kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

"Среднии линии трапеции и треугольника"-геометрия 8 класс

Нажмите, чтобы узнать подробности

Темуа: Среднии линии треугольника и трапеции/2/.
 

Цели урока:

 Образовательные:изучить понятие средней линии трапеции, доказательство свойства средней линии, учить применять теорему в нестандартных ситуациях при решении задач. Закрепить понятие средней линии трапеции, умение применять теорему о средней линии трапеции в нестандартных ситуациях при решении задач.
Развивающие: развивать логическое мышление, воспитывать культуру математической речи. Формировать умение учащихся анализировать, обобщать, использовать элементы исследования, сравнения.
 Воспитательные: воспитывать у учащихся ответственное отношение к учебному труду, волю; формировать эмоциональную культуру и культуру общения.

Ход урок:
 1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания: №141,144,163.

3.Устный опрос:
- Что называется средней линией треугольника?

 - Что называется средней линией трапеции?
-Придумайте сами задачу на нахождение средней линии треугольника.
- Сформулировать свойство средней линии треугольника.
- Стороны треугольника равны 2см, 4см и 6см. Чему равны средние линии этого треугольника?
- Заполните пропуски, чтобы получилось верное высказывание.
Средняя линия трапеции параллельна основаниям и _____________

-Установите истинность или ложность следующих утверждений:
 

а).Отрезок, соединяющий боковые стороны трапеции, называется ее средней линией.
 

б).Если основания трапеции равны 4 см и 8 см, то ее средняя линия равна 4 см.
 

в).Найдите МN.


а) 7 см; б) 5 см; в) 3 см.




г).В трапеции одно из оснований больше другого в 2 раза. Средняя линия трапеции = 15 см. Найдите ее основание.
а) 5 см; 10 см; б) 10 см; 20 см; в) 15 см; 30 см.
 

д). Меньшее основание трапеции относится к ее средней линии как 2:3. Найдите длину меньшего основания, если большее основание равно 16 см.
а) 8 см; 12 см; б) 10 см; 15 см; в) 4 см и 6 см.
 

 4. Решение упражнений.
Задача №1.
АВСД трапеция. ВС и АД – основания трапеции. МР – средняя линия трапеции, делит диагональ АС на отрезки АК и КС. Найдите МР и ВС, если МК=3дм, АД=10дм.

Задача №2.
Нижнее основание трапеции в 4 раза больше верхнего, а её средняя линия равна 20см. Найдите длины оснований трапеции.
 

Задача №3 /2-й уровень/.

В трапеции АВСД АВ параллельна СД. Диагональ ВД делит среднюю линию на отрезки 6 см и 12 см. Найдите длины оснований трапеции.
 

 5. Самостоятельная работа.
1 вариант.
1. Всякий ли четырёхугольник, у которого есть две параллельные стороны, является трапецией? (Нет)
2. Точки М и С делят боковые стороны трапеции пополам, как называется отрезок МС? (Средняя линия)
3. Концы средней линии трапеции лежат на её сторонах СЕ и МР. Как Называются стороны СЕ и МР? (Боковые стороны)
4. Как называются параллельные стороны? (Основания)
5. Периметр равнобокой трапеции равен 26 см, а её боковая сторона – 5 см. Найдите длину средней линии трапеции. (8 см)

2 вариант.
1. У четырёхугольника ABCD стороны AB и CD не параллельны. Обязательно ли этот четырёхугольник – трапеция? (Нет)
2. Точки А и В лежат на боковых сторонах трапеции. Отрезок АВ параллелен основаниям трапеции. Обязательно ли АВ – средняя линия? (Нет)
3. Концы средней линии трапеции лежат на её сторонах СЕ и МР. Как Называются стороны РС и МЕ? (Основание)
4. Как называются непараллельные стороны? (Боковые стороны)
5. Длина средней линии трапеции равна 3 см, а сумма длин её боковых сторон 4 см. Чему равен периметр этой трапеции? (10 см)

6.Домашнее задание: №165,166,167.

7.Итоги урока.



 

ont-family:"Times New Roman"'>

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«"Среднии линии трапеции и треугольника"-геометрия 8 класс »

Тема: Среднии линии треугольника и трапеции/1/.

Цели урока:

Образовательные: ввести определение средней линии треугольника; изучить свойства средней линии треугольника;формировать умения и навыков применять знания о средней линии треугольника при решении задач. Изучить понятие средней линии трапеции, доказательство свойства средней линии, учить применять теорему в нестандартных ситуациях при решении задач. Формировать умение учащихся анализировать, обобщать, использовать элементы исследования, сравнения.

Развивающие: развивать геометрическое мышление учащихся при решении геометрических задач, интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь, память, внимание; учить учащихся учиться математике, самостоятельно добывать знания.  Развивать логическое мышление, воспитывать культуру математической речи.
Воспитательные: воспитывать у учащихся ответственное отношение к учебному труду, волю; формировать эмоциональную культуру и культуру общения.


Ход урок:
 1. Организационный момент 
 2. Мотивация урока.
Девиз урока: «С любовью к ее величеству - науке геометрии». 
3. Проверка домашнего задания:

а). №152,153,157,166.

б). -Какую теорему изучили на прошлом уроке?
-Сформулируйте ее.
-Как разделить отрезок на несколько равных частей?

Часто знает и дошкольник,
Что такое треугольник,
А уж вам-то, как не знать…
Но совсем другое дело — 
Очень быстро и умело
Треугольники считать!
Например, в фигуре этой
Сколько разных? Рассмотри!
Все внимательно исследуй
И “по краю” и “внутри”



 Тест “Истинно” или “ложно” 
-Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то треугольники равны. (И)
-Высота равнобедренного треугольника является медианой, биссектрисой. (Л) (Пропущены слова: проведенная к основанию)
-Если три стороны треугольника равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. (Л) (Пропущено слово: соответственно)
-Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то треугольники равны. (И)
-В треугольнике углы при основании равны. (Л) (Пропущено слово: равностороннем или равнобедренном)
-Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, называется высотой и биссектрисой. (И)
4. Изучение нового материала.
а).Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон. 
Практическое задание:1 ряд строит треугольник прямоугольный, 2 ряд – тупоугольный, 3 ряд – остроугольный. Далее:
-Постройте в треугольнике одну из средних линий. Обозначьте ее.

-Как расположена средняя линия относительно третьей стороны?

-Дети отвечают не очень утвердительно: я думаю, они параллельны; мне кажется, они параллельны; они параллельны; у меня они не параллельны.

-Измерьте третью сторону и среднюю линию треугольника. Что вы можете сказать по этому поводу?

-Дети высказывают свое мнение: у меня получилось, что средняя линия треугольника в два раза меньше третьей стороны; а у меня третья сторона почти в два раза больше средней линии.
Теорема. Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух его сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине.

б).Средней линией трапеции называется отрезок, соединяющий середины её боковых сторон.

-Верно ли определение: отрезок, соединяющий середины двух сторон трапеции, является средней линией? (Нет, отсутствует слово боковых сторон).
- А сколько средних линий можно построить в трапеции? (Только одну).
- Каким свойством обладает средняя линия трапеции? Измерьте основания трапеции и длину средней линии. Чему равна средняя линия? (Половине суммы оснований).
 

5. Закрепление нового материала: №140,143,162,164.

6.Домашнее задание:№141,144,163.

 7. Итоги урока.



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
"Среднии линии трапеции и треугольника"-геометрия 8 класс

Автор: Белгибаева Нэля Борисовна

Дата: 21.02.2015

Номер свидетельства: 176900


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1850 руб.
2640 руб.
1580 руб.
2260 руб.
1750 руб.
2500 руб.
1390 руб.
1980 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства