Саба?ты? та?ырыбы: Косинустар теоремасы

ссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссссс

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Саба?ты? та?ырыбы: Косинустар теоремасы »

Ақтөбе облысы, Шалқар ауданы

№6 орта мектебі

Мұғалімі: Шаймерденова Ақалтын Айдуллақызы

Сыныбы: 9ә

Пәні: геометрия

Сабақтың тақырыбы: Косинустар теоремасы

Сабақтың түрі: аралас (І кезең – 5 минут; ІІ кезең – 25 минут; Ш кезең – 15 минут)

1. Сабақтың мақсаты:

- білімділік Косинустар теоремасын есте сақтау. Үшбұрыштарды шешуде косинустар теоремасын қолдана білудің жалпы тәсілімен оқушыларды таныстыру.

- тәрбиелік: жеке жұмыс жасауға, жауапкершілікті сезіне білуге, нәтижеге жетуге ұмтылуға, өзінше ізденімпаздыққа, еңбек етуге ,әр жеке тұлғаның шығармашылық қабілеттерін ұштау,жеке қабілеті мен белсенділігін дамыта отырып, шығармашылыққа баулу, алған білімдерін күнделікті өмірде пайдалана білуге дағдыландыру, оларды күнделікті өмірде қолдануға бағытталған тапсырмалар беру арқылы тәрбиелеу;

-дамытушылық: әр оқушының үш деңгейлік тапсырмаларды біртіндеп орындауына жағдай жасау арқылы оның қабілетіне сәйкес жеке құзырлылығын дамыту.

2. Сабақтың мазмұны:

І –Ш кезеңдік тапсырмалар (төменде оқушының жұмыс дәптерінде және мұғалімге арналған жауаптар-кілтінде берілген)

3. Сабақтың әдіс-тәсілдері:

І кезеңде – сұрақ- жауап;

ІІ кезеңде – а) оқулықпен өз бетімен іздену әдісі;

б) практикада бекіту әдісі.

Ш кезеңде –үшдеңгейлік тапсырмаларды өз бетімен біртіндеп орындату арқылы бағалау әдістері.

4. көрнекіліктері:

І кезеңде – жұмыс дәптері, тақтадағы «ашық журнал», мұғалім мен оқушылардың жеке журналдары

ІІ кезеңде – а) оқулық; слайдтар

б) оқулық, жұмыс дәптері;

в) оқулық, жұмыс дәптері, тақта, бор

Ш кезеңде – жұмыс дәптері, тақтадағы «ашық журнал», мұғалім мен оқушылардың жеке журналдары

Сабақтың өту барысы:

І кезеңде – а) ұйымдастыру; б) үй тапсырмасын тексеріп тақтадағы ашық журналға белгілеу;

в) «көпір тапсырмаларын» тексеру.

ІІ кезеңде–а) оқушылардың топта өз бетімен жұмыс дәптерінде берілген жетелеуші тапсырмаларға оқулықтан жауап іздеуі. Мұғалімнің тақтадағы «ашық журналдағы» алдында өткен тақырып бойынша жиналған жалпы ұпай санын өзінің жеке журналына және сынып журналына баға түрінде тіркеуі.

б) мұғалімнің көмегімен дискуссия жүргізу;

в) тақтамен, оқулықпен жеке жұмыс.

Ш кезеңде – дұрыс орындалған деңгейлік тапсырмаларды мұғалімнің тексеруінен кейін оқушылардың өзіне тақтадағы «ашық журналға» белгілетіп отыру, жиған алғашқы ұпайларын қорыту, оларды оқушылардың жеке журналдарына тіркету және қалған тапсырмаларды үйде аяқтап келуге беру. Үш деңгейді толық орындаған оқушыға төртінші деңгейдің олимпиадалық немесе ғылыми жобадан фрагмент тапсырмаларын беру. Қосымша, келесі тақырыптың бірінші кезеңіндегі «көпір тапсырмаларын» орындап келуге беру.

Сабақтың тақырыбы: Косинустар теоремасы

Мұғалімге арналған кілті

«Көпір» тапсыр-малары

I кезең

«Білу» тапсыр-малары Кім? Не? Қалай? Қашан? Қандай?

II кезең

Бос орынға қажет сөзді жаз:

Косинустар теоремасы – үшбұрыштың екі қабырғасы мен сол екі қабырғаның арасындағы бұрышы бойынша оның үшінші қабырғасын анықтауға арналған теорема.

Бұл теорема былайша тұжырымдалады: кез келген үшбұрыштың бір қабырғасының квадраты қалған екі қабырғасының квадраттарының қосындысынан олардың ұзындықтары мен арасындағы бұрыштың косинусының екі еселенген көбейтіндісін шегергенге тең:

с²=а²+b²-2аb

мұндағы a, b, c – үшбұрыштың қабырғалары, – үшбұрыштың а және b қабырғаларының арасындағы бұрыш.

Дәлелдеуі : Үшбұрыш ABC-ны қарастырайық. А

Дәлелдеу керек: |АВ|²=|АС|²+|ВС|²-2 |АС||ВС| , с b

яғни с²=а²+b²-2аb

Векторларды қосу ережесі бойынша : В а С

, бұдан

векторын өзіне – өзін скалярлық көбейтейік:

=²+²-2=²+² -2 , яғни АВ²=АС²+ВС²-2 АСВС немесе с²=а²+b²-2аb

Теорема дәлелденді

Ескерту.

Косинустар теоремасы Пифагор теоремасының жалпыламасы болады, өйткені γ=90⁰ десек онда cos γ=cos 90⁰ =0 және c²=a²+b²-2ab cos γ=c²=a²+b² болады.

C төбесінен AB қабырғасына CD биіктік түсірейік. ADC үшбұрышынан:

Пифагор теоремасын екі тік бұрышты үшбұрыш ADC мен BDC үшін жазайық:

(1) мен (2) теңдеулерінің оң жақтарын теңестірсек:

немесе .

Кез келген үшбұрыш үшін мына формулалар орынды:

c²=a²+b²-2ab cos γ

b²=a²+c²-2ac cos β

a²=b²+c²-2bc cos α

«Түсіну» тапсырмалары

Неліктен? Неге? Не үшін? Не себепті?

Бос орынға қажет сөзді жаз.

Берілген екі қабырғасының арасындағы бұрыш тік болған жағдайда косинустар теоремасы

тура бола ма?

Себебі: Косинустар теоремасы Пифагор теоремасының жалпыламасы болады, өйткені γ=90⁰ десек онда cos γ=cos 90⁰ =0 және c²=a²+b²-2ab cos γ=c²=a²+b² болады.

«Талдау» тапсыр-малары

Венн диаграммасы

Пифогор теоремасы Ортақ Косинустар теоремасының

«Жинақ-тау» тапсыр-масы

Жауаптарын сәйкестендір:
Тәуелсіздік бастауы – Желтоқсан

Желтоқсан – қайсар, ерлік, қуатты күн,
Жігер оты маздаған тұрақты ұғым.
Тәуелсіздік билігі қолға қонған –
Тәңіріме Желтоқсан шуақты күн.