kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Тема урока: Общие методы решения уравненийОбщие методы решения уравнений

Нажмите, чтобы узнать подробности

Тема урока:  Общие методы решения уравнений

 

Цели:

  • Повторить и расширить сведения об уравнениях и способах их решения;
  • Формировать умения выполнять обобщения и конкретизацию, правильно отбирать способы решения уравнений;
  • Развивать качества мышления, гибкость, целенаправленность, рациональность, воспитание чувства ответственности за коллектив в процессе творческой работы.

Методы обучения: по источнику приобретенных знаний:

  • словесный
  • практический
  • наглядный

по уровню познавательной активности:

  • проблемный
  • поисковый

Ход урока

  1. Организационный момент: 

Девиз урока:

Посредством уравнений, теорем
Он уйму разрешал проблем.
И засуху предсказывал, и ливни
Поистине его познанья дивны.
Генрих Госсен.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Тема урока: Общие методы решения уравненийОбщие методы решения уравнений »

Разработка урока в 11 классе


Тема урока: Общие методы решения уравнений


Цели:

  • Повторить и расширить сведения об уравнениях и способах их решения;

  • Формировать умения выполнять обобщения и конкретизацию, правильно отбирать способы решения уравнений;

  • Развивать качества мышления, гибкость, целенаправленность, рациональность, воспитание чувства ответственности за коллектив в процессе творческой работы.

Методы обучения: по источнику приобретенных знаний:

  • словесный

  • практический

  • наглядный

по уровню познавательной активности:

  • проблемный

  • поисковый

Ход урока

  1. Организационный момент: 

Девиз урока:

Посредством уравнений, теорем
Он уйму разрешал проблем.
И засуху предсказывал, и ливни
Поистине его познанья дивны.
Генрих Госсен.

2. Актуализация опорных знаний:

Классификация уравнений по виду

Способы решения уравнений:

  1. Разложением на множители

  2. Заменой переменных

  3. Однородные

  4.  Использование свойств функции

3. Работа в творческих группах.

1-я группа

Представили уравнение Решили методом разложения на множители.

Сгруппировали 

Ответ: 

2-я группа

Рассуждали так: Если раскрыть скобки получится уравнение 4-ой степени. Нужно найти делители свободного члена, разложить на множители левую часть и найти 4 корня уравнения, но это не рационально.

Предложили решить это уравнение способом замены переменной.

Пусть 

Получили уравнение 

 Решим его как квадратное относительно t. Получим t =4x или t = x. Исходное уравнение распадается на совокупность двух уравнений:

  

Ответ: -1; 9; 

3-я группа

Представили показательное уравнение, сводящееся к однородному.

.

Перепишем уравнение в виде 

Получилось уравнение однородное относительно . Разделим обе части уравнения на 

Пусть , причем 0. Получим , откуда 

Вернемся к исходной переменной и решим уравнения

Ответ: 

4-я группа

Представили уравнение:  Это уравнение можно решить вполне стандартным способом. Но мы применили свойство монотонности функции. В левой части уравнения – возрастающая функция, в правой части - убывающая функция. Следовательно, данное уравнение не может иметь более одного корня. Число 5- корень уравнения, что проверяется подстановкой.

Ответ: 5

5. Зачетная работа:

Вариант 1:

Вариант 2:

6 Итог урока.

7. Задание на дом № 56.20, 56.28, 56.42




Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 11 класс

Скачать
Тема урока: Общие методы решения уравненийОбщие методы решения уравнений

Автор: Косолапова Елена Николаевна

Дата: 23.12.2014

Номер свидетельства: 147330


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства