Решение задач с помощью систем нелинейных уравнений с двумя перемнными

Учитель: Постельняк Анна Владимировна

Дата: 18.10.13г.

Тема урока: Решение задач с помощью систем нелинейных уравнений с двумя переменными

Тип урока: изучение нового материала

Цели:

Образовательные: научить составлять краткое условие к задаче, по краткому условию – систему нелинейных уравнений с двумя переменными, научить решать текстовые задачи с помощью систем нелинейных уравнений с двумя переменными.

Развивающие: развивать логическое мышление, вычислительные навыки, математическую речь, навыки работы с учебником, навыки работы в группе.

Воспитательные: воспитывать активность, самостоятельность, ответственность, повышать интерес к знаниям.

Урок построении на основе стратегии Критического мышления.

Ход урока

1. Организационный момент. Постановка целей урока.

Приветствие, совместная постановка целей урока

Знать:

• Определение НУ с двумя переменными

• Определение СНУ с двумя переменными

• Что называется решением СНУ с двумя переменными

• Способы решения СНУ с двумя переменными

Уметь:

• Отличать ЛУ и НУ с двумя переменными

• Решать НУ с двумя переменными, применяя нужный способ

Владеть навыками:

• Вычислительными

• Устной математически-грамотной речи

• Построения графиков функций

Ознакомить с оценочным листом:

	Устный счет	Таблица «толстых» и «тонких» вопросов	Проверка Д/з	изучение нового материала (защита работы группы)	составление условия, системы к задаче	Итог (оценка)
Айдана
Алена
Глеб
Юля
Маша
Никита
Оксана
Саша
Оля
Даша
Рим
Олеся

1. Устный счет

Произвести деление учащихся на группы с учетом ответа на соответствующий пример устного счета, обсудить правила работы в группе, критерии оценивания

3. 18x=0

Айдана	12	ии
Алена	1
Глеб	8
Юля	11
Маша	2
Никита	5
Оксана	6
Саша	10
Оля	7
Даша	9
Рим	3
Олеся	4

Ответ вписать в таблицу, в ответе получается1, 2 или 3 – по соответствующему номеру группы.

Правила работы в группах:

• В группе должен быть руководитель

•   Работать дружно: быть внимательным друг к другу, вежливым, не отвлекаться на посторонние дела, не мешать друг другу, вовремя оказывать помощь, выполнять указания руководителя;

•  работать по плану;

•    своевременно выполнять задание: следить за временем, доводить начатое дело до конца;

•   каждый из подгруппы должен уметь защищать общее дело и своё в частности.

Критерии оценивания:

Оценка «5»:
• ответ полный и правильный на основании изученных теорий;
• материал изложен в определенной логической последовательности;
• ответ самостоятельный.
Оценка «4»:
• ответ полный и правильный на основании изученных теорий;
• материал изложен в определенной логической последовательности, при этом допущены две-три несущественные ошибки, исправленные по требованию учителя.
Оценка «3»:
• ответ полный, но при этом допущена существенная ошибка или ответ неполный, несвязный.

1. Актуализация знаний

Произвести фронтальный опрос ранее изученного материала с помощью таблицы «толстых» и «тонких» вопросов.

Таблица «толстых» и «тонких вопросов

?	?
В чем различие ЛУ с двумя переменными и НУ с двумя переменными? Будут ли равносильны системы, если вторую систему получили из первой способом умножения и деления уравнений 1 системы? Объясните, почему графический способ применяется крайне редко?	Определение НУ с двумя переменными Определение СНУ с двумя переменными Что является решением системы? Какие способы решения СНУ с двумя переменными существуют?

1. Проверка Д/з

«4», «5» № 197

2) Ответ: (1;2)

4) Ответ: (2;2)

«3» № 188

1) Ответ: (1;-5), (4; -2)

2) Ответ: (4; 5), (13; -4)

3) Ответ: (-4; -5), (6; 5)

Ответы вывести на экран, произвести самопроверку.

1. Физминутка

Мы устали чуточку,

Отдохнем минуточку

Поворот, наклон, прыжок,

Улыбнись давай, дружок.

Еще попрыгай: раз, два, три!

На соседа посмотри,

Руки вверх и тут же вниз

И за парту вновь садись.

Стали мы теперь бодрее,

Будем думать мы быстрее.

1. Изучение нового материала

Работа в группах

1 группа – составить алгоритм решения любой задачи (можно использовать текст учебника с 70)

2 группа – объяснить основные определения и формулы для решения задач на смеси и сплавы

3 группа – привести пример любой задачи, к которой составить краткое условие и систему (можно использовать текст учебника с 71)

Каждая группа проводит защиту своего задания, оценивание проводится по выбору:

Руководитель группы вытягивает фишку, на которой указано, кто производит оценивание (1 – самооценка, 2 – оценка другой группой, 3 – оценка учителем)

1. Решение задач на закрепление изученного материала

Составить краткое условие и систему к задаче:

Среднее арифметическое двух чисел равно7, а разность их квадратов 14. Найти сумму квадратов этих чисел.

Решение:

Пусть х – первое число, у – второе число, составим систему:

Найти:

1. Подведение итогов

Д/з:

• «4», «5» - №234

• «3» - №232 (2)

• Творческое задание: с 73 вопрос 1 (составить схему по видам задач на А4)

1. Рефлексия

«Дерево познания» - заполнить: корни – это тот материал, который знал до изучения темы, ствол – проблема (изучаемая тема), ветви – способы решения данной проблемы (способы решения систем), листочки – практическое применение данной темы (решение текстовых задач различных видов на составление систем).