kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Самостоятельная работа"Параллельность прямых и плоскостей"

Нажмите, чтобы узнать подробности

                 Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей

Цель:  закрепить знания по изученной теме, отработать практические навыки по теме при решении задач.

Справочный материал:

А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.

А
В       (точки А, В, С лежат в плоскости )
С

рис. 4

 

А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости

АB
Прямая АВ лежит в плоскости

рис. 5

 

Замечание. Если прямая и плоскость имеют только одну общую точку, то говорят, что они пересекаются.

а = М
Прямая а и плоскость пересекаются в точке М.

рис. 6

 

А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.

= a
и пересекаются по прямой а.

рис. 7

 

1 вариант

  1. Сторона AB параллелограмма ABCD принадлежит плоскости α, а сторона CD ей не принадлежит. Каково взаимное расположение прямой CD и плоскости α? Объясните.
  2. Точки M,N,F,K не лежат в одной плоскости. Могут ли прямые MN и FK пересекаться?
  3. Точка D не лежит в плоскости треугольника ABC, точки M,N,K – середины отрезков AD, AC, AB соответственно. Доказать, что плоскости (MNK) и (BCD) параллельны.
  4. Плоскости α и β параллельны. Отрезок AB лежит в плоскости α, CD – в плоскости β. Отрезки BC и AD пересекаются в точке O, которая лежит между данными плоскостями. Найти АО, если AB= 3 см, CD= 12 см, AD= 20 см.

2 вариант

  1. Плоскость проходит через одну из двух параллельных прямых. Как располагаются данная плоскость и другая прямая? Поясните.
  2. Прямые FM и RP- скрещивающиеся. Могут ли прямые FR и MP быть параллельными?
  3. Точка F не лежит в плоскости треугольника ABC, точки M,N,K принадлежат отрезкам AF, BF, CF так, что ∠FMN = ∠FAB, ∠FNK = ∠FBC. Доказать, что плоскости (ABC) и (MNK) параллельны.
  4. Плоскости α и β параллельны. Лучи OM и OF пересекают плоскость α в точках A и B соответственно, плоскость β – в точках C и D соответственно. Точка О лежит над данными плоскостями. Найти OB, если AB = 4см, СD = 10 см, BD = 6

Контрольные вопросы:

  1. Сформулировать теорему о параллельности прямой и плоскости
  2. Сформулировать теорему о параллельности плоскостей
  3. Перечислите свойства параллельного проектирования
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Самостоятельная работа"Параллельность прямых и плоскостей"»

Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей

Цель: закрепить знания по изученной теме, отработать практические навыки по теме при решении задач.

Справочный материал:

А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.

А
В       (точки А, В, С лежат в плоскости )
С

рис. 4


А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости

АB
Прямая АВ лежит в плоскости

рис. 5


Замечание. Если прямая и плоскость имеют только одну общую точку, то говорят, что они пересекаются.

а = М
Прямая а и плоскость пересекаются в точке М.

рис. 6


А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.

= a
и пересекаются по прямой а.

рис. 7




1 вариант

  1. Сторона AB параллелограмма ABCD принадлежит плоскости α, а сторона CD ей не принадлежит. Каково взаимное расположение прямой CD и плоскости α? Объясните.

  2. Точки M,N,F,K не лежат в одной плоскости. Могут ли прямые MN и FK пересекаться?

  3. Точка D не лежит в плоскости треугольника ABC, точки M,N,K – середины отрезков AD, AC, AB соответственно. Доказать, что плоскости (MNK) и (BCD) параллельны.

  4. Плоскости α и β параллельны. Отрезок AB лежит в плоскости α, CD – в плоскости β. Отрезки BC и AD пересекаются в точке O, которая лежит между данными плоскостями. Найти АО, если AB= 3 см, CD= 12 см, AD= 20 см.

2 вариант

  1. Плоскость проходит через одну из двух параллельных прямых. Как располагаются данная плоскость и другая прямая? Поясните.

  2. Прямые FM и RP- скрещивающиеся. Могут ли прямые FR и MP быть параллельными?

  3. Точка F не лежит в плоскости треугольника ABC, точки M,N,K принадлежат отрезкам AF, BF, CF так, что ∠FMN = ∠FAB, ∠FNK = ∠FBC . Доказать, что плоскости (ABC) и (MNK) параллельны.

  4. Плоскости α и β параллельны. Лучи OM и OF пересекают плоскость α в точках A и B соответственно, плоскость β – в точках C и D соответственно. Точка О лежит над данными плоскостями. Найти OB, если AB = 4см, СD = 10 см, BD = 6

Контрольные вопросы:

  1. Сформулировать теорему о параллельности прямой и плоскости

  2. Сформулировать теорему о параллельности плоскостей

  3. Перечислите свойства параллельного проектирования



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 10 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Самостоятельная работа"Параллельность прямых и плоскостей"

Автор: Горохова Ирина Ильинична

Дата: 03.06.2020

Номер свидетельства: 552488

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства