Уравнения,приводимые к квадратным. Биквадратные уравнения.

Тема: Уравнения, приводимые к квадратным. Биквадратные уравнения. (2ч)

Цели урока:

1. образовательная: рассмотрение способов решения уравнений, приводимых к квадратным уравнениям;

2. воспитательная: воспитание сознательной деятельности учащихся, воспитание навыков групповой работы;

3. развивающая: развитие мыслительной деятельности учащихся, умения обобщать изучаемые факты.

Тип урока: урок – путешествие по стране «Математика».

Ход урока:

1. организационный момент;

2. путешествие по стране «Математика»:

1. станция любителей кроссвордов;

2. станция «Историческая»;

3. город Уравнений (устная часть);

4. город уравнений (практическая часть);

5. станция «Домашняя».

1. подведение итогов урока.

I. Сегодня мы отправимся в путешествие. Остановимся в городе уравнений 3 и 4 степеней, продолжим знакомство с биквадратными уравнениями, услышишь сообщение об итальянских ученых-математиках.

II.

1. (Сетка с ответами на обратной стороне доски). У каждого из вас есть карточка с сеткой кроссворда и вопросами. Под карточку подложите чистый лист и копирку. Ответы только в именительном падеже. Разгадайте кроссворд, сдайте карточки и проведите самопроверку).

По горизонтали:

1. Чем является выражение для квадратных уравнений с коэффициентами

1. Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.

1. Уравнение в виде , где

2. Французский математик.

3. Уравнение, в котором левая и правая части являются целыми выражениями.

4. Уравнения с одной переменно, имеющие одинаковое множество корней.

По вертикали:

1. Множество корней уравнения.

2. Решения уравнения .

3. Равенство, содержащее переменную.

1. Квадратное уравнение, в котором один из коэффициентов или равен 0.

1. Квадратное уравнение, в котором первый коэффициент равен 1.

1. Станция «Историческая» (проверка домашнего задания).

Учитель: мы с вами на станции «Историческая». Нам предстоит услышать сообщения учащихся о великих итальянских математиков. Слушайте внимательно. (Тарталья, Фиоре, Кардано, Феррари и др.). на каждое сообщение по 2-3 минуты. Итак, Н.Тарталья решил за 2 часа 30 задач. Сколько уравнений сможете решить вы? Какие способы решения вы выберете?

1. Город Уравнений (устная часть)

Это не просто город Уравнений, а уравнений 3-й и 4-й степеней. Вам предстоит ответить на все вопросы. Только ответив на них, вы сможете отправиться дальше.

Задание 1: Каким способом вы решали бы уравнения каждой из групп?

1. , , , ;

2. , , ;

3. ( )( ) = 65, , .

Задание 2: Какой множитель вы вынесли бы за скобки в примерах группы 1 задания 1?

Задание 3: Как вы сгруппировали бы слагаемые в примерах группы 2 задания 1?

Задание 4: Что бы вы обозначили через новую переменную в примерах группы 3 задания 1?

Задание 5: Как можно разложить на множители многочлен ?

1. Город Уравнений (практическая часть).

Вы справились с устной работой в городе Уравнений, и мы отправляемся путешествовать дальше по этому интересному городу и продолжим знакомство с интересными уравнениями.

Задание 6: Решите уравнение:

1. ; б)

(задания у доски одновременно решают 2 ученика, 1 ученик с объяснение, 2 молча, затем объясняет решение). Класс слушает, если непонятно, задает вопросы.

Задание 7: Решите уравнение (дополнительные задания для тех, кто справится раньше).

( )( ) + 2 = 0

Задание 9: Решите уравнение (ход решения комментируют с места).

Задание 10: Решите уравнение

(предварительно обсуждаем способ решения. Затем часть примера учащийся решает у доски. Далее уравнение решается самостоятельно. Проверяется устно).

Задание 11: (тот, кто верно решит больше биквадратных уравнений за 10 минут, получит «5». Учащиеся работают самостоятельно).

а) ; г) ;

б) ; д) ;

в) ; e) .

Задание 12: При каких значениях уравнение не имеет корней? (пример на повторение).

1. Станция «Домашняя».

Получите домашнее задание:

Задание 13: решите уравнение итальянских математиков.

Задание 14: Найдите и решите 3-4 уравнения, предложенные А. Фиоре и Н. Тартальей.

III. Подведение итогов урока.

Наше путешествие завершено. Итак, подсчитайте, сколько каждый из вас решил уравнений. За 2 урока весь класс решил … уравнений. Оценка за урок…