kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Сценарий урока: "Функция y=k/x и ее график"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Познакомить учащихся с обратной пропорциональностью и графиком данной функции.

Просмотр содержимого документа
«Сценарий урока: "Функция y=k/x и ее график"»

Название урока и класс

Функция и ее график, 8 класс

Цели

Познакомить учащихся с обратной пропорциональностью и графиком данной функции

Задачи

образовательные (формирование познавательных УУД):

учить строить график функции y = k/x, опираясь на ее свойства;

Ввести понятие функции обратной пропорциональности;

Сформировать четкое представление о различиях свойств и расположения графика функции при различных значениях k;

расширить представления учащихся о функциях;

объективно оценивать свою деятельность и деятельность других.

воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

развивающие (формирование регулятивных УУД)

развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, математическую речь, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.


Планируемые результаты

предметные: знать порядок построения графика функции у = k/x, понятие “гипербола”, ее свойство симметричности относительно начала координат, оси симметрии гиперболы, какие прямые называются асимптотами, определение коэффициента обратной пропорциональности, расположение гиперболы в зависимости от этого коэффициента, обратно пропорциональные величины, свойства функции у = k/x; уметь строить график функции у = k/x, находить значения аргумента и функции по графику, записывать свойства функции обратной пропорциональности, решать графически уравнения и системы уравнений с обратной пропорциональностью.

Личностные: формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности.

Метапредметные:

регулятивные - уметь ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку, прогнозировать результат, работать по правилу, алгоритму, аналогии;

коммуникативные - уметь вести диалог, слушать, аргументированно высказывать свои суждения, взаимодействовать с одноклассниками в деловой ситуации;

познавательные - уметь осознанно читать математический текст, находить информацию в учебнике по заданной теме, анализировать имеющиеся знания, переводить информацию с наглядно-интуитивного уровня на рабочий уровень восприятия


Основные понятия

Функция обратной пропорциональности, график данной функции - гипербола, графическое решение уравнений и систем уравнений, асимптота, центр симметрии, ось симметрии, коэффициент обратной пропорциональности, свойства функции у = k/x

Ресурсы

Учебник, задачник, https://uchi.ru

Организация пространства

Фронтальная, индивидуальная, групповая

Этапы урока

Время (в мин)

Деятельность учителя

Ссылки на карточки Учи.ру

Организационный момент

2

Организует учащихся на работу


Актуализация знаний учащихся

7

Сегодня на уроке мы продолжаем знакомиться с новыми функциями, их свойствами и графиком.

Чтобы определить учебные задачи нашего урока выполним следующую работу.

(У каждого ученика на парте раздаточный материал с заданием, необходимо ответить на вопрос, найти верный ответ среди предложенных,

соответствующую букву записать в таблицу под правильным ответом).

п)  г)   р)  





а)  о)  б) 



л)  е)  и) 

г

и

п

е

р

б

о

л

а


Откройте учебник, выполним задание №306

-Что необходимо сделать, чтобы найти значение функции?







Самоопределение к деятельности

5

Установите зависимость


-Как изменяется время при увеличении скорости?


Рассмотрим другой пример. Пусть имеется 1000 рублей. х – цена товара, у – количество купленного товара, которое можно приобрести на 1000 рублей. Как будет изменяться y при увеличении x? при уменьшении?

-Как называются такие величины?

Сформулируйте тему урока


Изучение нового материала

8

Как вы думаете, какие задачи мы должны поставить и решить на уроке?

(Учащиеся пытаются сформулировать эти задачи с помощью учителя).

Выяснить графиком какой функции является гипербола.

Рассмотреть расположение графика функции в системе координат.

Изучить свойства функции

Определение.

Функция, заданная формулой   где k  0, называется обратной пропорциональностью.

Учитель: Детально рассмотрим эту зависимость с помощью графика на примере функции  .

Как построить график незнакомой нам функции?

А как вы думаете, как будет называться график этой функции?(гипербола)

Давайте перечислим свойства этой функции.

(Учащиеся с помощью учителя перечисляют свойства построенной функции).



Работа по теме урока

6

№312,315, 320


Закрепление материала

6

№319 устно, 322,324


Физкультминутка

1



Закрепление материала

8

Контролирует самостоятельное выполнение заданий на сайте Учи.ру, оказывает помощь при затруднениях

https://uchi.ru/teachers/groups/758198/subjects/1/course_programs/8/cards/34938

https://uchi.ru/teachers/groups/758198/subjects/1/course_programs/8/cards/34942


Подведение итогов урока

1

 -О какой функции сегодня шла речь?

- Что является графиком функции?

- В каких координатных четвертях расположен график функции? И отчего это зависит?

- Какова область определения и значения функции ?


Домашнее задание

1

П.10, №323,325, решать карточки на Учи.ру

https://uchi.ru/teachers/groups/758198/subjects/1/course_programs/8/cards/34943

https://uchi.ru/teachers/groups/758198/subjects/1/course_programs/8/cards/34944




Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Сценарий урока: "Функция y=k/x и ее график"

Автор: Силкина Валентина Александровна

Дата: 22.08.2020

Номер свидетельства: 556260

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства