Сценарий урока по теме "Понятие логарифма"

Тема «Понятие логарифма»

Цель урока: знать понятие логарифма, уметь решать типовые упражнения с применением определения логарифма.

Задачи:

1. воспитательная:

воспитание самостоятельности в работе учащихся, прививать аккуратность и правильность записи математических символов и выражений;

1. развивающая:

развивать у учащихся умение анализировать, делать выводы, умение грамотно читать математические записи, развивать математическую терминологию;

1. образовательная

2. формировать понятие логарифма, умение вычислять логарифмы по определению, учить выполнять типовые упражнения, применяя определения логарифма, знать и понимать основное логарифмическое тождество.

Ход урока

1. Организационный момент

- приветствие;

- проверка готовности к уроку.

2. Актуализация опорных знаний.

Слайд 2

В контрольной работе было задание: решить графически уравнение 2^х= 3х -1. Вспомните пожалуйста, как вы выполнили это задание?

Хорошо, а теперь решим несколько уравнений:

2^х=0; слайд 3 2^х= -2;слайд 3 2^х= 8; 2^х= 4;слайд 4 2^х=6 слайд 4

А в чем возникла проблема? А ,может быть, это уравнение не имеет корней? Как убедиться в том. Что корень у этого уравнения есть? Поможет графический способ. Давайте изобразим графически, решим это уравнение графическим способом. Значит, корень есть и он расположен между какими числами. Графический способ позволяет нам лишь приблизительно найти значение корня. Для того, чтобы записать точное значение, нам потребуется новое понятие – логарифм. Назовем это значение log₂6. Тогда 2^log₂6= 6 то есть х= log₂6

Итак, давайте попытаемся сформулировать тему сегодняшнего урока.

Да, тема урока «Понятие логарифма»

Слайд 5

Для того, чтобы урок был эффективным, надо поставить цель урока

Конечно, сегодня мы знакомимся только с определением логарифма, будем учиться вычислять логарифмы, посмотрим, какие упражнения мы можем решать, опираясь на определние логарифма. Посмотрим как связано действие возведение в степень и действие вычисления логарифма (логарифмирование) слайд 6

Итак, теперь в общем виде дадим определение логарифма слайд 7

Логарифмом положительного числа в по основанию а, где а0, а не равно 1, называется показатель степени, в которую надо возвести число а, чтобы получить в

Теперь мы можем еще раз с уверенностью сказать, что уравнение а^х=в имеет один корень в следующих случаях (слайд 8)

А теперь выведем несколько формул, которые следуют из определения логарифма слайд 9

log_aa=1

log _a1=0

log_aa^c= c

Вернемся к нашему уравнению х= log₂6 2^log₂6= 6 а^log_а^в= в Мы получили основное логарифмическое тождество слайд 10

Слайд 11

Если основанием логарифма является число 10, то он называется десятичным логарифмом и обозначается

Если основанием логарифма является число е

Итак, проверим насколько понятно нам определение логарифма. Выполним тренировочные упражнения слайд 12

Следующее упражнение, которое решается основываясь на определении логарифма слайд 13 : вычислить

Слайд 14 Проверить верны ли равенства

Слайд 15 решить уравнения

Итак, подведем итог урока

Что такое логарифм?

Основное логарифмическое тождество?

Что было самым сложным на уроке?

Домашнее задание.