Та?ырыбы : Те?сіздіктерді интервалдар ?дісімен шешу
Білімділік ма?саты: Квадрат ж?не рационал те?сіздіктерді интервалдар ?дісімен шешу жайлы теориялы? білім беру, те?сіздіктерді интервалдар ?дісімен шешуді? алгоритмін д?рыс пайдалану, те?сіздік шешімі ретіндегі аралы?тарды тез ?рі ?ателеспей д?л аны?тай алу да?дыларын ?алыптастыру.
Дамытушылы? : ?з бетінше ж?мыс істеуді? ?р?илы т?рлерін, ?з білімін тексеріп, ба?алау?а да?дыландыру,материалды зерттеу негізінде о?ушыны? шы?армашылы? ?абілетін дамыту.
Т?рбиелік:ж?йелі т?рде ойлау?а, шапша?ды??а, ??ыптылы??а ж?не о?ушы бойында ма?сат?а жету ?шін ?ажетті ?асиеттерді т?рбиелеу,
Саба?ты? типі: Жа?а материалды игеру саба?ы.
Саба?ты ?ткізу формасы : жалпы-сыныпты?,жекелей
Саба?ты ?ткізу ?дісі: о?у-танымды? іс-?рекеттерді ?йымдастыру
(с?з,к?рнекілік,практикалы? істер,?здігінен ж?мыс істету)
Саба?ты? барысы: І. ?йымдастыру кезе?і. а) С?лемдесу ?) О?ушыларды т?гендеу б) О?ушыларды? назарын саба??а аудару
ІІ. Жа?а материалды игеруге дайынды?
1) ?й тапсырмасын тексеру
2) ?ткен саба?тар бойынша ?айталау
3) Саба? та?ырыбын хабарлау
4) Ма?сатын айту
ІІІ.Жа?а материалды игеру.
Келесі т?рдегі ?рнекті ?арастырайы?: (x−a1)n1(x−a2)n2?(x−ak)nk<0
(< белгіні? орнына >, ≤, ≥ белгілері т?руы м?мкін.)
(x−a)2n+1,n∈Z к?пм?шесі, я?ни та? д?режелі екім?ше, (x−a) секілді тура сол аралылы?тарда о? ж?не теріс м?ндерге ие болады.
(x−a)2n,n∈Z к?пм?шесі, я?ни ж?п д?р?желі екім?ше, x=a н?ктесінен ?ткенде та?басын ?згермейді де, ал н?ктені? ?зінде н?лге айналады.
Т?жырым.(x−a)2n,n∈Z т?ріндегі к?пм?шелерді ?ата? те?сіздіктер («<» немесе «>») шешу кезінде ?арастырмай-а? ?алдыру?а болады, себебі олар те?сіздік белгісіне ?серін тигізбейді. Біра? к?пм?ше н?лге те? н?ктелерді шешімінен алып тастау ?ажет:(x−1)(x−2)2>0 ⇒x∈(1;2)∪(2;+∞)
ax2+bx+c,a>0,b2−4ac<0 к?пм?шесі ?р уа?ытта о?, сонды?тан оны кез келген те?сіздік шы?аруынан алып тастау?а болады.
(x−a) н?ктесінен ?ткенде тек x=a, екім?шесі ?зіні? та?басын ?згереді, бас?а екім?шелер та?баларын ?згермейді.
Тек ?ана б?тін рационал ж?не б?лшек рационал функциялардан ??рал?ан те?сіздіктерді рационал деп атаймыз. Те?сіздік шешуді? негізгі кезе?і – оны сол жа?ы ?андай да бір функцияларды? к?бейтіндісі, ал о? жа?ы н?лге те? болатындай т?рге келтіру. Осы т?рлендірулерден кейін те?сіздіктер ажырату ережесі ?олданылады:
Рационал те?сіздіктерді интревалдар ?дісімен шешу алгоритмі
Те?сіздікті? сол жа?ын y=f(x) функциясы т?ріне келтіру.
Функцияны? аны?талу облысын табу (я?ни функцияны? ма?ынасы бар болуы ?ажет).
Функцияны? т?бірлерін табу (функцияны? н?лдері).
Та?ба т?ра?тылы? аралы?тарын аны?тау.
?рбір аралы?та функцияны? та?басын аны?тау.
Те?сіздік тура болатын x-ті? м?ндерін жазып ?ою
Мысалдар келтіру :
- (х+6)(х+1)(х-4)<0 те?сіздігін шешу керек
Те?сіздік та?басыны? сол жа?ында?ы к?пм?шелік т?бірлерін (-6;-1;4) сандарын сан т?зуіне орналастырайы?.
Б?л н?ктелер сан т?зуін (-∞ ; -6), (-6;-1), (-1;4) ж?не (4;+∞) аралы?тарына б?ліп т?р. (4;+∞) аралы?ында х-ті? м?не к?пм?ше т?бірлеріні? б?рінен де ?лкен. Ендеше б?л аралы?та х+6, х+1, х-4 к?бейткіштері о? сандар бол?анды?тан к?бейтінді де о?.Ал (-∞ ; -6),
(-1;4) аралы?ында екі к?бейткіш о? бір к?бейткіш теріс бол?анды?тан к?бейтінді теріс болады. Сонды?тан те?сіздік шешімі ретінде (-∞ ; -6),
(-1;4) аралы?тары алынады.
2. < 0 те?сіздігін шешейік.
Те?сіздік та?басыны? сол жа?ында?ы ?рнекті те?бе те? т?рлендіреміз:
бол?анды?тан,берілген те?сіздікті шешу мына те?сіздікті шешуге келеді:< 0 жо?арыда айт?андай б?л те?сіздікті ?зімен м?ндес мына те?сіздікпен ауыстыру?а болады
Б?л те?сіздік ??рамында?ы к?пм?ше т?бірлерін сан т?зуіне орналастырып жо?арыда айтыл?ан т?ртіп бойынша шешімдерін аны?таймыз. Сонда ол х€ (-4;-2)U (3;6)
У. Жа?а материалды т?сінгенін тексеру ?шін пысы?тау с?ра?тарын ?ою,?з бетінше орындау ?шін тапсырмалар беру
1. Те?сіздіктерді шешудегі интервалдар ?дісіні? тиімділігі.
2. Интервалдар ?дісін ?олдануды? алгоритмі.
3. ?рбір интервалды? та?басын ?алай аны?таймыз?
4.Интервалдар ?дісімен шеш : (2x–6)(32–x) >0
(+∞;3]∪[32;−∞)
(−∞;2]∪[30;−∞)
(3;32)
(∞;3]∪[32; ∞)
Интервалдар ?дісімен шешу x2+4x+3<0.
У.Бекіту о?улы?пен ж?мыс УІ. ?йге тапсырма
Саба?ты ?орыту ?шін пара?ша таратып о?ушыларды? пікірін білу
Рефлексия: стикерге пікірлерін жазады.
1. Б?гінгі саба?та ?андай ?ш тапсырманы жа?сы орындады??
2. Келесі саба?та нені жа?сартар еді?? 3.Оны ?алай орындайсы??
(+∞;3]∪[32;−∞)
