Технологическая карта внеурочного занятия "Магические квадраты"

Тема занятия «Магические квадраты». Содержание занятия оптимально определено в соответствии с требованиями программы. Оно спланировано с учетом индивидуальных особенностей учащихся.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Технологическая карта внеурочного занятия "Магические квадраты"»

Открытое занятие внеурочной деятельности в 5 классе кружка «Математическая карусель».

Тема: Магические квадраты.

Цель: изучить историю возникновения магических квадратов, научиться их заполнять.

Задачи:

Образовательные:

Расширить кругозор, изучив историю происхождения магических квадратов.
Закрепление и обобщение полученных знаний.
Включение элементов занимательности для более успешного усвоения материала.

Развивающие:

Развивать познавательный интерес, логическое мышление, память, внимание.
Активизировать мыслительную деятельность в процессе выполнения заданий.
Формировать потребности в приобретении новых знаний.
Развивать умения систематизировать и применять полученные знания.

Воспитательные:

Воспитание ответственности за результаты учебного труда.
Формирование культуры общения и взаимопонимания.

Планируемые результаты:

Регулятивные

Способность к организации своей деятельности.
Умение действовать по плану и планировать свою деятельность.
Умение взаимодействовать со взрослыми и со сверстниками во внеучебной деятельности.
Умение оценивать значимость и смысл внеучебной деятельности для себя самого.
Умение планировать, контролировать и выполнять действие по заданному образцу и правилу.

Познавательные

Развитие широких познавательных интересов и мотивов, любознательности, творчества.
Развитие познавательной инициативы.
Умение выделять существенную информацию из данного материала.
Умение сравнивать цель и результат.
Умение работать с разными источниками информации.

Коммуникативные

Умение договариваться, находить общее решение практической задачи.
Умение строить монолог, диалог, слушать и слышать другого.
Умение не просто высказывать, но и аргументировать свои предложения.
Умение убеждать и уступать.
Осуществлять взаимный контроль и взаимную помощь по ходу выполнения задания.
Способность сохранять доброжелательное отношение друг к другу в ситуации конфликта интересов.
Рефлексия своих действий.

Личностные:

Умение ясно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи.
Уважение личности и её достоинства, доброжелательное отношение к окружающим.
Умение выделять нравственный аспект поведения.

Методы и формы обучения:

словесные, наглядные,частично –поисковые, индивидуальная и групповая .

Оборудование: компьютер, проектор, презентация, раздаточный материал, задачник

Этап

Задачи

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

Организационный

Создать благоприятный психологический настрой на работу.

Итак, друзья, внимание –

Ведь прозвенел звонок.

Я рада приветствовать вас на занятии кружка, присаживайтесь.

Включаются в деловой ритм занятия.

Л. Уважение личности и ее достоинства.

Р. Способность к организации своей деятельности.

П. Развитие познавательных интересов.

К. Умение слушать и слышать другого.

Мотивация

Прививать интерес к предмету, значимость математики в практической жизни.

С древних времен известно, что математика учит нас правильно и последовательно мыслить, логически рассуждать.

Знаменитый учёный математик .Алексей Иванович Маркушевич (1908-1979)сказал : "Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели".

А эти качества нужны всем без исключения: и врачу, и артисту, и учителю, и художнику.
Занимайтесь математикой! Эта наука раскроет вам особый мир чисел и цифр; она поможет вам поверить в свои силы и никогда не останавливаться на достигнутом.

Слушают, узнают новую информацию, анализируют.

Л. Умение понимать смысл поставленной задачи.

Р. Умение оценивать значимость и смысл внеучебной деятельности для себя самого.

П. Развитие широких познавательных интересов и мотивов, любознательности.

К. Умение слушать и слышать другого.

Актуализация знаний

Создание условий для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность.

В начале нашего занятия мы проведем разминку. Будем тренировать свой мозг.

Много с числами хлопот,

Уж такой они народ.

Ну, а если встанут в ряд

То с тобой заговорят.

1. Ты видишь ряд чисел, который составлен по определенному правилу. Догадайся, в чем состоит это правило, и назови следующее число:

а) 2, 5, 8 , 11 …

б) 12, 13, 11, 14, 10 …

2. Найти правило размещения чисел в клетках квадрата:

34	37	40	43
35	38	41	44
36	39	42	45
37	40	43	46

Анализируют, находят путь решения задания.

Л. Умение ясно, грамотно излагать свои мысли в устной речи.

Р. Выбирать действия в соответствии с поставленной задачей.

П. Использовать общие приемы решения задач.

К.Слушать партнера, формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Целеполагание

Организовать подводящий диалог, направленный на совместную деятельность.

Звучит китайская музыка , которая перенесет нас на 2000 лет назад в Древний Китай. Как вы думаете почему она звучит?

Отгадав загадку, вы сможете определить тему нашего занятия:

Я фигура – хоть куда,
Очень ровная всегда,
Все углы во мне равны
И четыре стороны.
Кубик – мой любимый брат,
Потому что я…. (квадрат).

Тема нашего занятия «Магические квадраты»

Сформулируйте цель нашего занятия.

Чему ты хочешь научиться на занятии?

Я хочу научиться…

Магические квадраты привлекали людей с самых древних времен. И сегодня мы с вами узнаем, что же представляют собой магические квадраты и как их составляют.

«В дни моей юности я в свободное время развлекался тем, что составлял… магические квадраты», - говорил Бенджамин Франклин. (политический деятель, дипломат)

Участвуют в диалоге, высказывают свою точку зрения. Слушают и отвечают на вопросы

Р. Планировать пути достижения цели.

П. Самостоятельно формулировать познавательную цель

К. Умение адекватно, осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме

Информационный поиск

Организовать исследовательскую деятельность.

В наше время магические квадраты продолжают привлекать к себе внимание не только специалистов, но и любителей математических игр и развлечений. За последнее столетие значительно возросло число книг по занимательной математике, в которых содержатся головоломки и задачи, связанные с необычными квадратами. Для их успешного решения требуются не столько специальные знания, сколько смекалка и умение подмечать числовые закономерности. Решение таких задач не только доставит

удовольствие тем, кто интересуется математикой, но и послужит прекрасной «гимнастикой для ума». У нас есть серия книг по математике, которые содержат такие задачи. Кто заинтересуется, может взять и почитать.

Выступают с общениями

Л. Стремление выполнять социально-значимую и социально-оцениваемую деятельность.

Р.Умение действовать по плану и планировать свою деятельность

П. Умение выделять из текстов необходимую информацию, строить логические цепочки рассуждений.

К.Уметь высказывать свою точку зрения, с уважением относиться к мнению других;

умение договариваться, находить общее решение практической задачи; умение и убеждать, и уступать; осуществлять взаимный контроль и взаимную помощь по ходу выполнения задания;

способность сохранять доброжелательное отношение друг к другу в ситуации конфликта интересов.

Исследование. работа в малых группах.

Организовать исследовательскую деятельность. Учить приёмам совместной деятельности в группе.

Везде исследуйте всечасно,

Что есть велико и прекрасно,

Чего еще не видел свет.

М.В. Ломоносов

Работа по группам.

1группа. Исследовать свойства квадрата Дюрера.

а) Найти сумму чисел по диагоналям, строкам и столбцам.

б) Найти сумму чисел центрального квадрата.

в) Найти суммы чисел угловых квадратов.

2 группа. Рассмотреть алгоритм заполнения квадрата.

2		6
	5
4

1. Найти сумму чисел по диагонали. 6+5+4=15

2. Считаем второй элемент первой строки. Из полученной суммы вычтем сумму известных чисел: 15- (2+6)= 15-8=7

3. Считаем второй элемент третьей строки 15-(7+5)=3

4. Считаем третий элемент третьей строки 15- (4+3)=8

5. Считаем первый элемент второй строки 15- (2+4)=9

6. Считаем третий элемент второй строки: 15-(9+5)=1

Пользуясь этим алгоритмом заполнить квадрат

18		14
	15
16

Работают в группах самостоятельно по заданному плану.

Представитель от каждой группы выступает с отчетом о выполнении задания.

Физминутка

Снятие напряжения и усталости.

Вы ребята все устали,
Много думали, считали,
А сейчас мы отдохнем
Физкультминутку проведем.

Мы все вместе улыбнемся,

Отойдем чуть-чуть от друга,

Вправо, влево повернемся

И кивнем затем по кругу.

Мы глазами подмигнули,

Вверх взметнули наши руки,

Груз забот с себя стряхнули

И продолжим путь к науке.

Выполняют физминутку

Первичное закрепление

Зафиксировать содержание занятия.

1. Работа с учебником стр 73 № 2 а.

2. Восстановить магические квадраты.

Из чисел: 9,3,4, 8, 5, 6,7,10, 11 составить магический квадрат

6
	7
10

Объяснить как решали задачу.

3. Заполнить магический квадрат числами 1,2,3,4,5,6,7,8,9

4. Задание №5 учебник стр 74

Работают в группах, с последующим объяснением выполнения задания.

Л. Умение четко и ясно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

Р.Планировать пути достижения цели.

П. Применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями.

К. Организовывать сотрудничество. Работать в группе.

Самостоятельная работа

Усилить самообучение.

Работа с компьютером .

Задача №1 кружка.

Контроль изученного с помощью компьютера.

Л. Понимать смысл поставленной задачи.

Р. Предвидеть уровень усвоения знаний.

П.Использовать общие приемы решения задач.

Подведение итогов

Зафиксировать содержание занятия.

Составление магических квадратов представляет собой отличную гимнастику для ума. К тому же, теперь магические квадраты – это элементы нанотехнологий . Их применяют при создания телевизоров, что позволяет обеспечить плавные цветовые переходы. Они позволяют создать алгоритм перевода зашифрованного текста в изображение и наоборот. Буквы сообщения расставляются в порядке, заданном магическим квадратом. Затем каждой букве сообщения ставится в соответствие цвет, тем самым в итоге получается изображение.

Какой квадрат называется магическим?

Как его заполнить?

Предоставляют ответы на поставленные вопросы, делают выводы

Р.Умение планировать свое выступление.

П.Умение выделять из текстов необходимую информацию, строить логические цепочки рассуждений.

К.Уметь высказывать свою точку зрения

Задание на дом

Усилить самообучение.

Какие еще существуют магические квадраты?

Где находят практическое применение магические квадраты?

Получают задание для исследований.

Рефлексия

Формировать у школьников самооценку.

Оценить собственную деятельность и деятельность класса в целом.

Все вместе составим магический квадрат.

Это квадрат Генри Эрнеста Дьюдени- английского математика. Он первым составил нетрадиционный магический квадрат из простых чисел. Его магическая константа равна 111.Он доказал, что самая маленькая константа для магических квадратов , составленных из простых чисел. Дьюдени был автором математических головоломок, решал шахматные задачи и геометрические задачи на разрезание.

Закончить предложение:

-Я почувствовал себя исследователем, так как…

-Сегодня мне было интересно…

-Мне было трудно…

-Когда мы работали в группе, то мои товарищи…

У вас на столах красные и зеленые квадраты. Если занятие доставило вам удовольствие. То поднимите зеленый, если вы остались равнодушны – красный.

Вы были эмоциональны, быстры и сообразительны.

Надеюсь, что каждому из вас удалось в полной мере проявить свои способности.

Спасибо за занятие, до свидания

Участвуют в диалоге, высказывают свою точку зрения

Р. Умение оценивать значимость и смысл деятельности для себя самого и коллектива в целом.

П. Умение сравнивать цель и результат.