kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Тема: «Путешествие по стране формул сокращенного умножения».

Нажмите, чтобы узнать подробности

Тема: «Путешествие по стране формул сокращенного умножения».

                                План урока.

  1. Организационный момент.Эмоциональный настрой. Постановка целей и мотивация темы.
  2. К.Р.У.. Устный счет.
  3. Актуализация знаний.
  4. История математики.
  5. Выполнение упражнений.
  6. Гимнастика для глаз. Физ. минутка.
  7. Самостоятельная работа.
  8. Подведение итогов урока.
  9. Постановка домашнего задания.

Целевые ориентации:

-_ активизация индивидуальных умственных процессов обучающихся;

- индивидуализация педагогического взаимодействия;

- создание  наиболее благоприятных психолого-педагогических условий для организации собственной познавательной деятельности детей;

- обучение каждого на уровне его возможностей и способностей;

- приспособление (адаптация) обучения к особенностям отдельных учащихся.

Просмотр содержимого документа
«Тема: «Путешествие по стране формул сокращенного умножения».»

Тема: «Путешествие по стране формул сокращенного умножения ».

План урока.

  1. Организационный момент .Эмоциональный настрой. Постановка целей и мотивация темы.

  2. К.Р.У. . Устный счет.

  3. Актуализация знаний.

  4. История математики.

  5. Выполнение упражнений.

  6. Гимнастика для глаз. Физ. минутка.

  7. Самостоятельная работа.

  8. Подведение итогов урока.

  9. Постановка домашнего задания.



Целевые ориентации:

-_ активизация индивидуальных умственных процессов обучающихся;

- индивидуализация педагогического взаимодействия;

- создание наиболее благоприятных психолого-педагогических условий для организации собственной познавательной деятельности детей;

- обучение каждого на уровне его возможностей и способностей;

- приспособление (адаптация) обучения к особенностям отдельных учащихся.



Цель урока:

-обобщить и систематизировать учебный материал;

-формировать навыки применения формул сокращенного умножения;

-развивать внимание, память, речь, логическое и аналитическое мышление, самостоятельность;

-воспитывать стремление достигать поставленную цель, чувство ответственности, уверенности в себе, умение работать.





1.Организационный момент. Эмоциональный настрой.

-Встали ребята. Проверили все ли готово к уроку Садитесь . .Сегодня у нас не простой урок, а праздничный .На урок к нам пришли гости .Улыбнитесь им

Откройте тетради, запишите сегодняшнее число, классная работа.

- На уроке можно ошибаться, сомневаться ,консультироваться.

- На уроке нужно думать, анализировать, рассуждать.

-Каждый должен дать себе установку: «Понять, решить и идти вперед».

Слайд

-Чтобы спорилось нужное дело,

Чтобы в жизни не знать неудач,

-Мы в поход отправляемся смело

В мир загадок и сложных задач.

-Не беда, что идти далеко

Не боимся, что путь будет труден

-Достижения нужные людям

Никогда не давались легко.

- Первая остановка на нашем пути «доброжелательная» пожелаем друг другу успеха… .

Слайд .-Пусть каждый день и каждый час, вам новое добудет.

Пусть добрым будет ум у вас ,а сердце - умным будет.



2. Коррекционно-развивающие упражнения .Устный счет.

-Следующая остановка «разминочная».

Слайд: « Кто ничего не замечает, тот ничего не изучает,

Кто ничего не изучает, тот вечно хнычет и скучает». Сеф.

-Чтоб работой серьезно заняться, каждый должен сначала размяться,

Память, логику можно развить , только надо настойчивым быть.

1)Раздать КРУ .4- на развитие памяти. Дети работают самостоятельно.

2)КРУ 10- работа с классом;

3)Котовой КРУ 2, остальные работают по КРУ .

Следующая остановка «вычислительная».

Слайд

1)Вычислите устно: 4²=16; -0,5²= -0.25 ; (½)² =¼; (-7)²=49 ; 0,4²=0,16 ; (¾)² =9/16 ;

(-½)³=-1/8 ; (2/3)³=8/27.

2)Вычислите, используя формулы сокращенного умножения:

21²=(20+1)²=400+40+1=441; 19·21=(20-1)·(20+1)=400-1=399; 32² - 28² =(32-28)·(32+28)=4·60=240;

26² - 25² =26+25=51 –объяснить этот случай.

Раньше мы не рассматривали такой случай устного вычисления обратим на него внимание.

Ясно что:

3²-2²=9-4=5=3+2; 4²-3²=16-9=7=4+3; 5²-4²=25-16=9=5+4; 11²-10²=121-100=21=11+10

-Для каких пар чисел можно использовать этот способ? – ( для последующих.)

Вывод: Разность квадратов двух последующих чисел равна сумме этих чисел.







3.История математики.

-Следующая остановка «историческая»

Слайд.

«кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймет…»

Гольфред Вильгельм фон Лейбниц. (1640 -1716 г).

Ира Котова подготовила сообщение по истории формул сокращенного умножения.

Сообщение.

Некоторые правила сокращенного умножения были известны еще около 4 тысяч лет тому назад. Их знали вавилоняне и другие народы древности. Тогда они формулировались словесно или геометрически.

У древних греков величины обозначались не числами и буквами, а отрезками прямых. Они говорили не «а²», а « квадрат на отрезке а», «ав», а прямоугольник, содержащийся между отрезками а и в.

Например, тождество (а+в)²=а²+2ав+в² во второй книге «Начала» Евклида (3 в. до н.э.) формулировалось так, « если прямая линия как-либо рассечена, то квадрат на всей прямой равен квадратам на отрезках вместе с удвоенным прямоугольником, заключенным между отрезками. Доказательство опиралось на геометрические соображения. Некоторые термины подобного геометрического изложения алгебры сохранились до сих пор.

4. Актуализация знаний.

Мы прибыли на остановку «повторительная».

Слайд. Повторение – мать учения.

-Вспоминать, повторять, отвечать, не лениться,

Для решения заданий нам всегда пригодиться.



Слайд.

Допишите формулу.

(а + в)²=а²+2ав+в ² - квадрат суммы;

(а - в)²=а²+2ав+в² - квадрат разности;

а² - в² = (а – в)·(а + в) – разность квадратов;

а³ + в³ = ( а + в)·(а² - а·в + в²) – сумма кубов;

а³ - в³ = ( а – в)· (а² +а·в + в²) – разность кубов;

( а + в)³= а³ + 3а²в+3ав²+в³ - куб суммы;

( а – в)³=а³+3а²в+3ав²+в³ - куб разности.

На слайде сначала записаны только формулы до знака = .Ребята в тетрадях записывают формулы.

По щелчку проверяют. Выяснить название каждой формулы.



Слайд. Закончите формулировку.

-Произведение разности двух выражений и их суммы равно…(разности квадратов этих выражений)

-Произведение суммы двух выражений и неполного квадрата их разности равно… (сумме кубов этих выражений).

Слайд. Прочитайте выражение.

( х – у)²= х² -2ху + у² - Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.

х³ - у³ = ( х – у )(х² + х·у +у²) – Разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений и неполного квадрата суммы.



5. Выполнение упражнений.

Наше путешествие продолжается, и мы прибываем на остановку «познавательная».

Слайд.

«Если путь твой к познанию ведет,

Как бы ни был он труден – вперед!» Фирдоуси.

-Чтоб с заданиями справляться быстро и уверенно,

Нужно много упражняться от легких заданий -к умеренным.

Слайд . Выполните задания.

1.Преобразуйте в многочлен:

а) ( а -3)²= а² - 2ав + в² ; в) (4а – в )·(4а + в)= 16а² - в²

б) (2у + 5)²=4у² + 20у +25 ; г)(х²+1)(х²-1)=  - 1 .

задание выполняется комментированием с места.

2. Разложите на множители.

Вспомним план решения заданий, разложите на множители.

  1. Проанализировать выражение;

  2. Выбрать способ разложения;

  3. Выполнить разложение по выбранному способу.

а) с² - 0,25= (с-0,5)(с+0,5); б) 36-4в²=(6-2в)(6+2в) ;

в) х²-8х+16 =(х-4)²; г)27х³ - 8=(3х - 2)(9х² +6х +4).

3.Решите уравнение.

Задание выполняется у доски.

(2х -5)² - (2х – 3)·(2х +3) =0,

4х²-20х+25 -4х²+9=0,

-20х+36=0,

-20х=-36,

Х=-36:(-20),..

Х=1,8.



6. Физ. минутка. Гимнастика для глаз.

Прибываем на остановку «оздоровительная».

Слайд: «В здоровом теле – здоровый дух.»

-Чтобы умным быть и смелым, ловким, добрым и умелым,

И с заданиями легко справляться, надо спортом заниматься.

Ученик проводит зарядку.

Слайд: Гимнастика для глаз по Аветисову, (презентация).



7. Самостоятельная работа.

Следующая остановка на нашем пути «самостоятельная».

Слайд: «Ошибки – это приобретенный опыт.

Опыт – один из лучших учителей».

Раздать карточки вариантов заданий разного уровня.



Вариант - 1.

  1. Представьте в виде многочлена:

а) ( у + 4 )² ; в) ( а + 2 )·( а – 2);

б) ( х - 7 )² ; г) ( х + 2 )³ ;

д) ( х – 2 )·( х² +2х+4).

2. Разложите многочлен на множители:

а) а² - 9 ; б) х² +6х+9 ; в) х³ - 27 .

3. Упростите выражение:

а) (а – 3в)² + (3а + в)² ; б) (2а – в)· (2а +в) + в².



Вариант – 2.

  1. Представьте в виде многочлена:

а) (2х – 3у)²; в) (8а + в)·(в – 8а);

б) (5а + 6в)²; г) (2х + у)³;

д) (3х + у)·(9х² - 3ху + у²).

2. Разложите на множители:

а) 4х² - 1; б) 4а² + 4ав + в²; в) 27 -  .

3. Упростите выражение:

а) (х+2у)² – (х – 2у)²; б) 2х² - (х – 1)(х + 1).



Вариант – 3.

  1. Представьте в виде многочлена:

а) (а² - 3)²; в) (5х+2у²)·(5х – 2у²);

б) (2а³ + 3у² )² ; г) (2а – 3)³ ;

д) (а² - в)·(  +а²в + в²).

2. Разложите на множители:

а) а²  - 9; б)   а² +4в² - 2ав; в)  у³ - с³ .

3. Упростите выражение:

а) (4с – х)² - (2с + 3х)²; б) 22с² + (-3с – 7)·(3с – 7).



8. Подведение итогов урока.

Прибываем на станцию «итоговая».

Слайд:

-Мы все убедились, что смогли мы и сможем любую задачу на свете решить,

Коль вычесть уныние, волю умножить, упорство прибавить, любовь разделить.

-Что нового мы узнали на сегодняшнем уроке?

- Мы узнали историю формул сокращенного умножения. Еще мы узнали мысли умных людей об учении.

-Что нового делали на уроке?

-новый способ устного вычисления; более сложные задания; повторили все формулы.

- Вы хорошо поработали на уроке .

- Выставить оценки.



9. Постановка домашнего задания.

Мы прибыли на конечную остановку «домашняя».

Слайд :

  1. Контрольные вопросы на странице 171 учебника.

  2. № 975 а),в) б), г) – по желанию.

  3. №917 а) б) – по желанию.

  4. Творческое задание:

Доказать, что разность квадратов двух последующих чисел равна сумме этих чисел.






























Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 7 класс

Скачать
Тема: «Путешествие по стране формул сокращенного умножения».

Автор: Ревко Ирина Викторовна

Дата: 22.02.2020

Номер свидетельства: 540714

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(89) "Конспект урока "Формулы сокращенного умножения" "
    ["seo_title"] => string(54) "konspiekt-uroka-formuly-sokrashchiennogho-umnozhieniia"
    ["file_id"] => string(6) "118439"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1413134495"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства