Сумма первых n-членов арифметической прогрессии

Краткосрочное планирование по теме "Сумма первых n-членов арифметической прогрессии". Урок разработан на основе идей семи модулей уровневой программы.

Цель обучения (когнитивная): обеспечить усвоение учащимися формул суммы n первых членов арифметической прогрессии; формирование умений и навыков находить сумму n первых членов арифметической прогрессии,применяя формулы.

Цель личностного развития: способствовать формированию навыков критического мышления при работе в группах.

Ожидаемый результат:

Ученик:

А: ученик знает формулу суммы первых n-членов арифметической прогрессии

В: умеет применить формулу для нахождения суммы.

С: может решить задачу практической направленности.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Сумма первых n-членов арифметической прогрессии »

Класс: 9

Тема: Сумма арифметической прогрессии.

Цель обучения (когнитивная): обеспечить усвоение учащимися формул суммы n первых членов арифметической

прогрессии; формирование умений и навыков находить сумму n первых членов арифметической прогрессии,

применяя формулы.

Ожидаемый результат:

Ученик:

А: ученик знает формулу суммы первых n-членов арифметической прогрессии

В: умеет применить формулу для нахождения суммы.

С: может решить задачу практической направленности.

Оборудование: учебники, тетради, интерактивная доска, геометрические фигуры, коробка с вопросами, электронный учебник.

Ход урока:

Этап урока	Время	Деятельность учителя	Деятельность ученика	Ресурсы	Оценивание для обучения	Модули
Мотивационный 15 мин Выйти на тему урока, создать мотивацию у учащихся, пробудить интерес.	4 мин	-Физминутка. -Каково ваше настроение? Деление на группы «По геометрической фигуре»	Ученики рисуют на стикерах свое настроение. Дети выбирают геометрические фигуры и формируют группы.	Геометрические фигуры		НП ИКТ ВО
	3 мин	Создание благоприятной обстановки тренинг «10 вопросов».	Ученики на стикерах пишут с каким животным ассоциируются его «сосед». Дети должны угадать названия животных.	Стикеры	Формативное, похвала	НП
	8 мин	Коробка с вопросами. Разбираем вопросы с предыдущего урока. Актуализация знаний. - Вчера при выполнении задания у нас возник вопрос как нужно вычислить суммму членов арифметической прогрессии. Сегодня мы с вами попробуем разобраться . Дана арифметическая прогрессия (с_n): с_1;с₂; с₃; 29; 32; с₆; …. Най Найдите: а) d; б) с_3; в) с₆; г) с₁; д) с₂; е) найдите сумму шести первых членов арифметической прогрессии. ж) найдите сумму 30-первых членов арифметической прогрессии. (Здесь возникает вопрос: неудобно, громоздко) Проблема: Нельзя ли решить эту задачу проще? Можно! Но для этого нужно познакомиться с формулой суммы n первых арифметической прогрессии. Итак, тема урока «Формула суммы n первых членов арифмети- ческой прогрессии». Сформулируйте цели урока.	Дети рассуждают вместе с учителем, консультируют других	Вопросы из коробки	Формативное похвала	ИКТОдО, диалоговое обучение, КМ
Операционный 20 мин Изучение нового материала с использованием новых подходов в обучении	4 мин	Изучение нового материала С формулой суммы n первых членов арифметической прогрессии связан эпизод из жизни немецкого ученого Карла Гаусса (показать портрет). Когда ему было 9 лет, учитель, занятый проверкой работ других классов, задал на уроке следующую задачу: «Сосчитать сумму натуральных чисел от 1 до 100 включительно». Каково же было его удивление, когда один из учеников ( это был Гаусс) через минуту воскликнул: «Я уже решил». Большинство учеников после долгих подсчетов получили неверный результат. В тетради Гаусса было написано только одно число, и притом верное. Со схемой его решения вас познакомит Жанбусинова Айдана. (с ней заранее был рассмотрен данный вопрос). Учитель Используя эти рассуждения найдем сумму n-первых членов арифметической прогрессии. (Вывод формулы S_n = . Учитель. Есть еще одна формула суммы n-первых членов чес арифметической прогрессии. S_n= ∙n Как получить эту формулу из первой? (Выслушать предлож.) - Что должны знать, чтобы применить первую формулу? А вторую? ? Какие будут предложения?	Один ребенок знакомит с решением			КМ ТиО ВО УиЛ Диалоговое обучение.
	5 мин	Работа по электронному учебнику	Дети фронтально работают по электр учеб	Электронный учебник	суммативное	икт
	6 мин	Работа с учебником № 185№ 190 № 196 2 группа № 186№193№199а	Дети в группе выполняют задание	учебник	суммативное	КМ ТиО УиЛ ОО
	1 мин	Обобщение материала по приему «Горячий стул»	Один ученик выходит, садится на стул, остальные задают вопросы по теме		суммативное	КМ
	4 мин	Блиц-контрольная 1.В арифметической прогрессии (а_n):15;11;7;…разность d=? 2.а₁=-4 ; d=3. Найдите а₂₀. 3.а₇=21;а₉=29 .Найдите d; а. 4.а₁=-3; d=7. Найдите S₇. 5.(а_n): 5; 2; -1; -4;… арифметическая прогрессия. Найдите S₂₀. Ключ: -4 53 D=4 a₁= -3 126 -470 Критерии: 5б – «5» 4б – «4» 3б – «3»	Дети выполняют блиц-контрольную, затем по ключу взаимопроверка и оценивание	Карточки с блиц-контрольной	суммативное	ОО ИКТ
рефлексивный 10 мин		Реф Рефлексия: Групповая. Ответить на вопросы. Как мы выполнили свою учебную задачу? Как мы можем оценить свою работу на уроке? Почему? Следующая таблица: На уроке я работал – активно, пассивно. Своей работой на уроке я – доволен, не доволен. За урок я – устал, не устал. Урок для меня показался – коротким, длинным, обычным. Мое настроение – улучшилось, ухудшилось, осталось прежним. Задания урока для меня – легкие, тяжелые. Работа в группе мне – помогала, мешала. Синквейн	Дети отвечают на вопросы и озвучивают	стикеры	Формативное суммативное	КМ ОО
рефлексивный 10 мин		Домашнее задание уровневые тесты		Уровневые тесты		ТиО