kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

"Среднии линии трапеции и треугольника"-геометрия 8 класс

Нажмите, чтобы узнать подробности

Темуа: Среднии линии треугольника и трапеции/2/.
 

Цели урока:

 Образовательные:изучить понятие средней линии трапеции, доказательство свойства средней линии, учить применять теорему в нестандартных ситуациях при решении задач. Закрепить понятие средней линии трапеции, умение применять теорему о средней линии трапеции в нестандартных ситуациях при решении задач.
Развивающие: развивать логическое мышление, воспитывать культуру математической речи. Формировать умение учащихся анализировать, обобщать, использовать элементы исследования, сравнения.
 Воспитательные: воспитывать у учащихся ответственное отношение к учебному труду, волю; формировать эмоциональную культуру и культуру общения.

Ход урок:
 1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания: №141,144,163.

3.Устный опрос:
- Что называется средней линией треугольника?

 - Что называется средней линией трапеции?
-Придумайте сами задачу на нахождение средней линии треугольника.
- Сформулировать свойство средней линии треугольника.
- Стороны треугольника равны 2см, 4см и 6см. Чему равны средние линии этого треугольника?
- Заполните пропуски, чтобы получилось верное высказывание.
Средняя линия трапеции параллельна основаниям и _____________

-Установите истинность или ложность следующих утверждений:
 

а).Отрезок, соединяющий боковые стороны трапеции, называется ее средней линией.
 

б).Если основания трапеции равны 4 см и 8 см, то ее средняя линия равна 4 см.
 

в).Найдите МN.


а) 7 см; б) 5 см; в) 3 см.




г).В трапеции одно из оснований больше другого в 2 раза. Средняя линия трапеции = 15 см. Найдите ее основание.
а) 5 см; 10 см; б) 10 см; 20 см; в) 15 см; 30 см.
 

д). Меньшее основание трапеции относится к ее средней линии как 2:3. Найдите длину меньшего основания, если большее основание равно 16 см.
а) 8 см; 12 см; б) 10 см; 15 см; в) 4 см и 6 см.
 

 4. Решение упражнений.
Задача №1.
АВСД трапеция. ВС и АД – основания трапеции. МР – средняя линия трапеции, делит диагональ АС на отрезки АК и КС. Найдите МР и ВС, если МК=3дм, АД=10дм.

Задача №2.
Нижнее основание трапеции в 4 раза больше верхнего, а её средняя линия равна 20см. Найдите длины оснований трапеции.
 

Задача №3 /2-й уровень/.

В трапеции АВСД АВ параллельна СД. Диагональ ВД делит среднюю линию на отрезки 6 см и 12 см. Найдите длины оснований трапеции.
 

 5. Самостоятельная работа.
1 вариант.
1. Всякий ли четырёхугольник, у которого есть две параллельные стороны, является трапецией? (Нет)
2. Точки М и С делят боковые стороны трапеции пополам, как называется отрезок МС? (Средняя линия)
3. Концы средней линии трапеции лежат на её сторонах СЕ и МР. Как Называются стороны СЕ и МР? (Боковые стороны)
4. Как называются параллельные стороны? (Основания)
5. Периметр равнобокой трапеции равен 26 см, а её боковая сторона – 5 см. Найдите длину средней линии трапеции. (8 см)

2 вариант.
1. У четырёхугольника ABCD стороны AB и CD не параллельны. Обязательно ли этот четырёхугольник – трапеция? (Нет)
2. Точки А и В лежат на боковых сторонах трапеции. Отрезок АВ параллелен основаниям трапеции. Обязательно ли АВ – средняя линия? (Нет)
3. Концы средней линии трапеции лежат на её сторонах СЕ и МР. Как Называются стороны РС и МЕ? (Основание)
4. Как называются непараллельные стороны? (Боковые стороны)
5. Длина средней линии трапеции равна 3 см, а сумма длин её боковых сторон 4 см. Чему равен периметр этой трапеции? (10 см)

6.Домашнее задание: №165,166,167.

7.Итоги урока.



 

ont-family:"Times New Roman"'>

Просмотр содержимого документа
«"Среднии линии трапеции и треугольника"-геометрия 8 класс »

Тема: Среднии линии треугольника и трапеции/1/.

Цели урока:

Образовательные: ввести определение средней линии треугольника; изучить свойства средней линии треугольника;формировать умения и навыков применять знания о средней линии треугольника при решении задач. Изучить понятие средней линии трапеции, доказательство свойства средней линии, учить применять теорему в нестандартных ситуациях при решении задач. Формировать умение учащихся анализировать, обобщать, использовать элементы исследования, сравнения.

Развивающие: развивать геометрическое мышление учащихся при решении геометрических задач, интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь, память, внимание; учить учащихся учиться математике, самостоятельно добывать знания.  Развивать логическое мышление, воспитывать культуру математической речи.
Воспитательные: воспитывать у учащихся ответственное отношение к учебному труду, волю; формировать эмоциональную культуру и культуру общения.


Ход урок:
 1. Организационный момент 
 2. Мотивация урока.
Девиз урока: «С любовью к ее величеству - науке геометрии». 
3. Проверка домашнего задания:

а). №152,153,157,166.

б). -Какую теорему изучили на прошлом уроке?
-Сформулируйте ее.
-Как разделить отрезок на несколько равных частей?

Часто знает и дошкольник,
Что такое треугольник,
А уж вам-то, как не знать…
Но совсем другое дело — 
Очень быстро и умело
Треугольники считать!
Например, в фигуре этой
Сколько разных? Рассмотри!
Все внимательно исследуй
И “по краю” и “внутри”



 Тест “Истинно” или “ложно” 
-Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то треугольники равны. (И)
-Высота равнобедренного треугольника является медианой, биссектрисой. (Л) (Пропущены слова: проведенная к основанию)
-Если три стороны треугольника равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. (Л) (Пропущено слово: соответственно)
-Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то треугольники равны. (И)
-В треугольнике углы при основании равны. (Л) (Пропущено слово: равностороннем или равнобедренном)
-Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, называется высотой и биссектрисой. (И)
4. Изучение нового материала.
а).Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон. 
Практическое задание:1 ряд строит треугольник прямоугольный, 2 ряд – тупоугольный, 3 ряд – остроугольный. Далее:
-Постройте в треугольнике одну из средних линий. Обозначьте ее.

-Как расположена средняя линия относительно третьей стороны?

-Дети отвечают не очень утвердительно: я думаю, они параллельны; мне кажется, они параллельны; они параллельны; у меня они не параллельны.

-Измерьте третью сторону и среднюю линию треугольника. Что вы можете сказать по этому поводу?

-Дети высказывают свое мнение: у меня получилось, что средняя линия треугольника в два раза меньше третьей стороны; а у меня третья сторона почти в два раза больше средней линии.
Теорема. Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух его сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине.

б).Средней линией трапеции называется отрезок, соединяющий середины её боковых сторон.

-Верно ли определение: отрезок, соединяющий середины двух сторон трапеции, является средней линией? (Нет, отсутствует слово боковых сторон).
- А сколько средних линий можно построить в трапеции? (Только одну).
- Каким свойством обладает средняя линия трапеции? Измерьте основания трапеции и длину средней линии. Чему равна средняя линия? (Половине суммы оснований).
 

5. Закрепление нового материала: №140,143,162,164.

6.Домашнее задание:№141,144,163.

 7. Итоги урока.



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
"Среднии линии трапеции и треугольника"-геометрия 8 класс

Автор: Белгибаева Нэля Борисовна

Дата: 21.02.2015

Номер свидетельства: 176900

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства