Саба? жоспары: Сынды? н?ктелер. Функцияны? экстремумдері

Алматы облысы, Алакөл ауданы

«Қарабұлақ орта мектебі мектеп жасына дейінгі шағын орталығы бар» мемлекеттік мекемесі

математика пәнінің мұғалімі Садуова Алия Мансапбековна

Сабақтың тақырыбы: Сындық нүктелер. Функцияның экстремумдері.

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Функцияның сындық нүктелерінің анықтамасын және экстремум нүктелерінің бар

болуының қажетті және жеткілікті шарттарын меңгерту.

Дамытушылық: Оқушылардың бойында сындық нүктелерді, функциялардың экстремумдерін

табу дағдысын қалыптастыру.

Тәрбиелік: Өз бетімен жұмыс жасай білуге, шапшаңдыққа, ізденімпаздыққа, алдарына қойған

мақсаттарына жетуге тәрбиелеу.

Сабақтың көрнекілігі: белсенді тақта, слайд, тест тапсырмалары

Сабақтың түрі: аралас сабақ

Сабақтың әдісі: сұрақ-жауап, түсіндірмелі

Сабақтың барысы:

І Ұйымдастыру( Жоқ оқушыларды белгілеу,сабаққа дайындығын тексеру, бүгінгі сабаққа сәттілік айту)

ІІ Үй тапсырмасын тексеру, сұрау.

1. слайд арқылы «Біліміңді байқап көр» еліне саяхат.

Туындылар сөйлейді: формулаларды қайталау .

ІІІ Жаңа сабақтың мақсатын айту, жаңа сабақты түсіндіру

2-слайд арқылы «Білім» еліне саяхат

Функцияның туындысы нөлге тең немесе туындысы болмайтын анықталу облысының ішкі нүктелері сындық нүктелер деп аталады.

Егер f (x) функциясының х₀ экстремум нүктесі болып және осы нүктенің аймағында туындысы бар болса , онда ол туынды х₀ нүктесінде нөлге тең, яғни _

Егер х₀ нүктесінде f (x) функциясы үзіліссіз , ал (а;х₀) аралығында _ және (х₀; в ) аралығында _ болса, онда х₀ нүктесінде f (x) функциясының максимум нүктесі болады.

Егер х₀ нүктесінде f (x) функциясы үзіліссіз , ал (а;х₀) аралығында _ және (х₀; в ) аралығында _ болса, онда х₀ нүктесінде f (x) функциясының минимум нүктесі болады.

Функцияның экстремум нүктелерін табу алгоритмі .

1. Функцияның туындысын табу;

2) Функцияның сындық нүктелерін табу, яғни _ теңдеуін шешу;

3) Сындық нүктелер аймағындағы туындысының таңбасын интервалдар әдісімен

анықтау;

4) Экстремум нүктелерінің бар болуының жеткілікті шартын қолданып, максимум және

минимум нүктелерін табу.

Мысал арқылы түсіндіремін.

функциясының экстремум нүктелерін табайық

Шешуі:

1. 

2. экстремум нүктелерін табу үшін туындыны нөлге теңестіреміз:

3)

нүктелері арқылы сан түзуін интервалдарға бөлеміз де, әр интервалдағы туындының

таңбасын анықтаймыз.

+ _ +

_ 1 х х_{max } х_{min }

IV Есептер шығару.

Тақтамен жұмыс

№ 268, 270

Дарынды оқушыларға жеке тапсырма беріледі. №1-4 үлестірме беремін

V Сабақты бекіту

«Тапқыштар» еліне саяхат

Слайд арқылы тест тапсырмасын орындайды

1. Нүкте координаталық түзу бойымен заңы бойынша қозғалып келеді. болғандағы жылдамдығын табыңыздар.

а) 13; в) 19 ; с) 3; д) 45; е) 12 дұрыс жауап: а

1. функциясының графигіне нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңыз.

а) ; в) ; с)

д) ; е) дұрыс жауап: д

1. функциясының экстремум нүктелерін анықтаңдар:

а) в) с)

д) е) дұрыс жауап: а

VІ Үйге тапсырма беру §20 оқу, №269

VІІ Оқушыларды бағалау.