Работа на координатных осях, нахождение среднего арифметического
Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей
Смешаные числа на координатной оси
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.
Просмотр содержимого документа
«Pril_2»
Просмотр содержимого документа
«Разработка урока»
урок № дата 31.01.2018г 6 класс
Тема: Изображение рациональных чисел на координатной оси.
Цели: сформировать систему новых понятий, расширить знания учеников за счет включения новых определений, терминов, описаний; научить учащихся отмечать рациональные числа на координатной оси, определять координаты точек и расстояние между ними, находить среднее арифметическое нескольких чисел; сформировать положительную мотивацию к учению посредствам применения мультимедийных технологий.
Задачи:
Обучающие:
повторить правила изображения чисел на координатной оси;
закрепить умения изображать числа на координатной оси, находить длину отрезка, находить среднее арифметическое чисел.
Развивающие:
развивать сообразительность, логическое мышление;
развивать навыки самоконтроля и самоанализа;
формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной работы;
развивать математическую речь учащихся.
Воспитательные:
воспитывать самостоятельность, ответственность, чувство коллективизма;
способствовать положительной мотивации учения;
воспитывать уважение к предмету, друг к другу.
Тип урока: открытия новых знаний.
Вид урока: мультимедиа-урок
Формы организации деятельности: фронтальная, групповая, индивидуальная.
Оборудование: Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений [С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин]. – М.: Просвещение.2016. – 256 с.; раздаточный материал: сигнальные карточки, оценочные листы, презентация PowerPoint (pril_1).
Результаты обучения: уметь изображать и определять точки на координатной прямой, уметь делать выводы, взаимопроверка знаний, значительная активизация деятельности учащихся, повышение интереса к знаниям; проводить рефлексию своей деятельности в конце урока.
Ход урока.
Организационный момент (1 мин). Учитель здоровается с учащимися, проверяет готовность к уроку. Учащиеся записывают дату в тетрадь. (Слайд 1).
Проверка домашнего задания (3 мин).
Мотивация (1 мин) (Слайд 2).
Продолжить урок я хочу с вопроса к вам. Как вы думаете, что самое ценное на Земле? (Варианты ответов учеников). Этот вопрос волновал человечество не одну тысячу лет. Вот какой ответ дал известный учёный Ал-Бируни: «Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит». Пусть эти слова станут девизом нашего урока.
Сообщение темы и целей урока (2 мин).
Задание 1.
Решение анаграмм (Слайд 3):
коодиртнаняа ьсо
еоньланоицар олсич
зоибраниеже
- Как они могут быть связаны?
- Каковы цели сегодняшнего урока?
Ученики формулируют тему и цели урока после решения анаграмм. Записывают тему урока в тетрадь. Изображение рациональных чисел на координатной оси. (Слайд 4).
Этап актуализации и пробного учебного действия (8 мин)
Задание 2.
Итак, ребята, мы с вами познакомившись с натуральными числами, первое, что научились – это их сравнивать. Узнав, что такое дроби, стали сразу их сравнивать. И теперь, выяснив о существовании рациональных чисел, перед нами встаёт вопрос об их сравнении.
Однажды числа стали спорить: Минус Один считает себя очень маленьким по сравнению с числом –20.
Минус Один: –20 –1, так как долг 20 тыс.руб. больше, чем долг 1тыс.руб. (Слайд 5)
Минус Двадцать: Правильно, –20 –1. Ведь, 200 мороза больше, чем 10 мороза! (Слайд 6)
Нолик: А я не согласен! Наоборот: –1 –20, потому что при температуре –10 больше тепла, чем при температуре–200. (Слайд 7)
Знак плюс: Я тоже считаю, что –1 –20. Ведь, легче отдать долг 1тыс.руб, чем 20 тыс.руб. Лучше иметь 1 литр перерасхода горючего, чем 20 литров. (Слайд 8)
К Нолику и Знаку Плюс присоединился Знак Равенства.
Знак Равенства: Чем выше находиться число на градуснике, тем теплее. Значит, чем выше число, тем оно больше. (Слайд 9)
Учитель: А вы, дети, как думаете, кто из них прав? (выслушав ответы учащихся, продолжает).
Правы были Нолик, Знак Плюс и Знак Равенства. [2]
Каждый выставляет в оценочный лист балл.
Задание 3. Фронтальный опрос.
(Слайды 10-13)
Учитель задает вопросы:
Из двух чисел меньшим является то, изображение которого на координатной прямой находиться… (ответ: левее, а большим - то, изображение которого находится правее).
Любое положительное число … (ответ: больше нуля),
а любое отрицательное число… (ответ: меньше нуля);
любое отрицательное число… положительного числа (ответ: меньше любого).
Каждый ученик выставляет в оценочный лист балл в соответствии с критериями.
Этап выявления места и причины затруднений (5 мин).
На координатной оси можно изобразить не только целые, но и рациональные числа. Например, числу 
соответствует точка положительной координатной полуоси, находящаяся от точки 0 на расстоянии единичного отрезка. А числу – соответствует точка отрицательной координатной полуоси, находящаяся от точки 0 на расстоянии единичного отрезка.
Рациональному числу 
на координатной оси соответствует точка, находящаяся на расстоянии 
от точки 0 положительной полуоси, если 0 и на отрицательной полуоси, если (Слайд 16)
Пример1.
Изобразим на координатной оси число 
.
Так как 
и 
, то точка с координатой находится на отрицательной полуоси, на расстоянии 
единичного отрезка от точки 0
Стр. 115 в учебнике. Пример 2.
(Слайд 17).
Точки, изображающие рациональные числа на координатной оси, называют рациональными точками или точками с рациональными координатами. (Слайд18)
Физкультминутка (1,5 мин) (Слайд 19).
Нам пора передохнуть, потянуться и вздохнуть (глубокий вдох и выдох).
Для начала мы с тобой, крутим только головой.
Покрутили головой и усталость вся долой (вращение головой);
Прочь прогоним лень и скуку, разомнем сначала руки (выполняются волнообразные движения кистями рук).
Встали дружно. Наклонились
Раз – вперед, а два – назад.
Потянулись. Выпрямились.
Приседаем быстро, ловко
Здесь видна уже сноровка.
Чтобы мышцы развивать,
Надо много приседать.
Мы на месте снова ходим,
Но от парты не уходим (ходьба на месте).
По местам пора садиться (дети садятся за парты)
И опять начать учиться. [3]
Этап построение проекта выхода из создавшейся ситуации (4,5 мин).
Как же найти расстояние между рациональными точками a и b на координатной оси? (Слайд 20)
Если a и b – координаты двух точек и ab, то расстояние между точки равно b – a.
Как найти середину отрезка, соединяющего точки a и b? или
По какой формуле вычисляется середина отрезка AB, если точки имеют координаты A(a) и B(b)? (Ответ: 
).
Число называют средним арифметическим чисел a и b (Слайд 21).
Например, среднее арифметическое чисел -3, 5, -7, 9 равно:
.
Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи (9 мин)
(Слайд 22)
№ 592
(Слайд 23)
Учащиеся решают задание в тетради и сравнивают с решением на доске.
№ 607 (а,б)
(Слайд 23)
Этап включения в систему знаний и повторения (8 мин)
(Слайд 24) Правильный ответ: 3,4,5
(Слайд 27)
(Слайд 28)
АВГДейка. Вставьте пропущенные буквы в следующие математические термины. (Слайды 29-30)
Домашнее задание (1мин)
Выучить правила п. 3.8.
Выполнить № 594(а), 603 (а,б). (Слайд 31). Ученики слушают комментарии к выполнению домашнего задания.
Решения:
Этап рефлексии учебной деятельности на уроке (1 мин).
Метод «Цветовая рефлексия деятельности» (Слайд 32)
На столах у вас карточки трёх цветов.
Зеленая карточка.
Я плодотворно работал на уроке.
Мне было понятно всё на уроке.
Желтая карточка.
Я очень стремлюсь, но не всё получилось
Красная карточка.
Я не очень понимал, о чем идет речь.
Закончить урок я хочу такой фразой:
«И вечно вперед, как бы трудно не сталось!
Чтоб уйма заданий вам на радость досталась!
Чтоб гордость и счастье в сердцах бы зажглись,
когда «осенит вас решением» мысль!»
Перевод баллов в оценку:
1 – 1 балл
2 – 2-5 баллов
3 – 6-13 баллов
4 – 14-20 баллов
5 – 21-25 баллов.
3
Просмотр содержимого презентации
«Pril_1»
Третье февраля Классная работа
Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит Ал - Бируни
Задание 1
коодиртнаняа ьсо
еоньланоицар олсич
зоибраниеже
Изображение рациональных чисел на координатной оси
– 1, так как долг 20 тыс.руб. больше, чем долг 1 тыс.руб." width="640"
Задание 2
– 20 – 1,
так как долг 20 тыс.руб. больше, чем долг 1 тыс.руб.
– 1, ведь, 20 0 мороза больше, чем 1 0 мороза!" width="640"
– 20 – 1,
ведь,
20 0 мороза больше, чем 1 0 мороза!
– 20, потому что при температуре – 1 0 больше тепла, чем при температуре –20 0" width="640"
– 1 – 20,
потому что при температуре – 1 0 больше тепла, чем при температуре –20 0
– 20 Ведь, легче отдать долг 1 тыс.руб, чем 20 тыс.руб. Лучше иметь 1 литр перерасхода горючего, чем 20 литров." width="640"
– 1 – 20
Ведь, легче отдать долг
1 тыс.руб, чем 20 тыс.руб.
Лучше иметь 1 литр перерасхода горючего, чем 20 литров.
– 20 Чем выше находиться число на градуснике, тем теплее. Значит, чем выше число, тем оно больше. " width="640"
– 1 – 20
Чем выше находиться число на градуснике, тем теплее. Значит, чем выше число, тем оно больше.
Фронтальный опрос :
Задание 3
- Как называется число, которое может быть представлено в виде дроби ,
где p – целое число, а q – целое число , (q0)
Рациональное число.
2 . Является ли :
а) натуральное число рациональным числом?
б) целое число рациональным число?
в) обыкновенная дробь рациональным числом?
Да.
Да.
Да.
3. Как называются числа, в состав которых входит целое число и правильная дробь?
Смешанные дроби.
4. Какие арифметические действия можно выполнять со смешанными дробями?
Сложение, вычитание, умножение и деление.
дополнительный луч
координатный луч
-7
-1
-3
7
3
1
0
?
координатная прямая
F
С
Координатная ось – это прямая с указанными на ней:
M
- началом отсчета,
- направлением отсчета,
- единичным отрезком
D
В
E
1
А
O
0
K
K
N
E
O
F
N
0
1
- Рациональному числу на координатной оси соответствует точка, находящаяся на расстоянии от точки 0 на положительной полуоси, если , и на отрицательной полуоси, если .
13
Составим алгоритм построения на координатной оси точки А( )
- провести координатную ось, выбрав на ней начало отсчета и «удобный» единичный отрезок;
- так как и , отложить на этой координатной оси влево от начала отсчета отрезок, равный двум единицам (на отрицательной полуоси);
- отложить влево от точки -2 отрезок, равный .
А
-2
1
0
-2
-1
- Точки, изображающие рациональные числа на координатной оси называются рациональными точками или точками с рациональными координатами
Физкультминутка
Расстояние между
рациональными точками с координатами
a и b
Если a и b – координаты двух точек и a b, то расстояние между точками равно
b – a.
Середина отрезка AB , если точки имеют координаты a и b, а точка С(с) – середина АВ
с=
Среднее арифметическое нескольких чисел
- Например:
- Пусть даны точки А и В . Найти длину отрезка АВ, середину отрезка АВ
№ 592,
№ 607 (а,б)
O
Задание 4. Какие из этих прямых являются координатными
1
2
3
В
D
А
1
0
O
0
M
F
O
5
4
C
0
6
0
5
2
1,2,3,4,5
3,4,5
2,3,4,5
3
молодцы!
ОШИБКА
Задание 5. Записать координаты
точек A, B, C , D.
A
B
C
D
O
A
B
C
D
C
D
Задание 6. Найти расстояние между точками A и B.
B
D
C
O
A
то
Т.к.
Ответ: расстояние между точками A и B равно 4 .
АБВГДейка
_трицательное ч_сло
К__рдинатная пр_мая
Н_чало _тсчета
Изм_рение в_личин
Ед_ничный _трезок
П_л_жительное ч_сло
Ра__тояние
К__рдината точки
АБВГДейка
О трицательное ч и сло
К оо рдинатная пр я мая
Н а чало о тсчета
Изм е рение в е личин
Ед и ничный о трезок
П о л о жительное ч и сло
Ра сс тояние
К оо рдината точки
Домашнее задание
Выучить правила п. 3.8.
Выполнить № 594(а), 603 (а,б)
Я не очень понимал, о чем идет речь.
Я очень стремлюсь, но не всё получилось
Я плодотворно работал на уроке.
Мне было понятно всё на уроке
1 -
1
2 -
2-5
3 -
6-13
4 -
14-20
5 -
21-25
Полезное для учителя
Распродажа видеоуроков!
1670 руб.
2380 руб.
1680 руб.
2400 руб.
1670 руб.
2380 руб.
1390 руб.
1980 руб.
Курсы ПК и ППК для учителей!
800 руб.
4000 руб.
800 руб.
4000 руб.
800 руб.
4000 руб.
500 руб.
2500 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО
* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт
Удобный поиск материалов для учителей
Проверка свидетельства