Сценарий урока: "Функция y=k/x и ее график"

Познакомить учащихся с обратной пропорциональностью и графиком данной функции.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Сценарий урока: "Функция y=k/x и ее график"»

Название урока и класс

Функция и ее график, 8 класс

Цели

Познакомить учащихся с обратной пропорциональностью и графиком данной функции

Задачи

- образовательные (формирование познавательных УУД):

учить строить график функции y = k/x, опираясь на ее свойства;

Ввести понятие функции обратной пропорциональности;

Сформировать четкое представление о различиях свойств и расположения графика функции при различных значениях k;

расширить представления учащихся о функциях;

объективно оценивать свою деятельность и деятельность других.

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

- развивающие (формирование регулятивных УУД)

развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, математическую речь, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Планируемые результаты

предметные: знать порядок построения графика функции у = k/x, понятие “гипербола”, ее свойство симметричности относительно начала координат, оси симметрии гиперболы, какие прямые называются асимптотами, определение коэффициента обратной пропорциональности, расположение гиперболы в зависимости от этого коэффициента, обратно пропорциональные величины, свойства функции у = k/x; уметь строить график функции у = k/x, находить значения аргумента и функции по графику, записывать свойства функции обратной пропорциональности, решать графически уравнения и системы уравнений с обратной пропорциональностью.

Личностные: формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности.

Метапредметные:

регулятивные - уметь ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку, прогнозировать результат, работать по правилу, алгоритму, аналогии;

коммуникативные - уметь вести диалог, слушать, аргументированно высказывать свои суждения, взаимодействовать с одноклассниками в деловой ситуации;

познавательные - уметь осознанно читать математический текст, находить информацию в учебнике по заданной теме, анализировать имеющиеся знания, переводить информацию с наглядно-интуитивного уровня на рабочий уровень восприятия

Основные понятия

Функция обратной пропорциональности, график данной функции - гипербола, графическое решение уравнений и систем уравнений, асимптота, центр симметрии, ось симметрии, коэффициент обратной пропорциональности, свойства функции у = k/x

Ресурсы

Учебник, задачник, https://uchi.ru

Организация пространства

Фронтальная, индивидуальная, групповая

Этапы урока

Время (в мин)

Деятельность учителя

Ссылки на карточки Учи.ру

Организационный момент

Организует учащихся на работу

Актуализация знаний учащихся

Сегодня на уроке мы продолжаем знакомиться с новыми функциями, их свойствами и графиком.

Чтобы определить учебные задачи нашего урока выполним следующую работу.

(У каждого ученика на парте раздаточный материал с заданием, необходимо ответить на вопрос, найти верный ответ среди предложенных,

соответствующую букву записать в таблицу под правильным ответом).

п) г) р)

а) о) б)

л) е) и)


г	и	п	е	р	б	о	л	а

Откройте учебник, выполним задание №306

-Что необходимо сделать, чтобы найти значение функции?

Самоопределение к деятельности

Установите зависимость

-Как изменяется время при увеличении скорости?

Рассмотрим другой пример. Пусть имеется 1000 рублей. х – цена товара, у – количество купленного товара, которое можно приобрести на 1000 рублей. Как будет изменяться y при увеличении x? при уменьшении?

-Как называются такие величины?

Сформулируйте тему урока

Изучение нового материала

Как вы думаете, какие задачи мы должны поставить и решить на уроке?

(Учащиеся пытаются сформулировать эти задачи с помощью учителя).

Выяснить графиком какой функции является гипербола.

Рассмотреть расположение графика функции в системе координат.

Изучить свойства функции

Определение.

Функция, заданная формулой где k 0, называется обратной пропорциональностью.