Технологическая карта урока общеметодологической направленности по теме "НОД и НОК чисел"

№

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

1.

Этап мотивации

Объявление темы;

1)Записывают тему урока.

2) Формулируют цели урока:

1. Повторить определение НОД и НОК

2. Повторить алгоритм нахождения НОД и НОК

3. Повторить признаки делимости, простые и составные числа

4. Повторить решение текстовых задач при помощи НОД и НОК

Познавательные УУД:

структурирование информации и знаний;

2.

Этап актуализации и фиксирования индивидуальных затруднений в учебном действии

1) Устный опрос (презентация).

1.Что называется наибольшим общим делителем чисел a и b?

2.Как найти НОД чисел?

3.А если нет общих множителей, чему равен НОД этих чисел?

4.Как называются эти числа?

5.Что называется наименьшим общим кратным чисел a и b?

6.Как найти НОК чисел?

7.Мы говорили, что число нужно разложить на простые множители, а какие числа называются простыми?

8.Какие числа называются составными?

Приведите примеры . 9 , 25 , 100 и т.д.

9. А 1 – какое это число? Почему?

2) Устная работа:

По какому признаку объединены числа в строчках

1)Отвечают по одному вопросу:

1.Наибольшим общим делителем чисел a и b - называется наибольшее натуральное число, которое делит числа a и b без остатка.

2.Отвечают алгоритм.

3. 1.

4.Взаимно простыми.

5.Наименьшим общим кратным чисел a и b называется наименьшее натуральное число, которое делится на a и b без остатка.

6.Отвечают алгоритм.

7.Простыми называются числа, которые имеют только два делителя: 1 и само число.

8.Составными называются числа, имеющие более двух делителей.

9.Ни простое, ни составное.

2) Ответы на вопросы:

1. Числа кратны 2.

2. Числа кратны 5.

3. Числа кратны 3.

4.Числа кратны 10.

Коммуникативные УУД:

1)планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;

2)самоконтроль и самооценка процесса и результатов деятельности;

3) строить монологические высказывания в устной форме (достаточно полно и точно выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации);

3.

Этап закрепления с проговариванием во внешней речи

1) Найдите НОД и НОК чисел 8 и 12.

Чему равно произведение НОД и НОК этих чисел? 4 · 24 = 96

А чему равно произведение чисел a и b?

8 · 12 = 96

Какой сделаем вывод:

НОД(a; b)·НОК(a; b) = a · b .

2)Задание: Выбрать истинные высказывания:

1. НОД ( 13, 39 ) = 39

2. 16 – кратное 3

3. НОК (9,18) = 18

4. 5 – кратное числа 6

5. 7 – делитель числа 14

6. НОД (2; 15) = 1

7. Каждое число имеет делитель 1

8. НОК (2;3) = 6

3) Из предложенных верных ответов составить наибольшее натуральное число, кратное числу 5.

4) Являются ли взаимно простыми числа 231 и 280.

5) Найди ошибку и исправь ее.

Найдите НОД (195;156;260)

НОД (195;156;260)=3¹∙13¹=39

195=3¹∙5¹∙13¹ 156=2²∙3¹∙13¹ 260=2²∙3¹∙13¹

1)Отвечают на вопросы, выводят формулу.

2) Ответ: верные 3,5,6,7,8.

3)Наибольшее натуральное число, кратное 5 - 87635.

4)Нет: НОД (231;280) = 7.

5) Находят ошибку, обосновывают ее, находят верное решение.

Найдите НОД (195;156;260) =13. Ошибка в разложении числа 260.

Познавательные УУД:

формулирование проблемы;

Коммуникативные УУД:

слушать и понимать, сообщать мнения и взгляды других (высказанные в устной и письменной формах);

4.

Этап включения изученного в систему знаний

1) Парная работа:

Соотнести карточки

Найдите НОД (680;612); (68)

НОД (120;720); (120)

НОК (18;16); (144)

НОК (36;120); (360)

2) Фронтальная работа (2 учащихся у доски)

1. Для поездки за город было выделено несколько автобусов с одинаковым количеством мест в каждом. В лес поехали 424 человека, а на озеро – 477 человек. Все места в автобусах были заняты, и ни одного человека в автобусе не осталось без места. Сколько автобусов было выделено и сколько пассажиров было в каждом автобусе?

2. От одной пристани до другой ходят два катера. Начинают работу одновременно в 8 ч утра. Первый катер на рейс туда и обратно тратит 2 часа, а второй – 3 часа. Через какое наименьшее время оба катера окажутся на первой пристани и сколько рейсов за это время сделает каждый катер?

1) Разрабатывают план действий, распределяют задания, обобщают полученные результаты и приходят к общему решению.

2) 2 учащихся выполняют задание у доски, остальные на своих местах, затем выполняется самопроверка.

1. 901:17=53

1. В 14 часов они встретятся

1 катер 3 раза

2 катер 2 раза

Познавательные УУД:

сравнение; выдвижение гипотез и их обоснование;

самостоятельное создание способов решения проблем.

Коммуникативные УУД:

слушать и понимать сообщать мнения и взгляды других (высказанные в устной и письменной формах);

взаимоконтроль, взаимооценка, действие в форме громкой, внешней речи; самоконтроль.

5.

Самостоятельная работа (действие в форме внутренней речи)

1) Самостоятельная работа

Вариант 1

1. Какое число одинаковых подарков можно сделать из 32 фломастеров, 24 ручек и 20 маркеров? Сколько фломастеров, ручек и маркеров будет в каждом наборе?

2.С конечной остановки выезжают по двум маршрутам автобусы. Первый возвращается каждые 30 минут, второй- каждые 40 мин. Через какое наименьшее время они снова окажутся на конечной остановке?

Вариант 2

1.Какое число одинаковых подарков можно составить из 50 мандаринок, 75 шоколадок и 125 конфет? Сколько конфет, шоколадок и мандаринок будет в каждом подарке?

2.Вдоль аллеи посадили через каждые 6м кусты шиповника, а через каждые 9м кусты жасмина. На каком ближайшем расстоянии от начала аллеи одновременно окажутся и шиповник, и жасмин?

1) Выполняют задания. Сравнивают решение с эталоном (слайд).

Решение: 4 одинаковых подарка; 8 фломастеров, 6 ручек и 5 маркеров.

Решение: 120 мин = 2ч.

Решение: 25 одинаковых подарков; 2 мандаринки, 3 шоколадки и 5 конфеток).

Решение: 36м.

Коммуникативные УУД: самоконтроль и самооценка процесса и результатов деятельности;

6.

Этап рефлексии учебной деятельности на уроке

Выставление оценок.

Домашнее задание:

1)Из 18 синих, 12 желтых и 30 красных флажков нужно сделать одинаковые гирлянды для елки. Сколько гирлянд получится? Сколько флажков каждого цвета в одной гирлянде? (6 гирлянд по 3 синих, 2 желтых и 5 красных флажка).

2)Являются ли числа 392 и 675 взаимно простыми?

3)Поставьте вместо «*» в числе 98*7 цифру так, чтобы полученное число делилось на 9.

Вопросы:

1.Что делали на уроке?

2.Какие правила вспомнили?

3.Что понравилось на уроке?

4.Что вызвало затруднения?

Рефлексия.

-Какая была цель нашего урока?

-Те, кто допускал ошибки при выполнении задания, какая перед вами стояла цель?

-Кто из вас достиг цели?

-Дайте анализ своей деятельности.

1) У меня сегодня всё получалось, я не допускал ошибок

2) Я допустил ошибки во фронтальной работе (перечислить ошибки)

3) Я исправил допущенные ошибки в процессе работы над ними

4) Я не смог самостоятельно исправить ошибки, но исправил их с помощью эталона

5) Я без ошибок справился с самостоятельной работой

6) В самостоятельной работе я допустил ошибки (перечислить их)

7) Я исправил допущенные ошибки

8) Мне необходимо поработать над…

Отвечают на поставленные вопросы.

-Повторить изученный материал, выявить то, что ещё плохо усвоено.

-Найти ошибку, понять её причину и исправить.

Учащиеся высказываются.

Учащиеся по желанию делают анализ по плану, предложенному им.

Заполняют карточку рефлексии (Приложение 1)

Регулятивные УУД:

оценивание результатов выполненной деятельности;