kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Решение показательных неравенствв

Нажмите, чтобы узнать подробности

Урок введения нового материала. Переход от решения показательных ураввнений к показаателььным нееравенствам.

Просмотр содержимого документа
«Решение показательных неравенствв»

Тема урока. Показательные неравенства.

 (Урок формирования новых знаний.)

Цели урока.

Дидактические

  • Развивать вычислительные навыки при решении показательных уравнений и неравенств

  • Сформировать понятие показательного неравенства

  • Рассмотреть два способа решения показательных неравенств (уравнивание оснований и вынесение наименьшего множителя за скобки) и научиться их решать, пользуясь алгоритмом

  • проконтролировать степень усвоения материала по теме.

Развивающие:

  • способствовать развитию навыка самостоятельного применения знаний;

  • развивать навыки самоконтроля;

  • продолжить работу по развитию логического мышления и устной математической речи при поиске решения поставленной проблемы.

Воспитательные:

  • приучать к умению общаться и выслушивать других;

  • воспитывать внимательность и наблюдательность;

  • стимулировать мотивацию и интерес к изучению математики.

Оборудование: презентация, доска.

Ход урока:

  1. Организационный момент. 

  2. Актуализация опорных знаний. Повторение. – 12 мин.

  3. Целеполагание. – 1 мин.

  4. Восприятие, осмысливание и применение новых знаний. – 23 мин.

  5. Анализ достижений и коррекция деятельности. – 5 мин.

  6. Выставление оценок – 1 мин.

  7. Рефлексия. - 2мин.

  8. Домашнее задание. – 1 мин.

1. Организационный момент. 

Сегодня мы попробуем самостоятельно открыть тайну решения показательных неравенств

2. Актуализация опорных знаний. Повторение.

М.Д. (под *спрятано число)

1. 6 * = 1\36

2. (2/3)* = 1 ½

3. 9* = 1/3

4. (1/7)* = 1

5.   *= 25

6. (0,2)* = 1/5

7. 2* =-1



Вспомним показательную функцию: (слайд 1)



Проговорили: Какая функция называется показательной, значит какое уравнение называется показательным, какое неравенство – показательное? Что означает решить неравенство?

Записали определение.

Выдать на разлинованной бумаге 2 эскиза

: 1. Решите графически уравнение : 2х =1/2 2х =4

Решите графически неравенство: 2х х ≥4

2. Решите графически уравнение : (1/2)х =4 (1/2)х =1

Решите графически неравенство: (1/2)х ≥4 (1/2)х 1

На доске дублирует учитель

Сделаем вывод: Определение и теоремы как решаются простейшие показательные неравенства

Вернулись к МД и поменяли знак с равенства на неравенство

2 неравенства учитель на доске, затем № 703(1,3,5), 704(1,3), 706(1,3)

С/Р с самопроверкой

ФИ________________________________________

1 вариант

1. Найдите корень уравнения  .

знак «=» на знак «»

2Найдите корень уравнения  .

3Найдите корень уравнения  .

4Найдите корень уравнения  .

5Найдите корень уравнения 




1

2

3

4

5

уравнение






неравенство










ФИ________________________________________

2 вариант

1. Найдите корень уравнения  .

знак «=» на знак «»

2Найдите корень уравнения  .

3Найдите корень уравнения:  .

4Найдите корень уравнения: 

5Найдите корень уравнения 




1

2

3

4

5

уравнение






неравенство








Решить неравенство устно:

2х-1 ≤ - 3 и 7 ≥ 0.

2x графическое решение)

2) фронтальный опрос

1) – Как называются уравнения, которые вы решали? (Показательные)

2) – Какие уравнения называются показательными? (Уравнения, содержащие неизвестную в показателе степени)

3) – Дайте определение показательной функции. (Функция вида y = ax, где а0, a≠1 называется показательной)

4) – Как аналитически определить, возрастает или убывает показательная функция? ( Если а1, то возрастает, если 0



5. Восприятие, осмысливание и применение новых знаний.



- Что значит решить неравенство? (найти множество его решений или установить, что их нет)

- Как решить простейшее показательное неравенство?

2) 1 способ: Уравнивание оснований - Именно на свойствах возрастания и убывания показательной функции основан первый способ решения показательных неравенств – уравнивание оснований (в тетрадь).

Неравенство аf(x)  ag(x), где а0, a≠1 будет равносильно неравенству

при а1 (y = ax возрастает) при 0x убывает)

f(x)g(x) f(x)

(знак неравенства сохраняется) (знак неравенства изменяется на противоположный)



В тетрадь при а1, y = ax возрастает, то при 0x убывает, то

знак неравенства сохраняется знак неравенства изменяется



6. Выставление оценок



7. Рефлексия. 



8. Домашнее задание: 703(2,4,6), 704(4), 706(2), 711(1)






Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 10 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Решение показательных неравенствв

Автор: Михайлова Ирина Анатольевна

Дата: 12.11.2019

Номер свидетельства: 526784



ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства