Сложение и вычитание смешанных чисел. С использованием проблемно-диалогической технологии.

Этапы урока

На доске

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Организационный момент.

Задания на известный материал.

1) Выделите целую часть у дробей ,

2) Переведите в неправильную дробь 1,

3) Выполните действия: ,

.

Здравствуйте!

Выполните задания устно.

Вспомним правила.

Легко выполняют задания.

Проговаривают правила.

Задания на новый материал.

Вычислите:

,

.

Выполните вычисления.

Испытывают затруднение.

(проблемная ситуация)

Побуждение к осознанию проблемы.

- Смогли выполнить задания?

- В чем затруднение?

- Каких знаний не хватает?

- Чем это задание похоже на предыдущие примеры?

- Чем оно отличается от предыдущего?

- Как называются числа, которые содержат целую и дробные части?

- Нет, не смогли.

- Таких заданий мы не решали.

- Мы умеем складывать и вычитать просто дроби.

- Тоже складываем, вычитаем дроби.

- Есть еще и целые части.

- смешанные.

Формулирование проблемы.

Записала тему на доске.

- Значит, какого вида задания мы сегодня будем разбирать?

- Итак, тема нашего урока: «Сложение и вычитание смешанных чисел».

- Сложение и вычитание смешанных чисел.

Записали в тетрадях.

Подводящий диалог (актуализация).

(

.

- Что мы уже знаем по этой проблеме?

- Предложите алгоритм решения проблемы.

- Давайте попробуем в тетрадях.

- А теперь проверим ваше решение (вызов ученика к доске, он пишет решение)

- Сформулируйте правило сложения и вычитания смешанных чисел.

- Умеем складывать и вычитать целые числа, дроби.

- Сложим (вычтем)целые части, а потом дробные.

Ученики работают в тетрадях.

Учащиеся проверяют.

Формулируют своими словами.

Материал для выдвижения гипотез.

.

- Рассмотрим еще три примера.

- Как будем решать?

- Что мы получили в результате?

- Что нужно выполнить для решения этой проблемы?

- Решаем следующий пример.

- Сложим целые части, потом дробные.

- В дробной части получилась неправильная дробь.

- Выделить целую часть, а потом решать по правилу.

Побуждение к гипотезам.

- В чем затруднение?

- Сейчас, разбившись на группы, будем решать этот пример.

- Как можно решить пример? Ваши гипотезы?

(контролирует работу групп)

- Целые части вычесть сможем, а дробные нет.

Разбиваются на группы и начинают работать.

- Каждая группа выдвигает гипотезу

Представление гипотез группами.

1 способ

2 способ

=

- Группы решите пример с помощью своей гипотезы и прокомментируйте.

- Какой способ вам понравился больше?

- Решим следующий пример. Ваши гипотезы.

- Абсолютно верно, занимаем у 4 одну единицу и преобразуем ее в неправильную дробь с тем же знаменателем, что и у второй дроби.

- Переводим каждое число в неправильную дробь, вычитаем, в получившемся ответе выделяем целую часть.

- Занимаем целую часть в уменьшаемом, переводим ее в неправильную дробь. Получаем вычитание смешанных чисел, которое выполняем по правилу.

Выражают свое мнение.

- Первый способ не подходит, т. к. в уменьшаемом нет дробной части. Нужно попробовать занять у 4 целую часть и из нее сделать дробную.

Записывают в тетрадях.

Формулирование нового знания. (Выражение решения проблемы)

- Ребята, давайте еще раз сформулируем правила сложения и вычитания смешанных чисел.

Формулируют своими словами.

Работа с учебником.

- Откроем учебник и сравним свои выводы.

Самостоятельно читают учебник, сверяют свои формулировки с формулировкой учебника, выводят окончательную.

Применение нового знания.

Вычислите:

- А сейчас закрепим полученные знания на практике, решим примеры.

Решают в тетрадях. Вызываемые ученики комментируют решение у доски.

Домашнее задание.

Д/з п. 29, правила ,№1136, №1137, №1138.

- Ребята, откройте дневники и запишите домашнее задание. Говорит о том, какие задания являются обязательными (инвариант), а какие можно взять на выбор (вариантная часть).

Записывают Д/з.

Определяют для себя инвариантную и вариантную часть задания.

Итог урока. Рефлексия деятельности.

- Какую проблему мы сегодня с вами решали?

- Что нового узнали?

- Еще раз сформулируем эти правила.

- Что вам особенно понравилось на уроке? Есть ли вопросы?

На возникшие вопросы учитель отвечает.

- Какую оценку каждый из вас поставил бы себе за урок? Учитель выставляет оценки и объясняет за что.

-Урок закончен.

- Складывали и вычитали различные смешанные числа.

- Научились складывать и вычитать смешанные числа, познакомились с правилами.

Формулируют.

Отвечают.

Ребята отвечают.