Тригонометриялы? ?рнектерді т?рлендіруде негізгі тепе – те?діктерді ?олдану

Пәні:

Алгебра

Сыныбы:

9-сынып

Уақыты:

Сабақтың тақырыбы:

Тригонометриялық өрнектерді түрлендіруде негізгі тепе – теңдіктерді қолдану.

Құзіреттілікке жеткізетін сабақтың мақсат-міндеттері:

1.Білімділік:

2.Дамытушылық:

3.Тәрбиелік:

.

Тригонометриялық өрнектерді түрлендіруде негізгі тригонометриялық теңбе-теңдіктерді қолдана білу білік – дағдыларын қалыптастыру.

Танымдық белсенділігін арттыруға, өз бетінше білім алу және оқушы білімінің тереңдігі мен тиянақтылығын дамыту.

Оқушылардың пәнге деген қызығушылығын арттырып, сабаққа өз еркімен белсене араласуына, білімдерін көрсете алуына ықпал ету, өзін – өзі бағалап, білімін тиянақты білуге тәрбиелеу.

Күтілетін нәтиже:

Негізгі тригонометриялық теңбе – теңдіктерді білу және оларды есеп шығарғанда қолдана білу; өрнектерді түрлендіруді түсіну, жұмыс дәптерімен жұмыс істей білу, әңгімелесу, баяндау.

Сабақта қолданылатын педагогикалық технологиялар:

АКТ, сын тұрғысынан оқыту технологиясы.

Сабақтың әдісі:

Түсіндіру, көрнекілік, машықтық, топтық, жеке және жұптық жұмыс.

Сабақтың түрі:

Жаңа білімді меңгеру сабағы.

Сабақта қолданылатын көрнекіліктер:

1.Жұмыс дәптері, оқулық.

2.Компьютер, слайдтар, кестелер, топшамалар, тақта.

Сабақтың барысы:

Сабақтың кезеңдері

Мұғалімнің іс – әрекеті

Оқушының іс – әрекеті

Ұйымдастыру бөлімі

Оқушылармен сәлемдеседі, сыныпты түгендейді, назарларын сабаққа аударады. Сабақ мақсатын нақтылайды.

Ынтымақтастық атмосферасын қалыптастыру.

Назарларын сабаққа аударады, сабақ мақсатымен танысады. Шаттық шеңберін құрып, оқушылар бір-біріне тілектер айтады.

Үй тапсырмасын тексеру

В - № 307, С - № 312 ( ә, в) Дәптерлерін жинап алады.

Дәптерлерін тексертеді.

Қызығушылықты ояту ( миға шабуыл стратегиясы) ( өткен материалды қайталау арқылы жаңа материалды қабылдауға дайындық )

Формуланы жалғастырыңыздар: (әр оқушыға топшамалар үлестіру )

sin ² + cos ² = 1 – sin ² = =

1 + ctg ² tg* cos cos ² =

tg = =

Оқушылар еске түсіреді, жауап береді.

= 1 ; = cos ² = cos ²

= ; = 1 ; = -

= ; = ctg ; =1+ tg ²

Ассоциациялау – топтастыру әдісі тапсырма

өрнек

АНЫҚТАМА ТҮРЛЕРІ ТҮРЛЕНДІРУ

Топтағы оқушылар еске түсіреді, орындайды.

Мағынаны ажырату кезеңі ( есте сақтау, түсіну )

Жаңа материалды игеру

Тригонометриялық функциялардың арасындағы қатынасты өрнектейтін формулаларды өрнектерді ықшамдау және тепе-теңдіктерді дәлелдеу мақсатында да қолдануға болады. Мысалдар келтіріп түсіндіру.

1 – мысал. + 1 + өрнегінің мәнін табайық. Шешуі: ( 1) формула + 1 – ді қолданамыз. Сонда, + 1 + = ( + ) + 1 = 1 + 1 = 2

2 – мысал. бөлшегін арқылы өрнектеу.

деп алып, бөлшектің алымы мен бөлімінің әр қосылғышын - ға бөлейік:

= =

3 – мысал. 2( = 2( 1 - 3)- 3( ) = 2 – 6 - 3 + 6 = - 1

4 – мысал. тепе – теңдігін дәлелдеу. Бөліміндегі өрнекке екі өрнектің квадраттарының айырымы формуласын қолданамыз: ( )² – ( )² ( ) · () = 1 · () =

Сонда, = = 1

5 – мысал. tg + ctg = 2,3 + = ? ( )^{2 2}

Мысалдардың шығарылу жолдарын тыңдайды, қойылған сұрақтарға жауап береді.

Оқушылар өз бетімен дәптерлерге орындайды.

Жаңа материалды бекітуге есептер шығару

А - № 315, В - № 319, 324, С - № 327 ( а, б)

№ 315 Өрнекті ықшамдаңдар: а) ( 1 + ) ·

ә) ( tg + ctg ) ² – (tg - ctg) ²

№ 324 Өрнектерді қарапайым түрге келтіріңдер:

а) , б)

№ 327 Тепе – теңдікті дәлелдеңдер: а) · = 1

Тақтада, дәптерлеріне жазады.

( 1 + ) · = · =1

( tg + ctg ) ² – (tg - ctg) ² = tg² + 2tgctg + ctg² - tg² + 2tgctg - ctg² = 4 tgctg = 4 · 1 = 4

а) = = ,

б) = = = а) ·

Тест ( жинақтау) Жауап. 1. Д

2. А.

3. В.

4. В.

5. С.

6. В.

7. Д.

8. С.

1. А) 0 В) – 1 С) 2 Д) 1 2. 2 + tg А) 2 В) 1 С) – 1 Д) 0 3. Егер сos= , 0° болса, онда tg табыңдар. А) В) С) 0 Д) 1 4. Өрнекті ықшамдаңдар: А) В) С) Д) 5. Өрнекті ықшамдаңдар: - - 2 – ( 1 - ) ( 1 + ) А) В) 1 - С) – 3 Д) 0 6. 2 - 6 өрнегінің мәнін табыңдар. А) 1 В) – 1 С) 3 Д) 2 7. қай ширектің бұрышы? А) І В) ІІ С) ІІІ Д) ІV 8. - 1 өрнегін ықшамдаңдар. А) В) С) Д)

Оқушылар дәптерлеріне орындайды. Үлгі бойынша көршілер бірін - бірі тексереді.

.

( жинақтау)

Тригонометриялық өрнекті түрлендіру

ЫҚШАМДАУ ЕСЕПТЕУ ТЕПЕ-ТЕҢДІКТІ

ДӘЛЕЛДЕУ

Оқушылар орындайды.

Үйге тапсырма

§ 20. № 317, № 321, 323( а), 328

Үй тапсырмасын күнделікке жазып алады.

Қорытынды. Бағалау.

Сабақта не білдік? Қандай жаңалық болды? Қорытынды: 1. Түрлендіру: а) өрнектің мәнін табу, ә) ықшамдау, б) тепе-теңдікті дәлелдеу Білу: а) тригонометриялық теңбе – теңдіктер ә) тригонометриялық функция қасиеттерін б) негізгі ережелерді в) қысқаша көбейту формулаларын

Оқушылар ой – түйіні. Күнделіктеріне баға қойғызады, марапатталады.

Рефлексия

Сабақта не ұнады? Кімнің жұмысы мадақтауға тұрады?

Оқушылар бір-біріне жақсы пікірлерін білдіреді.