Саба?ты? та?ырыбы:" Арифметикалы? прогрессия"

Сабақтың тақырыбы: Арифметикалық прогрессия және оның п-ші

мүшесінің формуласы

Сабақтың мақсаты:

• тізбек, арифметикалық прогрессия туралы алған білімдерін пысықтап, толықтыру;

• әртүрлі тапсырмалар орындау арқылы пәнге деген қызығушылығын арттыру;

• есептердің шешімін табуда алдын-ала болжай білуге, ойлауға үйрету, бір-бірінің қателерін табу арқылы өздеріне сын көзбен қарауға жағдай жасау.

Сабақтың түрі: жаңа сабақ

Сабақтың көрнекілігі: тест, қима қағаздар, слайд, проектор, бағалау парағы

Сабақ барысы.

I . Ұйымдастыру кезеңі

Сәлемдесу, оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру

ІІ.Қызығушылығын ояту

Жыл он екі айдың ішінде 30 және 31 сандары ауысып отырады. Ал 28 саны қай айда кездеседі? (барлық айларда)

Бөренені тең бес бөлікке бөлу үшін неше рет кесу керек? (4 рет)

ІІІ. Үй тапсырмасын тексеру: № 162, № 166

- Сұрақ – жауап: 1) Сан тізбегі нешеге бөлінеді? 2

2) Шекті тізбек дегеніміз не?

3) Шексіз тізбек дегеніміз не?

4) Тұрақты тізбек дегеніміз не?

5) Арифметикалық прогрессияның анықтамасының формуласы.

6) n-ші мүшесінің формуласы.

Түрлері:

1. Шектеулі және шексіз тізбекке бөлінеді.

М/ы:нөлмен аяқталатын бүтін оң екітаңбалы сандар жиыны.10,20,30,40,50,60,70,80,90-шекті тізбек

1,2,3,4,5,6,..........п- шексіз тізбек болып табылады.

Ішіне сыртына арқылы 2 топ анықтамаларды пысықтайды.

1. Тізбектің әрбір кейінгі мүшесінің алдынғы мүшесіне қатысты орналасу ретіне қарай тізбек өспелі/ егер а_п+1а_п/ және кемімелі /егер а_п+1п/ болып бөлінеді.

Өспелі және кемімелі тізбетер бірсарынды тізбектер деп аталады.

3.Бір ғана саннан құралған тізбек тұрақты тізбек деп аталады.

м/ы.2,2,2,2,....

Тізбектер арифметикалық прогрессияда қолданылады.

Екінші мүшесінен бастап әрбір мүшесі алдыңғы мүшесіне қандай да бір тұрақты санды қосқанда шығатын санды тізбекті арифметикалық прогрессия деп атаймыз.

Жаңа сабақты жалғастыру: - Слайд арқылы сабақты түсіндіру.

2-мысал: 218, 212, 206, 200, 194; ... арифметикалық прогрессиясының 122 – мүшесін есептейік.

Шешуі: Бұл прогрессияда а₁ = 218, а₂ = 212, демек d = а₂ – а₁= 212 - 218= - 6

а_n = а₁ + (n – 1) × d формуласы бойынша

а₁₂₂ = 218 + (122 - 1) × (- 6) = 218-726= - 508

Жауабы: - 508

3 –мысал: Жаңаөзеннен Шымкентке мұнайы бар поезд бағытталды. 1-ші цистернада 4тонна мұнай бар, екіншісінде 9 тонна, үшіншісінде 14тонна; ....п-ші цистернада 304 тонна мұнай бар. Цистернаның реттік нөмірін анықтаныз.

Жауабы:

а₁=4 a_п= а₁+/n-1/d d=9-4=5

а₂=9 4+/n-1/*5 = 304

a_п=304 /n-1/*5=304-4

n=? /n-1/*5=300

n-1=300/5

n-1=60

n=60+1

n=61

Жауабы: 61

Оқулықпен жұмыс: № 177 Электронды № 28№ 29

Тест тапсырмасы:

1. a₁ = - 2, d = 3, а₆ = ?

А) 13; В) 14; С) 16; Д) – 16

2. – 3; - 6; ... Арифметикалық прогрессияның

25-ші мүшесін табыңдар.

А) 69; В) - 69; С) - 75; Д) –72

3. a₁ = 10, d = - 0,1, а₄ = ?

А) 9,7; В) 69; С) - 97; Д) –10,3

4. 3; 7; ... – арифметикалық прогрессия.

а₁₀ – ды есептеңдер.

А) 36; В) - 39; С) 33; Д) 39

5. a₁ = 5, d = 2, а₃ = ? а₅ = ?

А) 9; 13 В) 14;9 С) 16; 13 Д) – 9; - 13

Электронды оқулықпен жұмыс: (ауызша)

№ 1 «1,2»№ 2 «1,2»

Сабақты қорыту: Сәйкестендіру

1. а₁₃ = а₁ + ? а₂₀

2. а₂₀ = а₁₇ + ? 3d

3. а₁ + 4d = ? а₂₃

4. (а₁₉ + а₂₁) : 2 = ? а₂

5. а₁₀₀ = ? + 77d 12 d

6. d = ? – а₁ а₅

(оқушылардың жұмыстарын тексеру)

Үйге тапсырма: № 174 № 176

Бағалау: Оқушыларды бағалау.

Кері байланыс: сұрақтарға жауап алу

1.Бүгінгі сабақтан мен не үйрендім?

А. Теорияны түсіндім.

В. Есептер шығаруды ұйрендім.

С. Өткен тақырыптарды қайталап өттім.

2. Сабақ үстінде есеп шығарғанда өздеріңе не жетіспеді деп ойлайсындар

А. Білім. Б. Уақыт С.Ынтам болмады. Д. Есептерді жақсы шығардым.

3. Сендерге сабақ үстіндегі қиыншылықтарды жеңуге кім,не көмек жасады?

А. Сыныптастар. Б. Мұғалім . С. Оқулық. Д. Ешкім