«Решение текстовых задач, включающих понятие периметра и площади.» Совместное решение предметной проектной задачи.

Урок математики ( 4 класс)

Тема: «Решение текстовых задач, включающих понятие периметра и площади.»

Совместное решение предметной проектной задачи.

Тип урока: контроль и оценка

Универсальные учебные действия:

коммуникативные:

- межгрупповое сотрудничество, кооперация;

личностные:

-ориентация на моральные нормы и их выполнение;

регулятивные:

- контроль и оценка действий;

Оборудование: презентация, образцы ткани, обоев, плитки, задания для каждой группы.

Ход урока.

1. Оргмомент.

(Поздоровайтесь с гостями, улыбнитесь друг другу)

2.-Ребята, мне нужна ваша помощь. Летом мне предстоит выполнить внутренний ремонт на даче.

Слайд №2 ( фото дачи). –Это дача.

- Поможете мне рассчитать количество строительного материала для ремонта?( Показываю объём работы, слайды)

Мои пожелания: -на кухне на пол рассчитать плитку

- стены оклеить обоями(слайд№3,фото кухни до ремонта)

-в комнате полы – ламинат, на стенах обои(слайд №4,фото комнаты до ремонта)

-рассчитать количество ткани на занавески:

окно на кухне - только «тюль» (слайд №5, фото окна на кухне)

окно в спальне – тюль и шторы(слайд№6, фото окна в спальне).

Образцы материалов я передаю моим помощникам – прорабам и дизайнеру.( К доске выходят 4 прораба и дизайнер с бейджиками.)

1 группа –прораб Милованов Дима.

Ваше задание: рассчитать количество плиток на пол кухни.

2 группа – прораб Мукштанова Настя.

- Рассчитать количество обоев для кухни.

3 группа – прораб Беляков Кирилл

- Рассчитать количество ламината в спальне.

4 группа – прораб Кривова Алина

- Рассчитать количество обоев для спальни.

5 группа- дизайнер Лобкова Надя

- Рассчитать ,сколько метров ткани нужно купить для занавесок и штор на кухню и в спальню, сколько это будет стоить?

-Задание понятно? ( у прорабов спрашиваю)

Примерное время работы в группах -10 минут. Работаем.

3.Работа в группах (10 -12 минут )

После выполнения задания ученики совместно оценивают работу каждого ученика в группе( Заготовки в печатном виде).

4.Обсуждение работ (20 минут)

Прораб читает задание на слайде, ученик объясняет, прораб проверяет и оценивает решение своей группы.

Слайд №7-задание1 группы, слайд №8- плитка на пол.

Слайд №9 – задание 2 группы, слайд№10 – кухня после ремонта.

Слайд №11 –задание 3 группы, слайд №12 –фото «ламината»

Слайд №13 – задание 4 группы, слайд №13 –спальня с обоями.

Слайд№14 – задание 5 группы 1), слайд №15 -фото окна на кухне с занавесками.

Слайд №16 –задание5 группы2), слайд№16 –фото окна в спальне со шторами.

Молодцы! Вы справились с заданием.

Принесите листы с оценкой работы каждого ученика в группе.( на доску)

Учитель просматривает и комментирует листы контроля.

5.Итог урока.

- Чему научились на уроке?

Спасибо за работу. Вы мне очень помогли . А ребята 4 Б класса займутся ландшафтным дизайном участка около дачи .Результат работы я обязательно покажу вам на следующем уроке.

1 группа. Реши задачу.

Пол длиной 4 м и шириной 3 м надо покрыть квадратными плитками. Сколько потребуется плиток, если размер плитки 40 х 40 (см).На “обрезку” плитки надо прибавить 1/10 от общего количества плитки.

Решение.

S = 4 х 3 = 12(м.кв.) = 120 000кв.см

S =40 х 40 = 1600 (кв.см)

3) 120 000 : 1600 = 75 (плиток)

4)1\10 от 75 = 75 : 10 =7(плиток) = 8 плиток(на обрезку)

5) 75 + 8 = 83( плитки) – всего.

2 группа. Реши задачу.

Сколько рулонов обоев потребуется для оклейки стен кухни, если длина 4 м, ширина 2м 80 см, высота 2м 50 см.

Ширина обоев 53 см, длина 1 рулона обоев 10 м.

Решение.

1. P = 400 х 2 +280 х 2 = 1360 (см)

2. 1360 – ( 120+ 80 ) = 1160(см) – периметр кухни без двери и окна.

3. 1160 см : 53 см = 21 (полоса)+ост. = 22полосы-на все стены

4. 250 + 10( на обрезку) = 260 (см)- высота одной полосы.

5. 10 м : 260см = 1000см : 260см =3 полосы из одного рулона.

6. 22 полосы : 3 полосы = 7 рулонов + (ост.) = 8 рулонов(надо купить)

3 группа. Реши задачу.

В комнате длиной 6м, шириной 3м надо настелить на пол ламинат. Сколько потребуется упаковок, если количество досок в упаковке 10 штук. Длина одной доски 200см, ширина 12 см.На «обрезку» ламината « по диагонали» надо прибавить 1/10 от общего количества ламината.

Решение:

S = = 6 х 3 =18 (кв.м)= 180000(кв.см)

S = 2000см х 12см = 2400(кв.см)

3) 180 000 : 2400 = 75 (штук)

4) 1/10 от 75 ; 75 : 10 х 1 = 7 (штук) + ост. = 8 штук.

5) 75 + 8 = 83 (штуки)

6) 83 : 10 = 8 (коробок) +2 штуки.

Ответ: 8 коробок потребуется.

4 группа. Реши задачу.

Сколько рулонов обоев потребуется для оклейки стен комнаты, если длина

5м 50 см, ширина 3м, высота 2м 60 см.

Ширина обоев 70 см, длина 1 рулона обоев 10 м.

Решение:

1. P = (550 + 300 ) х 2 = 1700 (см)

2. 1700 - (80 + 220)= 1400 (см) без окна и двери.

3. 1400 : 70 = 20 ( полос) на всю комнату.

4. 1000 см : 260 = 3 (полосы)+ост.

5. 20 : 3 = 6(рулонов) + ост. = 7 рулонов.

Ответ: 7 рулонов надо купить.

5 группа. Реши задачу.

Рассчитайте количество ткани на окно в спальне , если длина карниза 3м ,

а высота занавески 2м 50 см. Чтобы получить «сборки» на занавеске, надо длину карниза умножить на 2.

Сколько денег потребуется на всю покупку?

Ткани:

- «органза» - высота 2м 70 см, цена – 250 рублей;

-«портьерная»( для затемнения) –высота 2м 85 см, цена – 780 рублей.

- тесьма шторная – цена 45 рублей.

Решение:

1. 3 х 2 = 6(м) – органза

2. 250 х 6 = 1500(руб.) – заплатили за органзу.

3. 3 х 2 = 6(м) – шторы

4. 780 х 6 = 4 680 (руб) – стоимость штор

5. 6 + 6 = 12(м) – тесьма

6. 45 х 12 = 540 (руб)

7. 1500 + 4680 + 540 = 6720 (руб)

Текстовые задачи, включающие понятие периметра и площади.

Задача №1:Пол длиной 4 м и шириной 3 м надо покрыть квадратными плитками. Сколько потребуется плиток, если размер плитки 40 х 40 (см).На “обрезку” плитки надо прибавить 1/10 от общего количества плитки.

Решение.

S = 4 х 3 = 12(м.кв.) = 120 000кв.см

S =40 х 40 = 1600 (кв.см)

1) 120 000 : 1600 = 75 (плиток)

2)1\10 от 75 = 75 : 10 =7(плиток) = 8 плиток(на обрезку)

3) 75 + 8 = 83( плитки) – всего.

Задача №2.Сколько рулонов обоев потребуется для оклейки стен кухни, если длина 4 м, ширина 2м 80 см, высота 2м 50 см. Ширина обоев 53 см, длина 1 рулона обоев 10 м.

Решение.

1)P = 400 х 2 +280 х 2 = 1360 (см)

1. – ( 120+ 80 ) = 1160(см) – периметр кухни без двери и окна.

1. : 53 см = 21 (полоса)+ост. = 22полосы-на все стены

1. 10( на обрезку) = 260 (см)- высота одной полосы.

1. : 260см = 1000см : 260см =3 полосы из одного рулона.

6)22 полосы : 3 полосы = 7 рулонов + (ост.) = 8 рулонов(надо купить)

Задача №3.

В комнате длиной 6м, шириной 3м надо настелить на пол ламинат. Сколько потребуется упаковок, если количество досок в упаковке 10штук. Длина одной доски 200см, ширина 12 см.На «обрезку» ламината « по диагонали» надо прибавить 1/10 от общего количества ламината.

Решение:

1) S = = 6 х 3 =18 (кв.м)= 180000(кв.см)

2)S = 2000см х 12см = 2400(кв.см)

3) 180 000 : 2400 = 75 (штук)

4) 1/10 от 75 ; 75 : 10 х 1 = 7 (штук) + ост. = 8 штук.

5) 75 + 8 = 83 (штуки)

6) 83 : 10 = 8 (коробок) +2 штуки.

Ответ: 8 коробок потребуется.

Задача №4.

Сколько рулонов обоев потребуется для оклейки стен комнаты, если длина 5м 50 см, ширина 3м, высота 2м 60 см.

Ширина обоев 70 см, длина 1 рулона обоев 10 м.

Решение:

1)P = (550 + 300 ) х 2 = 1700 (см)

1. - (80 + 220)= 1400 (см) без окна и двери.

1. 0 = 20 ( полос) на всю комнату.

1. : 260 = 3 (полосы)+ост.

5)20 : 3 = 6(рулонов) + ост. = 7 рулонов.

Ответ: 7 рулонов надо купить.

Задача №5.

Рассчитайте количество ткани на окно в спальне , если длина карниза 3м ,

а высота занавески 2м 50 см. Чтобы получить «сборки» на занавеске, надо длину карниза умножить на 2.

Сколько денег потребуется на всю покупку?

Ткани:

- «органза» - высота 2м 70 см, цена – 250 рублей;

-«портьерная»( для затемнения) –высота 2м 85 см, цена – 780 рублей.

- тесьма шторная – цена 45 рублей.

Решение:

1. х 2 = 6(м) – органза

1. 6 = 1500(руб.) – заплатили за органзу.

1. х 2 = 6(м) – шторы

1. 6 = 4 680 (руб) – стоимость штор

1. + 6 = 12(м) – тесьма

1. 12 = 540 (руб)

7)1500 + 4680 + 540 = 6720 (руб)

Задача №6.

В зале длиной 10 м и шириной 9 м надо покрыть пол квадратными плитками. Сколько потребуется плиток, если размер плитки 60см х 60 см.

Решение:

Дано: а = 10 м, в = 9м, S =60 х 60(кв. см).Найти количество плиток = ?

1)S = а х в 1м = 10 дм, 1кв.м = 10 х 10 = 100(кв.дм)

2)S = 10 х 9 = 90(кв.м) =9000( кв.дм)

3)S = 60 х 60 =36 00( кв.см) = 36 (кв.дм)

1 дм = 10 см, 1 кв. дм =100 (кв.см)

4)9000 : 36 = 250 ( пл.)

Ответ: потребуется 250 плиток.

Задача №7.

Сколько потребуется лака для покрытия паркетного пола комнаты длиной 8 м, шириной 6 м, если на квадратный метр пола расходуется 180 г лака.

Решение:

Дано: а = 8 м, в = 6 м, 1кв.м = 180 (г). Найти количество (в кг) лака=?

1. S = а х в, S = 6 х 8 = 48 ( кв.м)

2. 180 х 48 = 8640(г) = 8кг640г

Ответ: потребуется 8 кг 640г лака.

Задача №8.

Пол в комнате длиной 6 м и шириной 3м надо покрыть квадратными плитками. Сколько потребуется плиток, если размер плитки 30см х 30см.

Решение:

Дано: а = 6м, в=3 м, S = 30 х 30 (кв.см).Найти количество плиток- ?

1)S = 6 х 3 = 18 (кв.м)= 180000(кв.см)

1 м = 100 см, 1 кв.м = 100 х 100 = 10000(кв.см)

2) , S = 30 х 30 (кв.см)= 900(кв.см)

3)180 000 : 900 = 200 (пл.)

Ответ: потребуется 200 плиток.