Тригонометриялы? ?рнектерді т?рлендіру (саяхат саба?)

Тақырыбы: Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру

Мақсаты:

1) Білімділік: Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру жайлы алған білімдері мен біліктерін жүйелеп жалпылау.

2) Дамытушылық: Есептеу дағдыларын , шығармашылық және стандарттан тыс ойлау қабілеттерін, шығармашылық белсенділіктерін дамыту.

3) Тәрбиелік : Пәнге деген қызығушылықтарын арттырып, өзіндік және өзара бақылау дағдыларын, коммуникативтік құзырлықтарын қалыптастыру.

Типі: қайталау сабағы

Сабақтың түрі: саяхат сабағы

Әдісі: ізденушілік, зерттеу, практикалық, және өзіндік жұмыс

Көрнекі құрал: Интерактивті құрылғы

Сабақтың барысы

І. Ұйымдастыру кезеңі

Уақыт аралығы

• Ұйымдастыру кезеңі. Сабаққа әзірлік

• Мотивация

Бүгінгі біздің сабағымыздың тақырыбы: « Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру »

Біздің сабағымыз « Қазақстанға саяхат» яғни ......

1) блиц- сұрақтардан тұрады.

Мұғалім: Сіздердің назарларыңызды мынадай мәселеге аударғым келеді.

« тригонометрияға» байланыстының бәрін жаттап есте сақтау қажет емес, тек сандық шеңберде қалай іздеу керек екенін түсіну жеткілікті.

1-сұрақ :

Градустық өлшемде берілген бұрышты радиандық, ал радиандық өлшемде берілген бұрышты градустық өлшемге айналдыру формуласын атаңдар.?

Жауап: -градустық өлшем , а-радиандық өлшем

2 тапсырма :

Оң және сол бөліктерде тұрған тұжырымдарды сәйкестендіріп бағыт арқылы анықтама шығатындай етіп қосыңдар.

бұрышының синусы деп

А нүктесінің ординатасының абсциссасына қатынасын атайды

бұрышының косинусы деп

В нүктесінің ординатасының радиусқа қатынасын атайды

В нүктесінің абсциссасының ординатасына қатынасын атайды

бұрышының тангенсі деп

В нүктесінің абсциссасының радиусқа қатынасын атайды

бұрышының котангенсі деп

Жауап:

бұрышының синусы деп

бұрышының косинусы деп

бұрышының тангенсі деп

бұрышының котангенсі деп

А нүктесінің ординатасының абсциссасына қатынасын атайды

В нүктесінің абсциссасының ординатасына қатынасын атайды

В нүктесінің абсциссасының радиусқа қатынасын атайды

В нүктесінің ординатасының радиусқа қатынасын атайды

3- сұрақ

У= sin функциясының анықталу және мәндер аймағын атаңыздар

Жауап:

У= sin функциясының анықталу облысы аралығы, ал мәндер облысы аралығы

Тапсырма №4

бұрышы қай ширекке тиісті екенін бағыт арқылы қосып көрсетіңдер / сәйкес жауаптарды байланыстырыңдар/

І ширек

е tg0

ІІ ширек

ctg0 ж/е sin

ІІІ ширек

Cos ж/е tg

ІV ширек

Жауап:

е tg0

ctg0 ж/е sin

Cos ж/е tg

І ширек

ІІ ширек

ІІІ ширек

ІV ширек

5- сұрақ

Қандай тригонометриялық функцияларды жұп функциялар қайсысын тақ функциялар деп атаймыз ?

Жауап:

Жұп функция- косинус,ал тақ функциялар :синус, тангенс, котангенс

6 –тапсырма

Негізгі тригонометриялық теңбе- теңдіктерді жалғастырыңыздар :

Жауап:

1+

1

Ш . Жаттығулар кезеңі

№1 есепті __________________________ жолдаймыз

Өрнекті ықшамдаңдар:

1)

Жауабы:

1) =

№2 есепті жолдаймыз

1)

жауабы ;

1)

Рахмет! Бәрекелді жарайсыңдар!

№3 есепті ------------------ ;жолдаймыз

, мұндағы болса f(x)- табыңыздар

Жауабы:

№4 есеп ті жолдаймыз

Өрнекті ықшамдаңдар

Жауабы:

№5 есепті

, болса мәнін табыңдар

Жауабы: Берілгені бойынша бұрышы ІІ ширектің бұрышы, демек косинустың таңбасы теріс болады.

( 1) формула бойынша

- ны табамыз

2)

Ал, балалар , сендер ертең бәрің де Ұлттық Біріңғай Тест тапсыратындарың өздеріңе белгілі. Сонда , көп формулаларды есте сақтау мүмкін емес. Кейбір тригонометриялық есептерді шығаруда формулаларды қолданбаса да болады. Ол үшін тікбұрышты үшбұрышты қолданып, синус, косинус, тангенс, котангенстің нақты анықтамаларын білу жеткілікті. Мысалы:

Sin -?

8 17

α

α

15

Бұл үшін синустың анықтамасын пайдаланамыз./ Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы қарсы жатқан катеттің гипотенузаға қатынасы және синус III- ширекте таңбасы (- ) / Ендеше, Sin

IV-кезең

Енді, бүгінгі сабақтан алған білім ,біліктерімізді тиянақтау үшін қазір тест тапсырмаларын орындайсыңдар. Тапсырмалардың әрқайсысын орындау барысында сәйкес торларда «белгі» қойып отырыңдар. /Кері байланыс/

( -қайталауды қажет етпейді бәрін түсіндім)

( – келесі сабақта осы тапсырма жайлы есіме түсірсе екен)

( -қиын, сыныпта тағыда ұқсас есеп шығарғым келеді)

Тест

№	Тапсырмалар	Жауаптар
1	800 бұрыш қай ширекке тиісті	А) I B)II C)III D)IV
2	Cos 600 –ң мәнін табыңдар	А) B) C) D)
3	Сандардың қайсысы нөлден кіші	А) sin1500B)cos 1200 C) sin 600 D)cos 500
4	Егер , болса , онда табыңдар	А) B) C)0 D)1
5	Өрнекті ықшамдаңдар	А) B)0 C) D) 2

V. Орындалған тапсырмаларды жүйелеу

Мұғалім :Оқушылар, мұндай тест тапсырмаларын орындау барысында тек анықтамалар мен тригонометриялық функциялардың таңбасын ғана емес, өрнектерді ықшамдауда формулаларды да білуді талап етеді . Мұндағы 4 есепті мен көрсеткен әдіспен есептесеңдер уақыт үнемдеуге көмектеседі. Ал 2-ші тапсырманы орындағанда кестедегі мәндерді есте сақтау үшін өзіміздің алақанымызды пайдалансақ болады.

Синусты табу ережесін қарастырайық. – Үлкен бармақ пен ең кіші саусақтың қиылысуында Ай ортасы бар. Саусақтарды кеңірек айқара ашу керек. . Егер саусақтарды Ай ортасы шығатын сәулелер десек, онда кішкентай саусақтың бағыты 0⁰ береді.

№0 мен №1 арасы 30⁰ , №0 мен №2 арасы 45⁰ ,№0 мен №3 арасы 60⁰ №0 мен №4 арасы 90⁰

Саусақтарды нөмірлесек,

1) №0 сәйкесінше 0⁰

2) №1 сәйкесінше 30⁰

3) №2 сәйкесінше 45⁰

4) №3 сәйкесінше 60⁰

5) №4 сәйкесінше 90⁰

Мына формуланы есте сақтау керек: , мұндағы n- саусақ нөмірі.

Sin 45⁰ =№2/2 =, ал косинусты табу үшін кері нөмірлейміз.

Тест тапсырмаларының жауаптары

№	Жауаптар
1	А
2	А
3	В
4	А
5	С

IV . Сабақты қорытындылау және үй тапсырмасына нұсқау беру

1. Мұғалім - Ал, енді бүгінгі сабақтан алған білімдерің мен біліктеріңді үй тапсырмасын орындағанда дұрыс қолдана білесіңдер деп ойлаймын.

1. Теориялық материалдарды қайталау

2. А №301

В № 304

С №328

2 . Мұғалім : - Балалар, бүгінгі сабақ туралы қандай ойларың бар және келер сабақтарды құрғанда қандай тапсырмаларға көңіл бөлсек деп ойлайсыңдар

Жауап : /Оқушылардың сабақтағы, топтағы және өздерінің жұмысы жайлы жауаптары