Тригонометриялы? ?рнектерді т?рлендіру ж?не те?бе-те?дікті д?лелдеу

АЛГЕБРА 9 сынып

Сабақтың тақырыбы: Тригонометриялық өрнектерді

түрлендіру және теңбе-теңдікті дәлелдеу

• Сабақтың мақсаты:

Білімділік: 1.Оқушыларға есептер шығаруда, өрнектерді ықшамдауда негізгі тригонометриялық теңбе-теңдікті қолдана білуге үйрету;

2.Оқушылардың өтілген тақырыптардан алған білімдерін тиянақтап, оны еске түсіру.

Дамытушылық: Оқушылардың білімге деген құштарлықтарын арттыру, тригонометриялық өрнектерді есептеу арқылы ой-өрістерін дамыту.

Тәрбиелік: Оқушыларды ұйымшылдыққа, жауапкершілікке, шапшаңдыққа тәрбиелеу;

• Сабақтың түрі: «Математикалық ралли» танымдық ойын-сабақ

және «Миллионды кім алады?» тест-ойын;

• Сабақтың көрнекілігі: Интерактивті тақта, компьютер, проектор, түрлі-түсті слайдтар, ойын-сабаққа қажетті машиналар, презентация, «Миллионды кім алады?» ойын-тест

• Сабақтың кезеңдері:

1. Тренинг;

2. Біліктілік;

3. Жаңа сабақ;

4. Тақтамен жұмыс;

5. «Миллионды кім алады?»

6. Ойлау

• Сабақтың жоспары:

• 1-кезең. «Айналамен танысу».

• 2-кезең. «Жарыс картасын құру».

• 3-кезең. «Аялдама».

• 4-кезең. «Қиылыстардағы жарыс».

• 5-кезең. «Кездейсоқ аялдама- апат».

• 6-кезең. «Мәре».

• 7-кезең. «Қорытынды».

Ойын карталары: Көк – 2 ұпай, Күлгін – 3 ұпай, Жасыл – 4 ұпай, Қызыл – 5 ұпай, және сары - айып картасы.

• Сабақтың барысы:

• 1. Ұйымдастыру. Кабинеттің ашық сабақ өткізуге лайықты болуына, сынып оқушыларының түгелдігіне және сабаққа дайындығына көз жеткіземіз.

• 2. Тренинг.

«Айналамен танысу»

Үй тапсырмасын тексеру мақсатында бірнеше сұрақтарға жауап алу. Жауаптары анимация арқылы жасырылған слайд –тест, компьютерден проектор көмегімен экран-тақтадан көрсету. Дұрыс жауап берген оқушыларға ұпай беріледі.

1. Тригонометриялық функциялалардың қандай қасиеттерін білесіңдер?

2) Қандай тригонометриялық формулаларды білесіңдер?

Келтіру формулалары, негізгі теңбе-теңдіктер, қосу формулалары, қос бұрыштың формулалары және жарты бұрыштың формулалары.

1. Бір радиандык бұрыш деп . . . тен болатын доғамен керілген центрлік бұрышты атайды.

А) шеңбер ұзындығына; В) диаметр ұзындығына; С)хорда ұзындығына;

Д) радиус ұзындығына;

4) Координаталар бас нүктесі мен шеңбердің нүктесін қосатын векторды қалай атайды?

А) радиус-вектор; В) ортогональ-вектор; С) координат-вектор; Д) бұрыштық-вектор

5) Өрнектердің кайсысының мағынасы жоқ?

A) ctg 180^o; B) cos 180^o; C) sin 180^o; D) tg 180^o;

6) Төмендегі бұрыштардың қайсысы ІІІ ширекте жатады?

A) – 185^o; B) 380^o; C) - 40^o; D) 235^o;

1. «Біліктілік»

Жарыс картасын құру.

Өткен тақырыпты тексеру мақсатында бірнеше сұрақтарға жауап алу. Жауаптары анимация арқылы жасырылған кесте – слайд және слайд –тест, компьютерден проектор көмегімен экран-тақтадан көрсету. Дұрыс жауап берген оқушыларға ұпай беріледі.

1. Мына өрнектерді өз бағандарына жаз.

   9200 бұрышы қай ширекте?	12400 бұрышы қай ширекте?	72850 бұрышы қай ширекте?
   ІІІ	ІІ	І

2. Мына өрнектерді өз бағандарына жаз.

3) ҚАНДАЙ ФОРМУЛА ҚОЛДАНЫЛҒАН?

А) Қосу формуласы; B)келтіру формуласы; C)Негізгі тепе-теңдік;

D)Азайту формуласы

4) Қандай тригонометриялық формула?

А) Қосу формуласы; B)келтіру формуласы; C)Негізгі тепе-теңдік;

D)Азайту формуласы

1. Аялдама.

Жаңа – сабақ

Жаңа сабақты компьтерден проектор көмегімен экран-тақтадан слайдтар арқылы көрсетіп – түсіндіру. Анимациялық түрлендірулер пайдалану.

Негізгі тригонометриялық теңбе- теңдіктер

; ; tg ctg = 1

;

1 мысал: sincos²(1+tg²) + cossin²(1+ctg²) өрнегін ықшамдайық

sincos²(1+tg²) + cossin²(1+ctg²) =sincos²(1/cos²)+cossin²(1/sin²)=sin+cos

2-мысал: 2(sin⁶+cos⁶) – 3(sin⁴+cos⁴) өрнегін ықшамдайық

1. формуланы квадраттау арқылы түрлендіреміз

1=(cos² + sin²)² = cos⁴ +2cos² sin²+ sin⁴

Осыдан: cos⁶ +sin⁶= (cos²)³ + (sin²)³ = (cos² + sin²)(cos⁴ - cos² sin²+ +sin⁴) = cos⁴ - cos² sin²+ sin⁴ =1 - 2cos² sin² - cos² sin²= 1 - 3cos² sin²

Онда берілген өрнекті былай түрлендіреміз:
2(sin⁶+cos⁶) – 3(sin⁴+cos⁴) =
=2(1 - 3cos² sin²) – 3(1 - 2cos² sin²) = =2 - 6cos² sin² - 3 + 6cos² sin² = - 1

1. Кездейсоқ апат.

Тақтамен жұмыс:

№ 422, №423 есептерді интерактивті тақтаға және негізгі тақтаға шығару арқылы;

Есептерді дұрыс шығарған, өрнектерді ықшамдауды орындаған оқушыларға сәйкесінше ұпайлары беріледі.

1. Қиылыстардағы жарыс:

«Миллионды кім алады?» тест-ойыны.

Өткен тараулардан білімдерін тексеру мақсатында «Миллионды кім алады?» ойынының желісін пайдаланып, тест сұрақтарын беру

Жауаптары анимация арқылы жасырылған слайд –тест, компьютерден проектор көмегімен экран-тақтадан көрсету. Дұрыс жауап берген оқушыларға ұпай беріледі.

1-сұрақ. Мүшелерін нөмірлеп шығуға болатын шексіз сандар жиыны калай аталады? (сан тізбегі)

2- сұрақ. Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы

(a_n = a ₁+ d(n-1);)

3-сұрақ. Арифметикалық прогрессияның n мүшесінің қосындысының формуласы: ( S = ;)

4- сұрақ. Геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы

;)

5 – сұрақ. Геометриялық прогрессияның n мүшесінің қосындысының формуласы: (;)

6-сұрақ. Тізбектің кез келген мүшесін (белгілі нөмірден бастап) алдыңғы мүшелері арқылы анықтайтын тәсілді қалай атайды? (Рекуренттік)

1. Мәре.

Оқушыларды бағалау.

Ойын барысында жинаған карталары бойынша бағаларын анықтау.

Үйге тапсырма: оқулықтан №424 есепті шығарып келу, және

«Тригонометрияның даму тарихы» туралы реферат жазу.

1. Ойлау.

Қорытындылау.

Сабаққа жақсы қатысып, мейлінше көп карта жинаған оқушыларды марапаттау рәсімі ретінде, сыйлыққа ойыншық машиналар беру.