"Решение систем линейных уравнеий с двумя переменными"

Урок по алгебре в 7 классе по теме "Решение систем линейных уравнений с двумя переменными". Урок обобщения и систематизации знаний учащихся, с использованием ИКТ. Урок проводится в компьютерном классе, компьютеры использовались на этапе актуализации опорных знаний (выполнение теста) и отработке навыков решения систем (построение графиков при графическом способе решения систем), а так же весь урок сопровождает компьютерная презентация. На данном уроке учашиеся работают с программой Advanced Grapher для решения систем графическим способом. На уроке используются следующие приёмы и методы:словесные (комментарий учителя, ответы учащихся); наглядные (карточки для индивидуальной работы и компьютерная презентация); письменных и устных упражнений, разработанных в занимательной и познавательной форме; методы устного и письменного контроля и самоконтроля.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«"Решение систем линейных уравнеий с двумя переменными" »

Тема «Решение систем линейных уравнений с двумя переменными»

Цели:

Обобщить и систематизировать знания, умения и навыки учащихся по решению систем линейных уравнений с двумя переменными;
Закрепление навыков решения линейных уравнений и систем линейных уравнений различными методами;
Отработка навыков составления математической модели по тексту задачи;
Развитие логического мышления, умения анализировать, делать вывод;
Развитие социальной и личностной компетентности;
Развивать умение ясно и точно излагать свои мысли;
Побуждать учеников к самоконтролю, вызывать у них потребность в обосновании своих высказываний
Воспитание интереса к математике, внимания, самостоятельности, культуру математической речи.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Ход урока:

Тысячи путей ведут к ошибкам,

а к истине только один.

Ж-Ж. Руссо

1. Вступление.

Вот и прозвенел звонок на урок математики, на урок новых открытий и размышлений. «Предмет математики настолько серьезный, что полезно не потерять ни одной возможности сделать его интересней». Это слова известного французского математика и физика Блеза Паскаля. И сегодня попробуем это сделать

2.Организационный момент

Объявление темы урока, цели, разбить класс на 4 рабочие группы.

3. Актуализация опорных знаний.

1) Задание для 1 группы. Математический диктант. Закончите предложения:

1.Линейным уравнением с двумя переменными называется…

2.Решением линейного уравнения с двумя переменными является…

3.Решением системы двух линейных уравнений с двумя переменными является…

4.Решить систему линейных уравнений с двумя переменными значит…

5. При каком условии система линейных уравнений с двумя переменными не имеет решений?

6.Какие способы решения системы линейных уравнений с двумя переменными вам известны?

Каждое задание оценивается двумя балами. Учащиеся получают карточку с ответами и выполняют самопроверку и самооценивание.

2) Задание для второй группы. Выполнить тест на компьютере. Каждый ученик группы выполняет задание самостоятельно и получает оценку на компьютере.

3) Задание 3 группы. Расположить карточки с пошаговым решением системы способом подстановки в необходимой последовательности. Фронтальная проверка.

Алгоритм решения системы линейных уравнений способом подстановки:
	Решаем полученное линейное уравнение и получаем решение.
	Выбрать одно уравнение и выразить из него одну переменную через другую, например, x через y. (можно и y через x).
	Выполнить проверку полученного решения.
	Подставляем полученное решение в выражение, полученное в первом пункте, получаем вторую неизвестную из решения.
	Полученное выражение подставить вместо соответствующей переменной в другое уравнение. Таким образом, у нас получится линейное уравнение с одной неизвестной.

4) Задание 4 группы. Повторить алгоритм решения систем линейных уравнений с двумя переменными способом сложения. Заполнить пропуски в решении системы линейных уравнений способом сложения. Проверку осуществляет учитель.

Решим систему уравнений.

___ = ____ ,

подставим полученное значение x = ____ в любое уравнение системы,

например, в 1-ое,

2x – 3y = 6,

2 • 2 – 3y = 6,

3y=____ ,

y = _____

О т в е т : (____;____) — решение системы.

Любая теория важна для практики.

4. Решение систем.

Задание. (Каждая группа выполняет своё задание. Выступления докладчиков от каждой группы.)

Решите систему уравнений методом подстановки и методом сложения и предоставьте алгоритм решения. Решить уравнение графическим способом с помощью компьютерной программы Advanced Grapher.

1 группа

2 группа

3 группа

4 группа

5. Физминутка.

Умеет решать задачи тот, кто их решает.

6 . Решение задач. (коллективная работа)

Длина ограды вокруг участка прямоугольной формы равна 140м. Одна из сторон участка на 50 м больше другой. Найдите размеры участка.

7. Рефлексия.

На этом уроке я приобрел (а) следующие знания: __________________________________________________________________
Я научился (ась): __________________________________________________________________
Я продемонстрировал (а) умения: __________________________________________________________________
Мне нравятся открытые уроки, потому что __________________________________________________________________

8.Домашнее задание.

Средний уровень. Решите систему тремя способами

Достаточный уровень. Решить задачи.

1.За 4 карандаша и 3 ручки заплатили 70 рублей, а за 2 таких же карандаша и 1 ручку заплатили 28 рублей. Сколько стоит 1 карандаш и 1 ручка?

2. Сумма двух чисел равна 84, а их разность равна 20. Найдите эти числа.

Высокий уровень.

1.Решите систему уравнений

2.Придумайте ситуацию, которая описывается следующей системой уравнений