kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Технологическая карта интегрированного урока математики «Сложение и вычитание многочленов»

Нажмите, чтобы узнать подробности

Урок разработан в соответствии с требованиями, предъявляемыми ФГОС второго поколения основного общего образования.

На своих уроках  я использую необычные задания, с применением краеведческого материала, при решении которых ребята учатся анализировать, сравнивать, подмечать определенные закономерности, одним словом учатся размышлять. Такие задания позволяют оживить урок.

Предлагаю вниманию читателей урок в 7 классе с применением таких заданий.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Технологическая карта интегрированного урока математики «Сложение и вычитание многочленов»»

Технологическая карта урока

Автор

Киселева Наталия Алексеевна, учитель математики

Предмет

Математика, модуль «Алгебра»

Класс

7

Учебно-методический комплект

Мерзляк А.Г. Алгебра: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2019. – 304 с.: ил.


Тема

Интегрированный урок математики «Сложение и вычитание многочленов»

Тип урока

Открытие новых знаний

Цель деятельности учителя

Овладение учащимися алгоритмами сложения и вычитания многочленов.


Задачи

Образовательная: повторить определение многочлена, правила приведения многочлена к стандартному виду, правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.

Развивающая: развитие интереса к предмету, вычислительные навыки учащихся, математическую речь.

Воспитательная: воспитание аккуратности, самостоятельности, положительного отношения к учению.


Планируемые результаты

Универсальные учебные действия (УУД)

Личностные УУД: возникновение интереса, мотивации к изучаемому материалу, ориентация на конечный результат.

Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник и информацию, полученную на уроке); извлекать из математических текстов необходимую информацию.

Коммуникативные УУД: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью, работать в парах, прислушиваться к чужому мнению, планировать свою работу, договариваться и приходить к общему решению.

Регулятивные УУД: умение формулировать тему и цели урока, составлять план решения уравнения, контролировать и оценивать свои действия и действия одноклассников в работе с учебным материалом при сотрудничестве с учителем, одноклассниками.

Термины, понятия

Одночлен, многочлен, стандартный вид многочлена, сумма многочленов, разность многочленов

Оборудование

Презентация, рабочий лист, оценочный лист, карточки с заданиями для индивидуальной работы (по уровням),

интерактивная платформа https://learningapps.org/

Формы работы

Фронтальная, индивидуальная работа, работа в парах, в группах

Организация структуры урока

  1. Этап мотивации к учебной деятельности

Этап занятия

Деятельность учителя

Содержание учебного материала

Деятельность учеников

Формируемые образовательные компетенции


1

2

3

4

5

1.Организационный момент



Настраивает детей на работу, создает доброжелательную рабочую атмосферу в классе.

Вы готовы к работе? Тогда в путь.  Пожелайте друг - другу удачи! 



Проверяют готовность рабочего места, настраиваются на работу, слушают и понимают требования учителя.

Коммуникативные: уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им; оформлять свои мысли в устной форме.

2.Мотивация к учебной деятельности



Выясняет, что необходимо для успешной работы на уроке.

О математике существует много различных высказываний, но высказывание, которое мне близко по духу следующее:


Математика существует не для того, чтобы навязывать кому-то тяжёлую работу. Наоборот, она существует только для …… (удовольствия). Для ........(удовольствия) тех, кто любит ………. (анализировать) то, что он делает или может сделать, или то, что уже сделал в надежде сделать это ещё …… (лучше).


Ваша задача состоит в том, чтобы продолжить это высказывание и дописать пропущенные слова. Работа выполняется в группах.


Выслушиваются мнения детей.


- Оказывается, существует такое изречение …. (учитель читает правильный вариант)


- Скажите, пожалуйста, а вы на уроках математики получаете удовольствие? В каких ситуациях?


Вот и сегодня мы будем получать знания с удовольствием, потому что у нас сегодня не совсем обычный урок. Мы совершим экскурсию по родному городу Мичуринску, вспомним некоторые интересные факты из жизни нашего города.


Перед каждым из Вас рабочий лист, с которым вы будете работать до конца урока. Результаты выполнения каждого задания на уроке будут учитываться в Листе самооценки. Кроме того, правильность выполнения того или иного задания мы будем сигнализировать с помощью линейки (зеленой или красной), которые также Вы видите на своих столах.


Слушают, определяют смысл предстоящего поиска, излагают свои мысли.



Познавательные: Развитие познавательных интересов, учебных мотивов.


Коммуникативные: умение слушать, анализировать, излагать свои мысли в устной форме и понимать речь других.


Личностные: умение проявлять познавательную инициативу.

3.Работа над формированием вычислительных навыков



Организует проверку вычислительных навыков учащихся

Итак, начнём работу.

Скажите, пожалуйста, какой самый главный навык мы формируем на уроках математики? (навык счёта).


Выполним математическую разминку.


Выражение

Результат

Буква

1.

о

2.

3

д

3.

0,9

р

4. 3,70

1

а

5.

-0,86

у

6.

-0,3

к

7. –1,42

-1,96

а

8.

г

9.

-3

н


Учитель открывает на экране правильный образец выполнения задания. Ребята сигнализируют линейками, а затем оценивают свою работу в листе самооценки.


Расположите ответы в порядке возрастания. Какое слово у Вас получилось? (наукоград)


Кто скажет, в каком году нашему городу был присвоен этот статус? (Указом президента России статус наукограда Российской Федерации г. Мичуринску присвоен 4 ноября 2003 года).


Ключ к ответу:











н

а

у

к

о

г

р

а

д


Выполняют задание

Познавательные: уметь ориентироваться в системе знаний.


4.Актуализация знаний учащихся


Задание 1.

Распределите выражения в 2 столбика: (выражения распределяются по столбикам на интерактивной доске)

2аb2
0,5xyx2
-0,3cd3
7y
15a2+80b4
5a2-6y2+0,5
3a3b2
9x3-0,4y2-5
11a+8b2+с+51
-37cd
6y7+5
По какому принципу вы так распределили? (Ответ: одночлены и многочлены).

Какое выражение называется одночленом? Что мы умеем делать с одночленами?

Какое выражение называется многочленом?


Задание 2.

Распредели многочлены на группы.


Учащиеся выполняют задания с помощью планшета на платформе, один человек работаем на интерактивной доске.


https://learningapps.org/10077719














Какие многочлены называются многочленами стандартного вида?

Как представить многочлен в стандартном виде?


Задание 3. (устно)

Найди верное определение каждому термину.


https://learningapps.org/10077719


Учащиеся выполняют задания с помощью планшета на платформе, затем идет коллективная проверка.


















Оцените выполнение заданий в оценочном листе.


Включаемость в коллективное обсуждение вопросов. Выделение и формулирование познавательной цели.


Развитие познавательных интересов, учебных мотивов.

Познавательные:

умение осознанно применять полученные знания на практике


Коммуникативные:

умение слушать, анализировать, излагать свои мысли в устной форме и понимать речь других.


Личностные: 

умение проявлять познавательную инициативу.

5.Постановка познавательной задачи

Организует фиксирование индивидуального затруднения, обобщение актуализированных знаний.

Итак, Вы уже научились представлять многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена.


А как вы думаете, какой будет тема нашего сегодняшнего урока? (Сложение и вычитание многочленов).


Итак, тема урока: «Сложение и вычитание многочленов». Запишите её в рабочий лист.


Назовите цель сегодняшнего урока. (Научиться складывать и вычитать многочлены)


Чтобы достичь этой цели, какие задачи поставим перед собой? (Вывести алгоритмы сложения и вычитания многочленов и научиться использовать их в практической деятельности)



Познавательные: поиск и выделение необходимой информации; построение своих высказываний, вывод на основе анализа.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности,

фиксация индивидуального затруднения, пути решения проблемы .

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, уважение чужой точки зрения

6.Открытие нового знания

Организует уточнение следующего шага учебной деятельности, составление совместного плана действий.

Обратите внимание на доску: здесь записаны выражения.


(15x2 + 3x – 7) и (-6x2 – 2x + 10)

(2y3 – 5y + 8) и (y3 – 7y + 5)


Что это за выражения? (многочлены)

Сейчас, ребята, вам предстоит сыграть роль исследователей и «открыть» правила сложения и вычитания многочленов.


Вы будете работать в группах. Первая и третья группа составит сумму двух первых многочленов и выполнит их сложение, вторая и четвёртая группы запишет разность последних двух многочленов и выполнит соответствующее действие.


Какие правила, из ранее изученных, нам помогут? (правила раскрытия скобок).


1. Если перед скобками стоит знак «плюс», то скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки.


2. Если перед скобками стоит знак «минус», то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого на противоположный.


Учащиеся работают в группах. Проверка выполнения задания у доски, все остальные проверяют в тетради.


Посовещайтесь в группе и сформулируйте алгоритмы сложения и вычитания многочленов.


Оцените свою работу в группе и сделайте отметку в листе самооценки.


Составляют и проговаривают план действий с помощью учителя.


Работают с ресурсом.

Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, оформлять мысли в устной и письменной форме.


Познавательные: осознанно и произвольно строить речевое высказывание; уметь добывать новые знания, используя учебник.


Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свои предположения.

Физкультминутка

Обеспечивает эмоциональную разгрузку учащихся, даёт рекомендации по выполнению.

Физкультминутка для глаз.



Выполняют упражнение.

Коммуникативные: умение работать по заданию


Личностныеформирование ЗОЖ

7.Первичная проверка понимания

Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок, дает качественную оценку работы класса и отдельных учащихся.


Теперь, ребята, мы поработаем по карточкам. В каждой карточке по два выражения на сложение и вычитание многочленов, карточки разноцветные (зеленые, желтые и красные) и различаются по сложности.


Сложность задания вы выберите сами.

Возьмите в руки планшет, запустите программу для сканирования кода, наведите объектив камеры на код нужного цвета, считайте информацию.


Зеленые - самые легкие

Желтые – среднего уровня сложности

Красные - самые сложные


Выполнив правильно данное задание, вы узнаете некоторые интересные факты из жизни нашего города.


Карточка № 1 (зелёная)

(2x2 + 3x) + (-x + 4)

(8n3 + 6n2) – (4 + 8n3 – 3n2)


Карточка № 2 (жёлтая)

8a2b + (-8a2b + 4b2)–(a2b + 4b2+ 2)

(8xy + x2 + y2)–(x2 + y2 – 2xy) – xy


К арточка № 3 (красная)


( ) – ( )+

( )


Проверка выполнения задания.


На доске прикреплены числа.


Учащийся, правильно выполнивший задание переворачивает карточку с цифрой, учитель называет её обозначение.


Самое высокое здание в городе - Ильинская церковь, высота 63 метра. Самые длинная улица города - ул. Советская - 5130 метров. Самая населенная улица - Липецкое шоссе, проживает более 5000 человек. Самая высокая точка нашего города - площадь вокзала Мичуринск-Воронежский. -162,9 м, самое высокое сооружение - телевизионная вышка, её высота с учетом антенны - 82 метра.


Оцените свою работу и сделайте отметку в листе самооценки.


Выполняют задание

Познавательные: выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ и синтез объектов.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль и коррекция полученного результата, саморегуляция.

Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог, работать в паре; учатся формулировать собственное мнение

Личностные: формирование позитивной самооценки

8.Включение нового знания в систему


На доске написаны 4 уравнения. Каждая группа решает 1 уравнение.









Затем нужно будет подойти к доске, отыскать полученный результат и прикрепить его обратной стороной (словом) к своему уравнению. (На карточках фамилии Мичурин, Филиппов, Герасимов)


Что за фамилии записаны на карточках? Что вы о них знаете?



Имена этих известных людей увековечены в названиях улиц нашего города. Это люди, оставившие глубокий след в истории города Мичуринск. Им открыты памятники в нашем городе. Какие ещё улицы города связаны с фамилиями известных людей?



Оцените свою работу и сделайте отметку в листе самооценки.


Работают с ресурсом, выполняют задания, работают самостоятельно

Познавательные:

самостоятельный учет установленных ориентиров действия в новом учебном материале.


Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

Коммуникативные: формирование умений совместно с другими детьми в группе, находить решение задачи и оценивать полученные результаты


9.


Работа с тестом.



I. (5a+3b)+(2a-b)=


А. 7a+2b

Б. 7a-2b

В. 3a-2b


II. (7ab-2b2)+ (5ab+3b2)=

А. 12ab+b2

Б. 2ab+b2

В. 12ab-5b2


III. (1+3a)+(a2+2a)=

А. a2+a+1

Б. a2+5a+1

В. 5a


IV. (b2+b+7)-( b2+b+8)

А. 2b-1

Б. -1

В. b2+b-1


V. (a2-5a+2)-( a2+5a+2)

А. -10a

Б. 10a

В. 4


Учащиеся сравнивают свою работу с образцом.


Оцените свою работу и сделайте отметку в листе самооценки.


Выполняют задание

Познавательные:

самостоятельный учет установленных ориентиров действия в новом учебном материале.


Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения


Подведение итогов. Оценивание

Предлагает учащимся закончить предложения

Наш урок подошел к концу. Пришло время подвести итоги.


Продолжите фразы.


- Теперь я умею…

- Знания, полученные на уроке мне…

- Меня удивило…

- Урок помог задуматься о …

- Самым трудным для меня…

- Работой на уроке я…


Отвечают на вопросы.


Учащиеся самостоятельно подводят итоги, вспомнив поставленные цели.


.

Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки.


Личностные: понимать причины успеха/неуспеха в учебной деятельности.

Рефлексия


Оцените свою работу на уроке о результатам оценочного листа.


Учащиеся озвучивают свои успехи и затруднения.


Ролик о городе (песню исполняет Елена Хадарцева «Мичуринск»)


Озвучивают свои успехи и затруднения, которые появлялись в процессе работы.


Познавательныепостроение речевого высказывания в устной форме. 

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке


Коммуникативные: умение выражать свои мысли, аргументировать, планировать учебное сотрудничество Личностные: позитивная оценка результатам своей учебной деятельности

Домашнее задание

Учитель предлагает дозированное домашнее задание, дает комментарий по его выполнению.


Домашнее задание


1. Выполнить задание на сайте «Мобильное электронное образование»


https://edu.mob-edu.ru/ui/#/bookshelf/course/136/topic/3805/lesson/9083?page=1


2. Составить синквейн по теме урока.


Спасибо за урок!

Записывают домашнее задание.

Познавательные: рефлексия способов и условий действия, понимание причин успеха и неудач.

Регулятивные: адекватная оценка деятельности на уроке

































Приложение 2






























Приложение 3































Приложение 4































Приложение 5











Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 7 класс.
Урок соответствует ФГОС

Автор: Киселева Наталия Алексеевна

Дата: 20.02.2022

Номер свидетельства: 600809


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства