Тема урока: Общие методы решения уравненийОбщие методы решения уравнений
Тема урока: Общие методы решения уравненийОбщие методы решения уравнений
Тема урока: Общие методы решения уравнений
Цели:
Повторить и расширить сведения об уравнениях и способах их решения;
Формировать умения выполнять обобщения и конкретизацию, правильно отбирать способы решения уравнений;
Развивать качества мышления, гибкость, целенаправленность, рациональность, воспитание чувства ответственности за коллектив в процессе творческой работы.
Методы обучения: по источнику приобретенных знаний:
словесный
практический
наглядный
по уровню познавательной активности:
проблемный
поисковый
Ход урока
Организационный момент:
Девиз урока:
Посредством уравнений, теорем
Он уйму разрешал проблем.
И засуху предсказывал, и ливни
Поистине его познанья дивны. Генрих Госсен.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Тема урока: Общие методы решения уравненийОбщие методы решения уравнений »
Разработка урока в 11 классе
Тема урока: Общие методы решения уравнений
Цели:
Повторить и расширить сведения об уравнениях и способах их решения;
Формировать умения выполнять обобщения и конкретизацию, правильно отбирать способы решения уравнений;
Развивать качества мышления, гибкость, целенаправленность, рациональность, воспитание чувства ответственности за коллектив в процессе творческой работы.
Методы обучения: по источнику приобретенных знаний:
словесный
практический
наглядный
по уровню познавательной активности:
проблемный
поисковый
Ход урока
Организационный момент:
Девиз урока:
Посредством уравнений, теорем Он уйму разрешал проблем. И засуху предсказывал, и ливни Поистине его познанья дивны. Генрих Госсен.
2. Актуализация опорных знаний:
Классификация уравнений по виду
Способы решения уравнений:
Разложением на множители
Заменой переменных
Однородные
Использование свойств функции
3. Работа в творческих группах.
1-я группа
Представили уравнение Решили методом разложения на множители.
Сгруппировали
Ответ:
2-я группа
Рассуждали так: Если раскрыть скобки получится уравнение 4-ой степени. Нужно найти делители свободного члена, разложить на множители левую часть и найти 4 корня уравнения, но это не рационально.
Предложили решить это уравнение способом замены переменной.
Пусть
Получили уравнение
Решим его как квадратное относительно t. Получим t =4x или t = x. Исходное уравнение распадается на совокупность двух уравнений:
Ответ: -1; 9;
3-я группа
Представили показательное уравнение, сводящееся к однородному.
.
Перепишем уравнение в виде
Получилось уравнение однородное относительно . Разделим обе части уравнения на
Пусть , причем 0. Получим , откуда
Вернемся к исходной переменной и решим уравнения
Ответ:
4-я группа
Представили уравнение: Это уравнение можно решить вполне стандартным способом. Но мы применили свойство монотонности функции. В левой части уравнения – возрастающая функция, в правой части - убывающая функция. Следовательно, данное уравнение не может иметь более одного корня. Число 5- корень уравнения, что проверяется подстановкой.