Технологическая карта урока с презентацией математика 6 класс " Решение задач с помощью кругов Эйлера"

И з истории кругов Эйлера

Часто множество изображают кругами, эти круги обычно называют «кругами Эйлера» по имени величайшего математика Леонарда Эйлера.

Леонард Эйлер (Euler) (1707 – 1783 г.г.) – математик, механик, физик и астроном. По происхождению швейцарец, а работал в основном в Росси и в Германии. В 1726 году был приглашен в Петербургскую Академию наук и в 1727 году переехал в Россию. В 1741 – 1766 годах работал в Берлине, член Берлинской Академии наук. Эйлер – ученый необычайной широты интересов и творческой продуктивности. Автор свыше 800 работ по математическому анализу, дифференциальной геометрии, теории чисел, приближенным вычислениям, небесной механике, математической физике, оптике, баллистике, кораблестроению, теории музыки и др., оказавших значительное влияние на развитие науки.

Одним из первых, кто разрабатывал метод решения задач с помощью кругов Эйлера, был выдающийся немецкий математик и философ Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646 – 1716). В его черновых набросках были обнаружены рисунки с такими кругами. Затем этот метод довольно основательно развил швейцарский математик Леонард Эйлер (1707 – 1783). Он долгие годы работал в Петербургской Академии наук. К этому времени относятся его знаменитые «Письма к немецкой принцессе», написанные в период с 1761 по 1768 год. В некоторых из этих «Писем…» Эйлер как раз и рассказывает о кругах, которые «очень подходят для того, чтобы облегчить наши размышления». После Эйлера этот же метод разрабатывал чешский математик Бернард Больцано (1781 – 1848).

 Только в отличие от Эйлера он рисовал не круговые, а прямоугольные схемы. Методом кругов пользовался и немецкий математик Эрнест Шредер (1841 – 1902). Этот метод широко используется в книге «Алгебра логики». Но наибольшего расцвета графические методы достигли в сочинениях английского логика Джона Венна (1843 – 1923). С наибольшей полнотой этот метод изложен им в книге «Символическая логика», изданной в Лондоне в 1881 году. В честь Венна вместо кругов Эйлера соответствующие рисунки называют иногда диаграммами Венна; в некоторых книгах их называют также диаграммами (или кругами) Эйлера – Венна.

Л.Эйлер автор книг по математике, механике, движению планет, географии, кораблестроению, теории музыки. Школьники во всём мире решают задачи Эйлера, изучают теоремы, формулы, уравнения, ряды, методы решения задач Эйлера.

Умер Леонард Эйлер 18 сентября 1783 года от апоплексического удара. Похоронен на Смоленском лютеранском кладбище города Петербурга.

Урок разработан для класса численностью 5 человек, из которых

2 ученика относятся к одаренным детям; 1 - входит в группу риска.

В ходе урока рассмотрено решение задач разных типов (цветы, дом.животные, иност.языки, столовую, телефоны, читат.интересы, одноклассников, театры), чтобы у обучающихся была возможность убедиться в области применения кругов Эйлера имеет большое значение в нашей жизни; для сильных учеников подобраны олимпиадные задачи . На уроке учащиеся услышат истор. справку об ученом; повторят единицы длины, площади, объема и веса, как используемые в наши дни, так и старинные русские.

Накануне урока в уголок «Сегодня на уроке» повесить биографию Леонарда Эйлера; перечень задач, решаемых с помощью кругов Эйлера.

После урока предложить обучающимся написать сообщения по теме урока; подобрать или придумать задачи, решаемые кругами Эйлера.