Технологическая карта урока: алгебра 7 класс «Возведение в степень произведения и степени»

Тема

Возведение в степень произведения и степени

Тип урока

Урок закрепление знаний.

Цель

Cоздать условия для овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, при изучении смежных дисциплин, продолжения образования.

Задачи

 Познавательные:

Создать условия для формирования  и развития умений возведения в степень произведения и степени с натуральным показателем; применять эти свойства степени с натуральным показателем  при решении различных заданий, содержащих степени.

Развивающие:

совершенствовать умения выявлять закономерности, обобщать; развивать умения грамотно и точно излагать свои мысли в устной и письменной речи; развивать коммуникативные навыки работы

Воспитательные:

вовлечь в активную практическую деятельность; воспитание ответственного отношения к труду, воли и настойчивости в достижении конечных результатов, ответственного отношения к коллективной деятельности, умения оценивать свою работу и работу товарищей.

Основные понятия

Возведение в степень произведения; возведение степени в степень.

Планируемые

результаты

Предметные

Уметь пользоваться правилом возведения в степень произведения и степени с натуральным показателем для вычисления значения выражения и преобразования выражений.

Метапредметные:  Познавательные

Регулятивные

Коммуникативные

 формировать умение строить логическое рассуждение, умозаключение и делать выводы

постановка личных целей, действий по плану, технология оценивания.

уметь слушать других, учатся критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

Личностные

формировать умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности, устанавливать аналогии, воспроизводить информацию по памяти.

Оборудование:

 Учебник, проектор, компьютер, презентация, оценочный лист.

Формы урока

Фронтальная, индивидуальная, групповая

Этапы проведения урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Форма контроля

1.Организационный момент

Учитель приветствует учеников, отмечает отсутствующих

Рассаживаются, приветствуют учителя

2.Проверка д/з

Отвечает на вопросы по домашнему заданию.

Задают вопросы по дом зад.

Лист контроля

3 Постановка формируемых результатов и задач урока.

Постановка целей и задач урока.

Ставят себе цель. Записывают тему урока.

Записи в тетради.

4. Актуализация знаний

(5 минут)

- Давайте вспомним, что изучали на прошлом уроке?

* Пусть кто-нибудь попробует

вычеркнуть из математики степени,

и он увидит, что без них

далеко не уедешь»

Отвечают на вопросы учителя

Устные ответы.

Закрепление изученного (35 минут)

- Какое выражение называется степенью числа a с натуральным показателем? (Запишите в тетради)

-Как вычислить (Запишите в тетради)

2⁵ =

(-2)⁴ =

-При возведении положительного числа в четную, (нечетную) степень получается какое число?

11² = 10³ =

- При возведении отрицательного числа в четную, (нечетную) степень получается какое число?

- При возведении отрицательного числа в четную, (нечетную) степень получается какое число?

(-11)² = (-10)³ =

Отвечают на вопросы учителя, выполняют задания возле доски и в тетради.

Устные ответы, записи в тетради, записи на доске

- Сформулируйте правило умножения степеней с одинаковыми основаниями. Запишите в тетрадь формулу

*

Сформулируйте правило деления степеней с одинаковыми основаниями.

*

Отвечают на вопросы учителя, выполняют задания возле доски и в тетради.

Устные ответы, записи в тетради, записи на доске

Выполните  математический диктант :

Проверка ответов:
Взаимопроверка ( 1балл за верный ответ)

 В1                                   В2

1) х³ ∙ х⁵ = х⁸               1) b⁴ ∙ b⁶ = b¹⁰

2) c⁸: c⁴ =с⁴            2) d⁸:d² = d⁶

3) a⁵a²: a⁷=1         3)y¹¹y³:y¹⁴ =1

4) 5⁸ 5⁹: 5¹³ =625  4) 3⁷ 3⁹: 3¹² =81

5) (-2)⁵ = -32          5)(-3)⁴ = 81

-Сформулируйте правило возведения в степень произведения.

Возведите в степень

*

*

Отвечают на вопросы учителя, выполняют задания возле доски и в тетради.

Устные ответы, записи в тетради, записи на доске

Решение упражнений:

*№ 430 (в парах) Проверка на доске

Представьте в виде степени:

Проверь себя

x⁴ y⁴ = (xy)⁴

a⁵ b⁵c⁵ = (abc)⁵

8x³ = (2x)³

-125x³ = (-5x)³

100a²b² = (-10ab)²

Найдите значение выражения: ( работа в парах)

Проверим:

4⁴ • 25⁴ =

0,125³ • 8 ³ =

5³•20³ =(5•20)³=100³=1 000 000

0,4⁵•25⁵=(0,4•25)⁵=10⁵=100 000

Физминутка

-Сформулируйте правило возведения степени в степень.Запишите в тетрадь формулу Примеры:

Упростите выражение :

а) x^{3 .} (x²)⁵ =

б) (a³)² . a⁵ =

с) (a⁵)². (a²)² =

Проверим:

а) x^{3 .} (x²)⁵ = x^{3 .} x¹⁰=x¹¹

б) (a³)² . a⁵ =a⁶ . a⁵ = a¹¹

с) (a⁵)². (a²)² = a¹⁰ . a⁴ = a¹⁴

Отвечают на вопросы учителя, выполняют задания возле доски и в тетради.

Устные ответы, записи в тетради, записи на доске

Решение упражнений: №447

I вариант – 1-ая стр. II вариант – 2-ая стр.

Проверь себя №447

вариант – 1-ая стр. II вариант – 2-ая стр.

а) x¹³; б) a¹¹;

в) a¹⁴; г) x²⁰;

д) m²⁰ . е) x¹⁰ .

4. Итоги урока. Рефлексия (3 минуты)

Подводим итоги

5» - «+»

«4» - «+»

«3» - «+»

Оцените свою работу на уроке:

Дом задание:п. 20 № 436, № 437,№ 448, *№ 452

…Ломоносов М.В.

Считают +

Оценивание учащихся за работу на уроке