| Цель: | Создать условия для формирования представлений о целостности и непрерывности начального курса математики, об арабских числах, о десятичной и двоичной системе счисления, о позиции цифры в записи числа; овладения умением записывать числа арабскими и римскими цифрами, переводить числа из одной системы счисления в другие, раскладывать числа на разрядные слагаемые, восстанавливать пропущенные цифры для получения верного равенства; овладения навыками записи и чтения чисел по заданному условию, сравнения многозначных чисел Способствовать развитию логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики. |
| Основное содержание темы, термины и понятия | римские цифры, сумма разрядных слагаемых, позиционный способ записи числа, десятичная система счисления. |
| Планируемый результат |
| Предметные умения | Универсальные учебные действия |
| Имеют представлении о римских цифрах, о сумме разрядных слагаемых, о позиционном способе записи числа, о десятичной системе счисления. Умеют сравнивать числа, в которых отдельные числа заменены звездочками Могут прочитать число, записанное разными способами и перевести из одной записи в другую. Могут, числа, данные в тексе или текстовой задачи, записать цифрами разным способом. | Личностные: Формирование умения заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц. Регулятивные: Развитие умения аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысление ошибок и их устранение. Познавательные: Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, приведение и разбор примеров. Коммуникативные : Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, участие в диалоге, приведение примеров |
| Организация пространства |
| Формы работы | Фронтальная (Ф) Парная (П) Индивидуальная (И) |
| Ресурсы | Зубарева И. И. Математика 5 класс учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / И. И. Зубарева, А. Г Мордкович - 12-е изд., испр. и доп. - Москва: Мнемозина, 2012. Зубарева, И. И. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь: учебное пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. В 2 ч. / И. И. Зубарева. - М.: Мнемозина, 2012 Зубарева И. И. Математика : 5 класс : самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / И. И. Зубарева, М. С. Мильштейн, М. Н. Шанцева ; под ред. И. И. Зубаревой. - 6-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2012 |
| I этап. Мотивация к деятельности. |
| Цель: познакомить учащихся с историей появления числа, познакомить с одним из «астрономических чисел» | Проблемная ситуация С развитием человечества возникла необходимость счета. Во времена, когда человек охотился или собирал плоды ему достаточно было: один, два, три и много. У некоторых племен Южной Америки такой счет сохранился до сегодняшних дней. С развитием животноводства и земледелия им необходимо пересчитывать большее количество домашнего скота или выращенного урожая. Человек стал придумывать способы счета: зарубки на древесине или узлы на веревке, сбор камешек в одном мешочке, пальцы рук. Если пастух пасет стадо и ему необходимо знать, не отбилась и какая коза или корова от стада, причем стадо с большим количеством животных. Все числа перечислить невозможно, поскольку за каждым числом следует число, на единицу большее. Очень большие числа в повседневной жизни не нужны. Большие числа применяются в астрономии, их так и называют «астрономические числа» однако физики подсчитали, что количество атомов – мельчайших частиц вещества – во Вселенной не превосходит числа , выражаемого единицей со ста нулями. Это число получило специальное название – гугол Мы привыкли пользоваться благами цивилизации, которая делает нашу жизнь легче и интересней. Тысячи изобретений потребовалось для этого и самым первым из них было – колесо и число. У этих двух изобретений есть общая черта – ни колеса ни числа нет в природе, и то и другое плод человеческого разума. Знаменитый русский путешественник Н.Н.Миклухо-Маклай, проживший много лет на островах Тихого океана среди туземцев, обнаружил, что у некоторых племен есть три способа счета: для людей, для животных и для неодушевленных предметов т.е. в те времена еще не появилось понятие числа, не было осознанно, что три ореха, три козы и три ребенка имеют общее количество, равное трем. Итак появляются числа, которым можно выразить количество предметов. Эти числа получили название натуральных чисел. Позже появляется ноль, который обозначает отсутствие предметов Какая система счисления была придумана и почему именно такая? Вспомним разряды. Какая закономерность в построении разрядов и классов? |
| II этап. Учебно-познавательная деятельность |
| Последовательность | Обучающие и развивающие задания и упражнения | Диагностические задания
|
| Знакомство с римской нумерацией |
| Цель: познакомить с римскими цифрами, вывести правило обозначения в математике числительных | В разных частях света письменность разная, наша цифрология пришла из Индии, ее изобрели Арабы. Цифры в Европе немного видоизменились выглядят такими, какими мы сейчас пользуемся. В древней Греции поступили очень просто: Греки не стали выдумывать отдельные значки для цифр, а использовали буквы Познакомимся поближе с римской нумерацией: I - 1 V - 5 X - 10 L - 50 C - 100 D - 500 M – 1000 | (П) применяются ли нашей жизни римские цифры, если да, то где? Вывод: для записи числительных в математике придерживаются правила: порядковое числительное обозначается римскими цифрами, количественные – арабскими. |
| Перевод римской записи чисел в арабскую и наоборот |
| Цель: вывести правило чтения и записи римских чисел, научить учащихся читать и записывать числа, римскими цифрами | Перед вами соответственно римские и арабские цифры почему при одних и тех же цифрах они обозначают разные числа? IV - 4 VI - 6 IX - 9 XI - 11 XC - 90 CX – 110 учащиеся делают вывод: если цифра, обозначающая меньшее число стоит перед большим, то из большего вычитается меньшее, если меньшее стоит после большего, то складываются | 1) (И) прочитайте следующие числа: II, VI, XII, XVI, XXI, LXII, CI, MX, IV, IX, XL, XC, CMXLV, CCCXLIX, XCIX. 2) (Ф) (1)№3 3) (И) Запишите римскими цифрами ответы на следующие вопросы: - сколько желаний исполняет золотая рыбка? - сколько разбойников было с Али Бабой? - сколько раз надо отмерить, прежде чем отрезать? - сколько игроков в футбольной команде, играющей на поле? - сколько учеников в вашем классе? 4) (Ф) (1) №4, 5 5) (П) (2) №1.5, 1.6, 1.7 |
| Разложение чисел на разрядные слагаемые |
| Цель: систематизировать умение раскладывать числа на разрядные слагаемые, определять разряд заданный определенной цифрой, отработать умение записывать и читать многозначные числа | В начальной школе вас научили раскладывать числа на разрядные слагаемые. Разложите число 234 на разрядные слагаемые. В каком разряде стоит 2,3,4? Если число 2стоит в разряде сотен, то его можно записать 2*100, аналогично 3*10, значит число можно представить в виде суммы: 234=2*100+3*10+4. Запись числа в таком виде называют суммой разрядных слагаемых Значимость цифры зависит от ее места в записи числа, т.е. от ее позиции. В таких случаях говорят, что число записано позиционным способом. В привычной для нас системе записи чисел используется 10 цифр, счет в ней идет десятками, поэтому наша система называется десятичной, говорят десятичная система счисления | 1) (Ф) (1) №6, 7, 8 2) (Ф) (1) №2, 12, 15 3) переведите римские числа в арабские и разложите их на разрядные слагаемые XVI, LXIV, MCCIII, DCCXLI 4) (П) (2) №1.8, 1.10, 1.11 |
| Сравнение многозначных чисел. |
| Цель: организовать условия для выведения правила сравнения многозначных чисел, научить применять правило при сравнении многозначных чисел, научить сравнивать числа, в которых числа заменены символами | Кого в классе больше – мальчиков или девочек? Какие правила сравнения натуральных чисел вы знаете? Сравнение чисел с разным количеством цифр: При сравнении двух натуральных чисел больше то, в котором больше цифр. Сравнение цифр с одинаковым количеством цифр: При сравнении двух натуральных чисел с одинаковым количеством цифр, сравниваем разрядные единицы, начиная со старшего разряда. Больше то число, у которого цифра старшего разряда больше. | 1) (Ф) (1) №16, 18, 19 2) (И) вставьте вместо звездочек цифры таким образом, чтобы неравенство было верным: *345 4346 *786 3*45 **39 4689 3) (Ф) из числа 6038792 вычеркните тир цифры так, чтобы оставшиеся цифры без перестановок составили наибольшее (наименьшее) число 4) (Ф) сколько существует двухзначных чисел в записи которых имеется хотя бы одна цифра 3? Какое среди них число наибольшее, какое наименьшее? 5) (ИП) сколько среди двухзначных чисел таких, в записи которых цифра десятков меньше цифры единиц? Какое из этих чисел набольшее, какое наименьшее? 6) (И) напишите наибольшее число, состоящее из всех цифр, без повторений 7) (П) (2)№1.9 |
| Умножение и деление натуральных чисел на 10, 100, 1000 т.д. |
| Цель: подвести учащихся к формулированию правила умножения и деления многозначных чисел на 10, 100, 1000 и т.д, отработать на примерах умение умножать и делить числа на 10, 100, 1000 и т.д. | (1)№21 Выводится правило: При умножении на 10 каждая цифра числа перейдет на разряд старше, при умножении на 100 – на 2 разряда старше и т.д При делении числа на 10 каждая цифра перейдет на разряд младше, при делении на 100 – на 2 разряда младше. | 1) (Ф) (1) №22 2) (Ф) вставьте вместо знака ? число так, чтобы равенство было верным 29000:100∙?=2900 370∙?:1000=37 ?∙100:10=6300 ?∙100:10=45 (ловушка, что нужно изменить, что бы равенство было верным?) 3) (П) (2)№1.12, 1.14, 1.15 |
| III этап. Интеллектуально преобразовательная деятельность. |
| Цель: закрепить умение записывать числа римскими цифрами, раскладывать числа на разрядные слагаемые, сравнивать многозначные числа, умножать и делить многозначные числа на 10, 100, 1000 и т.д. | Репродуктивное задание: 1. разложите на разрядные единицы числа 1705, 2645108 2. сравните данные числа: 2048 и 2149 1547 и 454 3999 и 900 34754 и 34745 3. выполните данные действия: 340∙100 420000:1000 Продуктивное задание Математический диктант: 1) для каждого вопроса выберите единственно верный ответ: а) какая цифра стоит в разряде сотен в числе 1453? б) какая цифра стоит в разряде десятков сотен в числе 630869? в) сколько цифр в числе 4044044? г) сколько единиц в числе 27? 2) для каждого неравенства подберите такие числа, при подстановки которых неравенство будет верным 5*345799 7*3 *0032999 ***900 5**499 (ловушка) Творческое задание Переложите одну палочку так, чтобы равенство было верным: а) XIII=VII - VI б) VII=V - I в) XI+V=V найдите сумму всех чисел каждого выражения, разложите полученный результат на разрядные слагаемые. |
| IV этап. Контроль и оценка результатов деятельности |
| Форма контроля, контрольные задания | Оценка результатов деятельности |
| Самооценка учащихся | Оценка учителя |
| Самостоятельная работа (3) С-1.1-С-1.2 |
|
|
