"Саба? жоспары: онды? б?лшектерді к?бейту..."

Тема: Умножение десятичных дробей.

• Цели: научить умножать и делить десятичные дроби на разрядную единицу;  умножать десятичные дроби на натуральное число, умножать десятичные дроби; сформировать чётное представление о различиях свойств умножения на разрядную единицу; расширить представление учащихся о выполнении действий с десятичными дробями.
• продолжить развитие познавательного интереса к изучению математики; продолжить развитие элементов творческой деятельности учащихся, через вовлечение их в работу частичного поискового исследовательского характера; развивать умение наблюдать, сравнивать, анализировать, делать выводы.
• воспитывать навыки коммуникативности в работе, умение слушать другого, уважение к мнению товарища; воспитывать у учащихся такие нравственные качества, как настойчивость, аккуратность, инициативность, точность, самостоятельность, активность.

Урок по теме: Умножение  и деление десятичных дробей на разрядную единицу.

Ход урока.

1.Организационный момент.

2.Мотивация урока.

Эпиграфом к нашему уроку возьмём слова древнегреческого политического деятеля, оратора и писателя Марка Туллия Цицерона « Без знания дробей никто не может признаваться сведующим в математике».

Действительно, в науке и промышленности, в сельском хозяйстве при расчетах десятичные дроби  используют значительно чаще, чем обыкновенные. Это связано с простотой правил вычислений с десятичными дробями, похожестью их на правила действий с натуральными числами.

Нам уже знакомы действия сложения и вычитания над десятичными дробями.

сегодня мы приступим к изучению правил умножения десятичных дробей.

3. Актуализация опорных знаний.

Устный опрос:

•     Какая дробь называется десятичной?
•     Как записывается десятичная дробь?
•     Как сложить (вычесть) десятичные дроби?
•    Как сравнивают десятичные дроби?
•    Как выполняют округление чисел?

Когда работаем с десятичными дробями большое внимание надо уделять местоположению запятой. Вот Незнайка списал у Знайки домашнее задание, не обращая внимания на запятую. И вот что получилось. Восстановите запятую, чтобы равенства стали верными (слайд №2):

3,2 +1,8 = 5;     3 +1,08 = 4,08;     5,7 – 4 = 1,7;      63 – 2,7 = 60,3  или  6,3 – 0,27 = 6,03.

Устный счет:

25*1000=

3*10=

401*100

200:100=

34000:10=

7000:1000=

4. Изучение нового материала.

Учащимся предлагается выполнить умножение чисел по правилу умножения десятичных дробей на натуральное число. Затем в парах провести взаимопроверку выполненного данного задания.

Умножение десятичных дробей на разрядную единицу производится по правилу, отличному от умножения натуральных чисел на разрядную единицу. Увеличение десятичных дробей в 10, 100,

1000 и т. д. раз производится за счет переноса запятой вправо.

Правило. Чтобы умножить десятичную дробь на разрядную единицу, достаточно перенести запятую в дроби на столько разрядов вправо, сколько нулей в разрядной единице.

Если в десятичной дроби число разрядов справа от запятой меньше, чем нулей в разрядной единице, то справа к дробной части десятичной дроби можно дописать необходимое количество нулей.

Например:

213,84 * 10 = 2 138,4;

97,2 * 100 = 97,20 * 100 = 9 720;

74,3379 * 1 000 = 74 337,9.

Деление десятичных дробей на разрядную единицу так же осуществляется по особому правилу.

Правило. Чтобы разделить десятичную дробь на разрядную единицу, достаточно перенести запятую в дроби на столько разрядов влево, сколько нулей в разрядной единице.

Если в десятичной дроби число разрядов слева от запятой (разрядов целой части дроби) меньше, чем нулей в разрядной единице, то слева перед высшей значащей цифрой целой части дроби можно дописать столько нулей, сколько их не хватает.

Например:

213,84 : 10 = 21,384;

9,72 : 100 = 0,0972;

74,03 : 1 000 = 0,07403.

5. Историческая справка.

задачу облегчения вычислений учёные начали ещё с древних времён. Но только в 15 веке самаркандский учёный астроном аль-Каши в тракте «Ключ к арифметике» разработал полную теорию десятичных дробей и подробно изложил правила действия с ними. Труды ал-Каши долго не были известны европейским учёным. А потребность в упрощении вычислений с десятичными дробями возрастала всё больше и больше. Это было связано с развитием техники, производства мореплавания, торговли. Нужно было быстро и точно вычислять: складывать, умножать, вычитать, делить десятичные дроби. Прошло полтора века после открытий аль-Каши, и вот талантливый фламандский инженер и учёный Симон Стевин в своей книге «Десятая»(1585 г.)описал арифметические действия с десятичными дробями. Он же ввёл символику, которая приближалась к современному виду. Популяризация десятичных дробей является огромной заслугой Стевина перед наукой. Обычно он признаётся и их изобретателем.

6. Закрепление нового материала.

Решить №      .

7. Самостоятельная работа.

Решить №....   

После взаимопроверки учащиеся сообщают свои результаты проверки, а учитель подводит предварительный итог об усвоении новых знаний учащихся.

8.   Итог урока. Домашнее задание.

Что нового узнали на уроке?

- Чему научились?

- Оцените свои знания по таблице:

Знаю: (что такое умножение)

Сомневаюсь:

Не знаю:

       В труде умноженье поможет.

                     Чтоб дельной работа была,

                     Стократ трудолюбье умножим –

                     Умножатся наши дела.

                    - Спасибо за урок!