Решение задач по теме «Теорема Пифагора» в классе с учащимися с ОВЗ (8 класс)

Тема урока: Решение задач по теме «Теорема Пифагора» в классе с учащимися с ОВЗ (8 класс)

Цель урока: направить деятельность учащихся на решение задач в использовании теоремы Пифагора в быту и применение теоремы Пифагора в нахождении площадей многоугольников

Тип урока: урок-закрепление, совершенствование и развитие знаний, умений и навыков

Задачи урока:

1) образовательная: углубление и систематизация теоретических знаний, отработка умений и навыков;

2)развивающая: при работе на уроке учащихся познакомить с любопытными и историческими фактами из жизни с использованием теоремы Пифагора, развивая при этом познавательную активность, логическое мышление, память, умение применять ранее полученные знания в навыке решении задач, повысить интерес к предмету;

3)воспитательная: умение работать в группе и индивидуально, воспитать умение контактировать с одноклассниками, воспитание чувство честности к себе и другим, чувство ответственности, взаимопомощи

Участники: обучающиеся 8 класса

Цели: Развивающие:

Создать условия, в которых учащиеся могли бы самостоятельно планировать и анализировать собственные действия, находить выход из любой ситуации, реально оценивать свои возможности и знания.

Воспитательные:

Воспитывать познавательный интерес к предмету, любовь к поисковым решениям, культуру поведения при фронтальной, групповой и индивидуальной работе.

Образовательные:
1) ознакомить и обеспечить овладение учащимися основными алгоритмическими приемами при нахождении сторон прямоугольного треугольника при помощи теоремы Пифагора

2) показать практическое применение теоремы Пифагора в жизни.

3) способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления.

Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД: Предметные:

Понимать, что такое «теорема Пифагора». Знать, как найти неизвестную сторону прямоугольного треугольника при помощи теоремы Пифагора.

Личностные:
Уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Метапредметные : работа над понятием информация-знание

Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Коммуникативные УУД: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

Регулятивные УУД: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по  коллективно составленному плану; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.

Личностные УУД: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Основные понятия: Теорема Пифагора

Межпредметные связи: математика

Ресурсы: -Учебник для общеобразовательных учреждений : «Геометрия 7-9 класс»   Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др

- презентация к уроку

- пакет карточек с дидактическими заданиями

-для рефлексии разноцветные карточки со смайликами

Форма организации работы на уроке: групповая и индивидуальная работа.

Ход урока

1.Организационный момент.

Приветствие учащихся, проверка готовности к уроку.

Эпиграф урока: (мультимедийный проектор)
Желаю работать, желаю трудиться,
Желаю успехов сегодня добиться.
Ведь в будущем всё это вам пригодится.
И легче в дальнейшем вам будет учиться 

1. Сообщение плана урока.

-На прошлом уроке мы выучили Теорему Пифагора Сегодня мы постараемся ответить на вопрос: Как теорема Пифагора применяется в жизни? В каких сферах деятельности применяется теорема Пифагора?

2. Проверка домашнего задания

На перемене учитель просит двух учеников записать решение домашних задач для проверки. В начале урока прокомментировать решение.

1. Актуализация знаний учащихся. Тест.

(дети с ОВЗ так же выполняют данный тест, но им разрешается использовать учебник)

І вариант ІІ вариант

1.Выберите верное утверждение:

А)площадь прямоугольника равна произведению двух его параллельных сторон;

Б)площадь квадрата равна квадрату его сторон;

В)площадь прямоугольника равна удвоенному произведению двух его соседних сторон

1.Выберите верное утверждение:

А) площадь квадрата равна сумме его сторон;

Б) площадь прямоугольника равна произведению двух его противолежащих сторон;

В)площадь прямоугольника равна произведению двух его соседних сторон

2.Закончите фразу: площадь ромба равна половине прозведению......

А)его сторон

Б)его стороны и высоты, проведенной к этой стороне

В)его диагоналей

2.Закончите фразу: площадь параллелограмма равна прозведению......

А)двух его соседних сторон

Б)его стороны на высоту, проведенную к этой стороне

В)двух его противолежащих сторон

3.По формуле S=аh _a  можно вычислить площадь:

А)параллелограмма

Б)треугольника

В)прямоугольника

3.По формуле S=d₁d₂:2 можно вычислить площадь:

А)параллелограмма

Б)треугольника

В)ромба

4.Площадь трапеции АВСД с основаниями АВ и СД и высотой ВН вычисляется по формуле:

А) S=АВ:2∙СД∙ ВH;

Б) S=(АВ+ВС):2∙ВH;

В) S==(АВ+СД):2∙ВH

4.Площадь трапеции АВСД с основаниями ВС и АД и высотой СH вычисляется по формуле:

А) S= СH∙(ВС+АД):2;

Б) S=(АВ+ВС):2∙СH;

В) S==(ВС+СД):2∙СH

5.Выберите верное утверждение:

Площадь прямоугольного треугольника равна:

а)половине произведения его стороны на какую-либо высоту;

б) половине произведения его катетов;

в) произведению его стороны на проведенную к ней высоту

5.Выберите верное утверждение:

Площадь треугольника равна:

а)половине произведения его сторон;

б) половине произведению его стороны на проведенную к ней высоту;

в) половине произведения двух его сторон

Правильный ответ:

1

2

3

4

5

І вариант

б

в

а

в

б

ІІ вариант

в

б

в

а

б

Проверка: взаимопроверка

самопроверка, оценку в тетради ставят карандашом

4. Работа по теме урока

Работа с учебником. (Работают все учащиеся класса вместе с «доской», включая детей с ОВЗ).

№490(а)

А)Дано:,АВ=ВС

ВК=8 см, АС=12 см

Найти: АВ, S_АВС.

Решение: 1) ВК-высота и медиана в равнобедренном АВС треугольнике.

Рассмотрим, АК=12/2=6 см

По теореме Пифагора АВ²=ВК²+АК²=64+36=100, АВ АВ=10 (см)

І способ: 2) S_АВС=*ВК*АС=*8*12=48 (см² ) Ответ: 10см, 48 см².

ІІ способ: 2) по формуле Герона р=

==6*4*2=48см².

Учитель предлагает

5.Решение исторических задач: (один учащийся решает задачу у доски с пояснениями, все остальные решают в тетрадях)

Задача №1индийского математика

На берегу реки рос тополь одинокий.

Вдруг ветра порыв его ствол надломал.

Бедный тополь упал. И угол прямой

С теченьем реки его ствол составлял.

Запомни теперь, что в этом месте река

В четыре лишь фута была широка

Верхушка склонилась у края реки.

Осталось три фута всего от ствола,

Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:

У тополя как велика высота?

(1 фут 0,3 м)

Задача №2 из учебника «Арифметика» Леонтия Магницкого

Случися некому человеку к стене лестницу прибрати, стены же тоя высота есть 117 стоп. И обреете лестницу долготью 125 стоп. И ведати хочет, колико стоп сея лестницы нижний конец от стены отстояти нужно.

ІV. Решение задач на готовых чертежах с использованием теоремы Пифагора и нахождения площадей фигур.

Например:

Найти площадь параллелограмма.

6.Физкультминутка (под музыку выполняют упражнения для глаз и на расслабление тела)

7. Самостоятельная работа по разноуровневым дидактическим карточкам.

Уровень А. (Дети с ОВЗ работают по карточкам с алгоритмом решения задач)

 1.Дан прямоугольный треугольник АВС. Катеты равны 12 см и 16 см. Найти гипотенузу. (В процессе выполнения задания, учитель поясняет решение для данных учеников, проверяет правильность оформления задач, записи дано, найти, решение. Периодически подходит и отвечает на вопросы данных учащихся).

 2. В прямоугольном треугольнике MPK один из катетов равен 6 см, а гипотенуза равна 10 см. Найти второй катет.(В данном задании предлагается попробовать свои силы самостоятельно).

Уровень В.   1. В прямоугольной трапеции основания равны 22 см и 6 см, а большая сторона – 20 см. Найдите площадь трапеции.

 2. Диагональ квадрата равна 10 см. Найти площадь квадрата.

Уровень С.   1. Одна из сторон прямоугольника в 2 раза больше другой. Площадь равна 98 см ². Найти периметр прямоугольника.

  2. Найдите площадь ромба, если сторона его равна 20 см, а диагонали относятся как 3 : 4.

8. Подведение итога урока

А где в жизни применяется теорема Пифагора? Необходима ли она в жизни?

9. Домашнее задание: № 502,503

10.Рефлексия: Прошу вас при помощи смайликов оцените своё эмоциональное состояние после проведённого урока. Смайлики на партах у учеников. 

Заключение: на мультимедийном проекторе

"Да, путь познания не гладок,
Но знаем мы со школьных лет,
Загадок больше, чем разгадок
И поискам предела нет".

Желаю вам успехов в ваших дальнейших поисках!