра.

Цели:

Учебная: а) повторение учебного материала

б) проверка усвоения вопросов теории и умения решать задачи.

в) выявление того, что не усвоено с целью последующего

корректирования.

Воспитательная: а) воспитание устойчивого интереса к обучению математики.

б) воспитание ответственности и серьезного отношения к занятиям.

Развивающая: а) развитие и совершенствование умений применения знаний в

измененной ситуации.

б) развитие культуры речи, умения обобщать и делать выводы.

Оборудование: мультимедиапроектор.

Лозунг Тропинка к истине сложна,

И потому в мышленье чистом

Отвага дерзкая нужна

Не менее чем альпинистам.

Ход урока: Здравствуйте, уважаемые ребята и гости. Сегодня мы с вами проводим урок – игру. Тему попытайтесь определить сами из загадки.

Как быстро функция растет,

Как быстро она убывает,

Ответить сможет только тот,

Кто ЭТО действие узнает.

С ним мы экстремумы находим

Исследования проводим.

Какое – должен ты сказать

И ЭТО действие назвать.

Мы сегодня будем отрабатывать умения и навыки применения производной к исследованию функции. Мы совершим с вами необычайное восхождение на вершину пика знаний. Первенство будут оспаривать 5 команд. У каждой команды свой инструктор, который будет оценивать в конце урока коэффициент участия каждого туриста в восхождении. Группа, которая первой достигнет вершины и наберет больше всего баллов, станет победителем.

Наш маршрут: Разминка - Лото-Рукопись - Привал- Тест – Снежки - Третий лишний- Привал- Разведчики- Подведение итогов.

1 этап Разминка: Принято, что к соревнованию человек готовится и свой день обычно

начинает с зарядки, с разминки и мы начнем.

Задание: Найти ошибку на карточке и исправить ее зеленой пастой.

Проверка по проектору.

Размялись, теперь в путь! Подъем к пику знаний будет нелегким.

2 этап - Лото: Вам выдано лото, разрезанное на 2 части. Необходимо каждой карточке найти свою половину.

3 этап: Расшифруй рукопись: На нашем пути пещера. На ее стенах графики.

Попробуем расшифровать, что здесь написано. Перечислить все свойства функции.

Каждая команда отвечает по очереди.

Мы совершили серьезное восхождение. Теперь сделаем привал.

Учащиеся делают сообщение о применении функций в жизни.

4 этап: Тестовое задание. Выполнив правильно следующий тест, вы прочтете имя математика, внесшего вклад в развитие математического анализа.

1. Найдите нули функции: у=х²-4х

а) 2 л) 0;4 ф) –2 т) 1

2) Критические точки у= 2х³-3х² функции равны:

а) 3;1 е) 0;1 г) 2;0 о) 6;1

3)Производная функции у= равна:

р) й) п) ю)

4) Точки, в которых производная равна 0 или не существует называются

1. точки максимума м) точки минимума б) критические точки ц) точки экстремума

5) На рисунке изображена схема

у¹ + -

-1

Точка х= -1 – точка

н) максимума а) минимума в) просто точка г) критическая

6) Производная некоторой функции имеет следующий график

Как ведет себя функция на промежутке (2;4)

к) возрастает и) убывает ш) меньше нуля у) больше 0

7) Область определения функции у=

а) (- ц) (- я) (6; ф)(-

5 этап: Игра в снежки: Каждая команда задает друг-другу по2 вопроса.

Остался самый сложный подъем. Нам необходимо избавиться от лишнего груза.

Команда, посоветовавшись поднимает номер таблички той функции, которую считает лишней.

y x	y x	y x
y x	y x	y x
y x	y x	y x

Привал: Математика- это отражение действительности на языке цифр и символов.

Вы знаете, что пословицы – это отражение устойчивых закономерностей, выверенных многовековым опытом. Попытайтесь отразить с помощью функций закономерность.

1. Чем дальше в лес, тем больше дров.

2. Тише едешь, дальше будешь.

3. Каков привет, таков ответ.

4. Большому кораблю – большое плавание.

5. Тяжело в учении – легко в бою.

Чем выше в горы, тем все опаснее.

Последний этап: Разведчики. По 1 человеку от команды выполняют тест на компьютере. Остальные исследуют функцию и строят ее график функции.

У=4х³-6х² (15 минут)

Компьютерный тест.

1. Найти производную функции:

У=

а) б) в) г)

1. Найти производную функции:

У= (6х+4)⁸

а) 48(6х+4)⁷ б)8(6х+4)⁷ в)8(6х+4) г) 48(6х+4)

1. Найти критические точки функции:

У= х⁴-2х²

а) 0;1 б) 0;1;-1 в)1;-1 г) 0

1. Найдите производную функции в заданной точке х=0

У= х²-4х

а) –4 б) 0 в) 2 г)-2

1. Найдите промежутки убывания функции у=х³-3х

А) (-1;1) б) (- в)(1; г) (0;

1. Найдите нули функции: у=х³-3х²

А) 0 б) 0;3 в) 3 г) –3

Дополнительный этап : ( Да- Нет)

Отвечаем на вопросы. Если ответ да - то поднимаем белый сигнал.

Если ответ – Нет, то черный сигнал.

1. Критическими точками функции называются точки, в которых производная функции 0 . (нет)

2. Функция возрастает на промежутке, если f^/(х):0 (да)

3. Нули функции- это точки экстремума функции (нет)

4. Для того, чтобы в данной точке х₀ был минимум достаточно, чтобы f^/ (х₀₎ =0(нет)

5. Область определения функции у= (-(нет)

Подведем итоги. Учащиеся оценивают работу каждого участника в группе.

Заключительное слово учителя. У одного учащегося очень мало знаний по данной теме, но производная его знаний положительна. Что это значит? Какая из кривых

знаний лучше.