Система уроков с применением информационно-коммуникационных технологий в рамках изучении темы "Координатная плоскость"

№

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Время

Формируемые УУД.

1

Организационный момент, мотивация к учебной деят-ти

Приветствует учащихся, проверяет готовность класса к уроку; организует внимание.

- Общаясь друг с другом луди часто говорят: “оставьте свои координаты”. Это может быть телефон, e-mail, почтовый адрес и т.д. Главное в том, что по этим данным человека можно будет найти.

Существует понятие “система координат” - это правило, по которому определяется положение объекта.

Кроме телефонов и адресов, системы координат пронизывают всю человеческую жизнь.

Сервис Google-презентации

- Например, кто из вас не был в кинотеатре?

Чтобы найти свое место в зале, мы ищем свой ряд, затем свое место. Причем, 8 ряд 3 место, это не одно и тоже, что и 3 ряд, 8 место.

1.Какие примеры можете привести вы?

Учитель выслушивает учащихся и демонстрирует на экране примеры.

2.Обратите внимание, сколько координат необходимо знать для определения местоположения предмета?

-Интересно, а как объясняет эти явления математика? Оказывается в математике есть тоже системы координат.

Откройте тетради, запишите число и тему урока: “координатная плоскость”

Приветствуют учителя. Эмоционально настраиваются на работу, включаются в деловой ритм урока.

1.Приводят примеры. Это может быть билет в поезде, игра шахматы, морской бой и т.д.

2. Две.

Открывают тетради, записывают число и тему: “Координатная плоскость”

4

Регулятивные:

• организация своей учебной деятельности.

• прогнозирование своей деятельности.

Коммуникативные:

• умение слушать и вступать в диалог,

• планирование учебного сотрудничества.

2

Актуализация знаний, постановка проблемы и ее решение

Фронтальная работа с классом.

Сервис Desmos - координатная плоскость

Учитель демонстрирует материал на экране.

- Рассмотрите рисунок и ответьте на вопросы:

1. Можно ли утверждать, что на рисунке изображены координатные прямые? почему?

2. Под каким углом расположены эти прямые друг к другу?

3. Охарактеризуйте точку пересечения этих прямых.

4. Что напоминает запись числа (2; 3)? Чем она отличается от записи координаты точки на координатной прямой?

5. Под каким углом из точки А проведены стрелки к прямым Ох и Оу?

6. Какая связь между точками координатных прямых, на которые указывают стрелки, и записью А(2; 3)?

Отвечают на вопросы

1.На рисунке изображены прямые Ox и Оу. Эти прямые - координатные, т.к. для них выбрано начало отсчета, направление и единичные отрезки.

2.Эти прямые взаимоперпендикулярные.

3.Точка пересечения прямых является началом отсчета для каждой из них.

4.Запись А(2;3) похожа на запись координаты точки на прямой, однако здесь указаны два числа, а не одно.

5. Стрелки проведены под прямым углом.

6. Вертикальная стрелка указывает на точку 2 координатной прямой Ох, соответствующее число стоит на первом месте в записи А(2;3). Горизонтальная стрелка указывает на точку 3 координатной прямой Оу, соответствующее чило стоит на втором месте в записи А(2;3)

5

Познавательные:

• поиск и выделение необходимой информации;

• излагать известную информацию в контексте поставленного вопроса;

• сравнивать, обобщать

• умение работать с моделью.

Регулятивные:

• постановка цели учебной задачи,

• планирование этапов решения задачи.

Коммуникативные:

• умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли,

• слушать и вступать в диалог.

3

Изучение нового материала и первичное осмысление и закрепление знаний

Учитель излагает новый материал.

Запись А(2;3) позволяет определить местоположение токи А уже не на прямой, а на плоскости. Это возможно потому, что мы взяли не одну, а две координатные прямые и расположили их под прямым углом так, что начало отсчета каждой из них совпало с точкой их пересечения.

-Две взаимоперпендикулярные координатные прямые, пересекающиеся в точке, которая является началом отсчета каждой из них, образует систему координат. -Прямые, образующие систему координат, называются координатными осями. Какие координатные оси есть на данной координатной плоскости?

-Каждая ось имеет свое название: горизонтальная (Ох) - ось абсцисс, вертикальная (Оу) - ось ординат.

Посмотрите рис. 74 учебника на стр. 95

-Плоскость, на которой выбрана система координат, называется координатной плоскостью.

Каждая точка такой плоскости имеет координаты, которые можно определить, опустив перпендикуляры на координатные оси, как в случае с точкой А(2;3). Координаты точки на плоскости - это пара чисел, в которой на первом месте стоит абсцисса, а на втором - ордината этой точки.

Посмотрите рис. на стр. 95

• Прямые Ох и Оу.

Слушают и смотрят рис.по учебнику.

9

Познавательные:

• поиск и выделение необходимой информации;

• излагать известную информацию в контексте поставленного вопроса;

• сравнивать, обобщать.

Регулятивные:

• планирование своей деятельности для решения поставленной задачи.

Коммуникативные:

• умение слушать и организовывать учебное сотрудничество

4

Физминутка

Выполняя умственную работу необходимо расслабляться. Давайте немного отдохнем.

Сервис Youtube - физкультминутка 2 мин

Выполняют упражнения

2

Личностные:

• осознание ценности здоровья

5

Закрепление изученного на уроке

7. Координаты можно указать для любой точки на плоскости. что для этого нужно сделать? Вы, наверное догадались…

8. Выполните №415 (а) (учебник), по цепочке с комментированием.

9. Фронтальная работа с классом. Выполните №428, по цепочке с комментированием.

10.Пусть теперь требуется по известным координатам определить положение точки на плоскости. Для этого выполняют обратные действия. Какие?

Верно, это будет искомая точка - точка с заданными координатами.

Посмотрите на рис. 77 - на нем показано схематично. как найти точку М(3;-4)

11.Теперь в тетрадях начертите координатную плоскость, приняв единичный отрезок длиной 1 см (две тетрадные клетки). Как вы это будете делать?

Учитель проходит и смотрит у каждого тетрадь. Параллельно чертит координатную плоскость на доске.

7.Надо из точки опустить перпендикуляры на координатные оси и определить, какому числу координатной оси соответствует основание перпендикуляра.

8. Выполняют задание по цепочке

9. Выполняют задание по цепочке

10. Через точки координатных осей, соответствующие абсциссе и ординате, проводят прямые, перпендикулярные осям, и находят их точку пересечения.

11.Чертим две взаимоперпендикулярные прямые, указываем направление для каждой из них, начало отсчета и единичный отрезок.

Чертят.

13

Познавательные:

• рефлексия способов и условий действия,

• анализ и синтез объектов;

• создавать и преобразовывать модели для решения задач

Регулятивные:

• планирование своей деятельности для решения поставленной задачи;

• умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата.

Коммуникативные:

• умение слушать и вступать в диалог,

• коллективное обсуждение при необходимости.

6

Самостоятельная работа с проверкой по эталону.

12.Выполните задание №417 (б) - отметьте координатные точки.

Класс выполняет работу в тетради, несколько учеников выполняют работу у доски. Учащиеся, выполняющие задание в тетрадях сверяются с доской.

Выполняют задание.

7

Познавательные:

• создавать и преобразовывать модели для решения задач.

Регулятивные:

• планирование своей деятельности для решения поставленной задачи;

• умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата.

Коммуникативные:

• адекватно понимать причины успеха/неудач в деятельности

• умение выражать свои мысли с достаточной полнотой и четкостью

7

Итог урока, оценивание знаний.

Рефлексия.

Итак, подведем итоги занятия:

-Давайте ещё раз проговорим, как найти координаты заданной точки;

-как по заданным координатам точки определять ее положение на координатной плоскости.

Сервис Google-форма - лист рефлексии

Учитель предлагает учащимся заполнить лист рефлексии.

Учащиеся проговаривают алгоритм действий.

-Чтобы найти координаты заданной точки надо из точки опустить перпендикуляры на координатные оси и определить, какому числу координатной оси соответствует основание перпендикуляра.

-Чтобы по заданным координатам определить положение точки на координатной плоскости, нужно выполнить обратные действия: через точки координатных осей, соответствующие абсциссе и ординате, проводят прямые, перпендикулярные осям, и находят их точку пересечения. Искомая точка - точка с заданными координатами

Заполняют лист рефлексии

3

Познавательные:

• строить речевое высказывание в устной и письменной форме,

• рефлексия деятельности.

Регулятивные:

• оценка своей деятельности в рамках урока.

Коммуникативные:

• умение слушать и вступать в диалог

8

Домашнее задание

Учитель задает дозированное домашнее задание, дает рекомендации по его выполнению.

Контрольные задания №1,2 стр.103, №417(а), параграф 14

Учащиеся записывают домашнее задание, обсуждают и задают вопросы учителю при необходимости

2

Регулятивные:

• ставить перед собой цель и планировать деятельность.

Коммуникативные:

• умение слушать.

№

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Время

Формируемые УУД.

1

Организационный момент. Проверка домашнего задания.

Учитель приветствует учащихся; организует внимание.

-Ребята, есть ли у вас вопросы по домашнему заданию? (обсуждение домашнего задания - учитель проверяет у каждого)

Приветствуют. Эмоционально настраиваются на работу, включаются в деловой ритм урока. Проверка домашнего задания.

3

Регулятивные:

• организация своей учебной деятельности.

• поиск и выяснение причин успеха/неудач;

• умение осуществлять контроль своей деятельности

Коммуникативные:

• умение слушать и вступать в диалог

2

Постановка цели и задачи урока. Мотивация учебной деятельности

-Сегодня мы продолжаем работу по теме:: “Координатная плоскость”.

-Какие цели урока мы поставим сегодня?

Учитель помогает учащимся сформулировать цели урока.

-Сегодня мы закрепим знания по теме и посмотрим, как можно их применить к решению задач.

-Откройте тетради, запишите число, классная работа.

Формулируют цели урока: закрепить знания по теме: “Координатная плоскость”

Записывают число, вид работы.

3

Регулятивные:

• ставить цель и планировать пути достижения цели;

• прогнозирование своей деятельности

Коммуникативные:

• умение слушать и вступать в диалог,

3

Актуализация знаний

Фронтальная работа с классом.

Сервис Learningapps - найти координаты точек

Учитель вместе с классом решает задания теста с комментированием.

Учащиеся выполняют задание.

5

Познавательные:

• умение излагать информацию, интерпретируя ее в контексте поставленного вопроса.

Регулятивные:

• умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата;

• корректировать свои действия в зависимости от ситуации.

Коммуникативные:

• организовывать учебное сотрудничество

4

Первичное закрепление в знакомой ситуации.

1. Выполните задание №419.

Учитель предлагает выполнить задания у доски, по 2 точки, по цепочке, остальные учащиеся - в тетради, сверяя с доской.

- Проанализируйте полученные результаты, сделайте вывод, ответив на вопросы:

-Где лежат точки, абсцисса которых равна нулю?

-Где лежат точки, ордината которых равна нулю?

2.Выполните задание №420

Учитель предлагает выполнить задания у доски, по 2 точки, по цепочке, остальные учащиеся - в тетради, сверяя с доской.

- Проанализируйте полученные результаты, сделайте вывод, ответив на вопросы:

-Где лежат точки, имеющие одну и туже абсциссу?

-Где лежат точки, имеющие одну и туже ординату?

1.Выполняют задание, проверяют, делают вывод.

-на оси ординат;

-на оси абсцисс.

2.Выполняют задание, проверяют, делают вывод.

-на одной прямой, которая параллельна оси ординат;

-на одной прямой, которая параллельна оси абсцисс.

7

Познавательные:

• рефлексия способов и условий действия,

• анализ и синтез объектов;

• создавать и преобразовывать модели для решения задач

Регулятивные:

• планирование своей деятельности для решения поставленной задачи;

• умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата.

Коммуникативные:

• умение слушать и вступать в диалог,

• коллективное обсуждение при необходимости.

5

Физминутка

Выполняя умственную работу необходимо расслабляться. Давайте немного отдохнем.

Сервис Youtube - физкультминутка 2 мин

Выполняют упражнения

2

Личностные:

• осознание ценности здоровья

6

Первичное закрепление в незнакомой ситуации

Решение задач в тетради. По одному учащемуся с каждым номером у доски. Остальные - сверяются с доской.

3. Выполните задание №422 (а)

-Что нужно сделать для начала?

Строим прямоугольник, зная его координаты. Отмечаем точки.

-Как найти площадь прямоугольника?

-Чему равна длина? высота прямоугольника?

-Чему равна площадь?

Записываем ответ.

4. Выполните задание № 423 (в)

-Что нужно сделать для начала?

Строят прямоугольник. Отмечают точки?

- Как найдем координаты точки D?

Записываем ответ.

5. Выполните задание № 424 (а), №426 (б)

-Что нужно сделать для начала?

Строим треугольник, зная его координаты. Отмечаем точки.

-Как найти площадь треугольника?

-Чему сторона треугольника? высота, проведенная к этой стороне?

-Чему равна площадь?

Записываем ответ.

3.Для начала нужно построить прямоугольник.

Строят прямоугольник.

Нужно его длину умножить на ширину.

Находят площадь, записывают ответ

4.Нужно построить данный прямоугольник.

Точка D будет находиться на пересечении прямых, содержащей точку А, параллельно оси абсцисс и прямой, содержащей точку С, параллельной оси ординат.

Находят координату, записывают ответ.

5. Нужно построить данный треугольник.

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенную к этой стороне.

Находят площадь, записывают ответ.

13

Познавательные:

• рефлексия способов и условий действия,

• анализ и синтез объектов;

• создавать и преобразовывать модели для решения задач

Регулятивные:

• планирование своей деятельности для решения поставленной задачи;

• умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата.

Коммуникативные:

• умение слушать и вступать в диалог,

• коллективное обсуждение при необходимости.

7

Самостоятельная работа

Сервис Desmos - задание

Задание: "Какие суда сейчас находятся в зоне особого внимания (голубой сектор на экране радара)?"

В левой части экрана расположены координаты, записанные в виде выражений на действия с положительными и отрицательными числами. Найдите координаты точек, а затем постройте эти точки на координатной плоскости и определите, лежат они внутри выделенного сектора или нет.

Учитель проверяет выполненное задание.

Учащиеся выполняют задание на компьютере

7

Познавательные:

• создавать и преобразовывать модели для решения задач.

Регулятивные:

• планирование своей деятельности для решения поставленной задачи;

• умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата.

Коммуникативные:

• адекватно понимать причины успеха/неудач в деятельности

8

Итог урока, оценивание знаний.

Рефлексия

Итак, подведем итоги занятия:

Сервис Google-форма - лист рефлексии

Учитель предлагает учащимся заполнить лист рефлексии.

Выставление оценок за самостоятельную работу, поощрение дополнительной оценкой активных на уроке.

Заполняют лист рефлексии

3

Познавательные:

• строить речевое высказывание в устной и письменной форме,

• рефлексия деятельности.

Регулятивные:

• оценка своей деятельности в рамках урока.

Коммуникативные:

• умение слушать и вступать в диалог

9

Домашнее задание

Учитель задает дозированное домашнее задание, дает рекомендации по его выполнению.

№423 (в), №438 (в), №428 (а)

Учащиеся записывают домашнее задание, обсуждают и задают вопросы учителю при необходимости

2

Регулятивные:

• ставить перед собой цель и планировать деятельность.

Коммуникативные:

• умение слушать.

№

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Время

Формируемые УУД.

1

Организационный момент. Проверка домашнего задания.

Учитель приветствует учащихся; организует внимание.

-Ребята, есть ли у вас вопросы по домашнему заданию? (обсуждение домашнего задания - учитель проверяет у каждого)

- В №428 (а) какой вы взяли масштаб? чему равен у вас 1 единичный отрезок?

- Чтобы разобрать весь номер, сколько удобно взять за единичный отрезок под б), в), г)?

Приветствуют. Эмоционально настраиваются на работу, включаются в деловой ритм урока. Проверка домашнего задания.

50 - 1 клетка или другие версии

Учащиеся обсуждают

3

Регулятивные:

• организация своей учебной деятельности.

• поиск и выяснение причин успеха/неудач;

• умение осуществлять контроль своей деятельности

Коммуникативные:

• умение слушать и вступать в диалог

2

Постановка цели и задачи урока. Мотивация учебной деятельности

-Сегодня мы продолжаем работу по теме: “Координатная плоскость”.

И обобщим все знания по этой теме.

-Откройте тетради, запишите число, классная работа.

Записывают число, вид работы.

3

Регулятивные:

• ставить цель;

• прогнозирование своей деятельности

Коммуникативные:

• умение слушать и вступать в диалог,

3

Актуализация знаний (математический диктант)

Задание: соедини карточки вопрос-ответ

Сервис learningapps - математический диктант

Учитель предлагает учащимся выполнить индивидуально задание (математический диктант)

Учитель инициирует обсуждение ошибок (если они имеются)

№ 453 - устный счет по цепочке

7

Познавательные:

• умение излагать информацию, интерпретируя ее в контексте поставленного вопроса.

Регулятивные:

• умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата;

• корректировать свои действия в зависимости от ситуации.

Коммуникативные:

• организовывать учебное сотрудничество

4

Решение задач

1.Фронтальная работа: учитель демонстрирует на доске, учащиеся участвуют в обусуждении

Выполните задание №429

- Чертим координатную плоскость.

- Отмечаем точку А(2;3)

- Какая точка будет симметрична точке А относительно оси абсцисс? Назовем ее точкой В

- Какая точка будет симметрична точке А относительно оси ординат? Назовем ее точкой С

- Какая точка будет симметрична точке А относительно начала координат? Назовем ее точкой D

2.Выполните задание №431 (в)

Выполняют построение и отображают фигуру. 1 учащийся у доски, остальные в тетради. Учитель исправляет, помогает при необходимости.

Рекомендации учителя:

-выделяйте получившуюся симметричную фигуру другим цветом, карандашом

3.Выполните задание №432 (в)

Выполняют построение и отображают фигуру. 1 учащийся у доски, остальные в тетради.

4. Выполните №433 (в)

Выполняют построение и отображают фигуру. 1 учащийся у доски, остальные в тетради.

Дополнительно (кто сделает) - №442

Решение задач по теме

1.Учащиеся участвую во фронтальной работе. Отвечают на вопросы

-В(2;-3), С(2;-3), D (-2;-3)

2. Учащиеся выполняют построение, отображают отрезок относительно оси абсцисс.

3. Учащиеся выполняют построение, отображают треугольник относительно оси ординат.

4. Учащиеся выполняют построение, отображают четырехугольник относительно начала координат.

15

Познавательные:

• рефлексия способов и условий действия,

• анализ и синтез объектов;

• создавать и преобразовывать модели для решения задач

Регулятивные:

• планирование своей деятельности для решения поставленной задачи;

• умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата.

Коммуникативные:

• умение слушать и вступать в диалог,

• коллективное обсуждение при необходимости.

5

Физминутка

Выполняя умственную работу необходимо расслабляться. Давайте немного отдохнем.

Сервис Youtube - физкультминутка 2 мин

Выполняют упражнения

2

Личностные:

• осознание ценности здоровья

6

Самостоятельная работа

Сервис GeoGebra - Дифференцированное задание

Учитель предлагает выполнить дифференцированное задание по карточкам (см. Приложение 1) предварительно пояснив как пользоваться инструментарием сервиса.

Задание: отметить координаты заданных точек. соединить последовательно отрезками те точки, которые требуется в задании. Что у вас получилось?

Учитель оценивает данную работу

Учащиеся выполняют самостоятельно задание. Соединяют отрезками заданные точки. Получают изображение.

10

Познавательные:

• создавать и преобразовывать модели для решения задач.

Регулятивные:

• планирование своей деятельности для решения поставленной задачи;

• умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата.

Коммуникативные:

• адекватно понимать причины успеха/неудач в деятельности

7

Итог урока, оценивание знаний.

Рефлексия

Итак, подведем итоги занятия:

Сервис Google-форма - лист рефлексии

Учитель предлагает учащимся заполнить лист рефлексии.

Выставление оценок за самостоятельную работу.

Заполняют лист рефлексии

3

Познавательные:

• строить речевое высказывание в устной и письменной форме,

• рефлексия деятельности.

Регулятивные:

• оценка своей деятельности в рамках урока.

Коммуникативные:

• умение слушать и вступать в диалог

8

Домашнее задание

Учитель задает дозированное домашнее задание, дает рекомендации по его выполнению.

параграф 14,

Сервис - GeoGebra

Сервис Google-таблицы - ссылки на апплеты

Задание: придумать уникальный аппелет, аналогичный заданию в самостоятельной работе, важно - использовать в апплете симметричные точки, точки. лежащие на оси абсцисс и ординат, используйте возможность работы со цветом. Ссылку на апплет вставьте в Google-таблицу.

Учащиеся записывают домашнее задание, обсуждают и задают вопросы учителю при необходимости

2

Регулятивные:

• ставить перед собой цель и планировать деятельность.

Коммуникативные:

• умение слушать.

№

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Время

Формируемые УУД.

1

Организационный момент, мотивация к учебной деятельности.

Приветствует учащихся; проверяет готовность класса к уроку; организует внимание.

Учитель предлагает улыбнуться соседу по парте и другим одноклассникам.

Сегодня мы с вами проведем контрольный урок по этой теме.

Приветствуют. Эмоционально настраиваются на работу, включаются в деловой ритм урока.

3

Регулятивные:

• организация своей учебной деятельности.

• прогнозирование своей деятельности.

Коммуникативные:

• умение слушать,

• планирование учебного сотрудничества.

2

Самостоятельная работа учащихся

Сервис Google-форма - итоговая работа.

Задание: сядьте за компьютер, выполните предложенные задания и ответьте на вопросы формы. Письменные задания выполните в тетраде, полученный ответ внесите в форму.

Выполняют индивидуально итоговую работу по теме.

30

Регулятивные:

• планировать индивидуальную образовательную траекторию

Познавательные:

• умение использовать компьютерные технологии как инструмент для достижения цели

• умение использовать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи

3

Рефлексия. Подведение итогов.

Сервис Google-таблицы - ссылки на апплеты

Учитель демонстрирует на экране Google-таблицу по домашнему заданию.

Обсуждение апплетов. выбор наилучшего. Поощрение оценкой.

Учащиеся участвуют в обсуждении

12

Коммуникативные:

• умение организовывать учебное сотрудничество