Тікб?рышты ?шб?рыштарды шешуге есептер шы?ару

Пәні: Геометрия

Сыныбы: 8

Тақырыбы: Тікбұрышты үшбұрыштарды шешуге есептер шығару

Құзыреттілікке жеткізетін сабақтың мақсат-міндеттері:

а) ақпараттық: тікбұрышты үшбұрыштарды шешу тақырыбын қорытындылап, бекіту;

ә) коммуникативтік: математикалық сауаттылықты арттыру;

б) проблемалық: тікбұрышты үшбұрыштарды шешуде белгілі екі элементтері бойынша қалған элементтерін табуда формулаларды тиімді пайдалану, тригонометриялық функциялардың мәндерін ұтымды қолдануға үйрету.

Сабақтың түрі: дәстүрлі

Сабақтың типі: қолдану сабағы

Сабақтың әдісі: деңгейлеп-саралап оқытудың элементтері, сурақ-жауап

Оқытудың түрі: ұжымдық, даралап оқыту

Оқыту құралдары: оқулық, интерактивті тақта, дидактикалық материалдар

Пәнаралық байланыс: алгебра, дүние жүзі тарихы

Сабақтың барысы:

І. Ұйымдастыру бөлімі

ІІ. Үй жұмысын тексеру бөлімі

ІІІ. « Формула білесің бе?»

IV. Сергіту сәті

V.Оқулықпен жұмыс. Деңгейлік тапсырмалар

VI.Үй тапсырмасын беру бөлімі №4,№5

VII.Миға шабуыл (логикалық есептер)

VIII.Тарихы мәліметтер.

ІХ. Қорытынды бөлім.

І. Ұйымдастыру бөлімі

Сәлеметсіздер ме оқушылар! Оқушыларды түгендеу, сынып тазалығын тексеру

ІІ. Үй жұмысын тексеру бөлімі

№170 А Шешуі:

Берілгені: в=8-с

а = 12

с 144+64-16с=0

в = с+18 а с с 16с=208 , с =14

Табу керек: с--? Жауабы: с=14

В в С

ІІІ. « Формула білесің бе?» (қайталау сұрақтары)

1. Пифагор теоремасын атаңыз. (

2. Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы деп нені айтамыз?

(Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы деп сүйір бұрышқа қарама-қарсы жатқан катеттің гипотенузаға қатынасын атаймыз. )

1. Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының косинусы деп нені атаймыз?

(Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының косинусы деп сүйір бұрышқа іргелес жатқан катеттің гипотенузаға қатынасын атаймыз. )

1. Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының тангенсі деп нені атаймыз?

(Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының тангенсі деп сүйір бұрышқа қарама-қарсы жатқан каттетің іргелес жатқан катетке қатынасын атаймыз. tg)

1. Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының котангенсі деп нені атаймыз?

(Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының котангенсі деп сүйір бұрышқа іргелес жатқан катеттің қарама-қарсы жатқан катетке қатынасын атаймыз. сtg)

IV. Сергіту сәті (Ребусты шешіңдер)

«Жартысын тап» (Негізгі тригонометриялық формулаларды қолданып сәйкестендіреді)

V.Оқулықпен жұмыс. Деңгейлік тапсырмалар А

І деңгей

№1

Берілгені:АВС-теңбүйірлі үшбұрыш

ВС=30

АВ=ВС=25

Табу керек: АД-?

В Д С

Шешуі:

АВД қарастырамыз үшбұрыш тікбұрышты Д=

ВД= =15 ; АД= = =20 ; Жауабы: АД=20 ;

№2

Берілгені:АВСД-төртбұрыш Шешуі:

А= ; ДВС= ; =1156-256=900 ;

АС=24 ; ДС=25; ВД=16 ВС=30;

Табу керек: АВ-?

АВС қарастырамыз,

АВ АВ

ІІ деңгей

№3

Берілгені:АВС-тікбұрышты үшбұрыш Шешуі:

АДВ= ; СД 6; АД ВД АСД қарастырамыз.-қа

Табу керек:АВ-? қарсы жатқан катет гипотену-

ның жартысына тең.

СД =; АД

АД АС²

АС==6

АД=ВД=12; СВ=12+6=18;

АВ==== ; Жауабы: АВ=;

№6

Берілгені:АВС-тікбұрышты үшбұрыш Шешуі:

28

с = 10 28 ⇒ =100-⇒

Табу керек:ВС = а-? 100⇒ -100+=28⇒

=100- ⇒

2=128

=64

; Жауабы: а=8;

ІІІ деңгей №10

Берілгені:АВСД-теңбүйірлі трапеция Шешуі:

АД=ДС=СВ=6; АК====2;

АВ=10; ДК====4

Табу керек: h-? Жауабы: ДК=4

VI.Үй тапсырмасын беру бөлімі №4,№5

VII.Миға шабуыл (логикалық есептер)

1. Айжан мен Маржанның әкелерінің аттарын ата.Айжан мен Маржан-Асқар мен Мұраттың қыздары.Айжан Асқардың қызынан үш жас кіші болса, бұлардың әкелерінің аттары кім?

Жауабы : Асқар-Маржан, Айжан-Мұрат.

1. Математика олимпиадасына Азамат, Байсал, Диас алғашқы үш орынға ие болды.Азамат 1-ші және 2-ші орын ала алмады.Байсал 2-ші орын алған жоқ.Диас 3-ші орын алған жоқ.

2. Азамат, Байсал, Диас нешінші орындарды алды?

Жауабы: Байсал-1, Диас-2, Азамат-3;

Сергіту сәті. «Тез есепте!»

1.Тікбұрышты үшбұрыштың катеттері бойынша, оның гипотенузасын анықтаң:

а= 3 және в =4; Жауабы: с=5; а= 8 және в =6; Жауабы: с=10;

2. Тікбұрышты үшбұрыштың бір катеті мен гипотенузасы бойынша, оның екінші катетін анықтаң:

с=41 және а =9; Жауабы: в=40; с=13 және а =5; Жауабы: в=12;

3.Есептеңіз:

; Жауабы: ; 2+2+ Жауабы: 3;

VIII.Тарихы мәліметтер.

Ежелгі грек математигі Прокл V ғасырда өзінің Евклидтің «Бастамаларына» берген түсіндірмесінде гипотенузаның квадраты катеттердің квадраттарының қосындысына тең болатыны туралы былай деп жазған: « Ежелгі аңыздарға сенсек, бұл теореманың дәлелдемесін Пифагор тапқан.Ашқан жаңалығын өгіз сойып тойлаған.»осындай ойда грек тарихшысы Плутарх та ( І ғ ) айтады.Осы және т.б. бізге жеткен мәліметтер негізінде бұл теорема Пифагорға дейін белгісіз болған деп есептеліп, оны Пифагор теоремасы деп атаған.

Мысыр мәтіндерінде бұл теорема теорема туралы ешбір мағлумат жоқ. Дегенмен, қабырғалары 3, 4, 5 болатын үшбұрышты мысырлық үшбұрыш деп атайды. Себеі ол ежелгі мысырықтарға белгілі болған. Тік бұрыш тұрғызу үшін мысырлықтар жіпті тең 12-ге бөлетін түйіндер жасап, ұштарын байағаннан кейін оны қабырғалары 3, 4, 5 болатын үшбұрышқа келтіріп, жерге қазықтармен керіп тастаған. Сонда 3 пен 4-ке тең қабырғаларының арасындағы бұрыш тік болып шыққан. Ал бұдан көп уақыт бұрын Вавилонда тікбұрышты үшбұрыштың қабырғаларының

а расында байланыс бар екені белгілі болған. Қытайда гипотенузаның квадраты туралы тұжырым Пифагорға дейін 500 жыл бұрын белгілі болған. Бұл теорема Ежелгі Үндістанның ғалымдарына да таныс болған, оған «Сутрахта» кездесетін мына сөйлемдер куә:

1.Тіктөтбұрыштың диагоналінің квадраты, оның үлкен және кіші қабырғаларының квадраттырының қосындысына тең;

2.Квадраттың диагоналіне салынған квадраттың ауданы квадраттың өз ауданынан екі есе үлкен;

Қазіргі кезде Пифагор теоремасының 150-ден астам дәлелдемелері бар.

ІХ. Қорытынды бөлім.

Оқушыларды бағалау.