Решение показательных неравенствв

Тема урока. Показательные неравенства.

 (Урок формирования новых знаний.)

Цели урока.

Дидактические

• Развивать вычислительные навыки при решении показательных уравнений и неравенств

• Сформировать понятие показательного неравенства

• Рассмотреть два способа решения показательных неравенств (уравнивание оснований и вынесение наименьшего множителя за скобки) и научиться их решать, пользуясь алгоритмом

• проконтролировать степень усвоения материала по теме.

Развивающие:

• способствовать развитию навыка самостоятельного применения знаний;

• развивать навыки самоконтроля;

• продолжить работу по развитию логического мышления и устной математической речи при поиске решения поставленной проблемы.

Воспитательные:

• приучать к умению общаться и выслушивать других;

• воспитывать внимательность и наблюдательность;

• стимулировать мотивацию и интерес к изучению математики.

Оборудование: презентация, доска.

Ход урока:

1. Организационный момент. 

2. Актуализация опорных знаний. Повторение. – 12 мин.

3. Целеполагание. – 1 мин.

4. Восприятие, осмысливание и применение новых знаний. – 23 мин.

5. Анализ достижений и коррекция деятельности. – 5 мин.

6. Выставление оценок – 1 мин.

7. Рефлексия. - 2мин.

8. Домашнее задание. – 1 мин.

1. Организационный момент. 

Сегодня мы попробуем самостоятельно открыть тайну решения показательных неравенств

2. Актуализация опорных знаний. Повторение.

М.Д. (под *спрятано число)

1. 6 * = 1\36

2. (2/3)* = 1 ½

3. 9* = 1/3

4. (1/7)* = 1

5. _{ } *= 25

6. (0,2)* = 1/5

7. 2* =-1

Вспомним показательную функцию: (слайд 1)

Проговорили: Какая функция называется показательной, значит какое уравнение называется показательным, какое неравенство – показательное? Что означает решить неравенство?

Записали определение.

Выдать на разлинованной бумаге 2 эскиза

: 1. Решите графически уравнение : 2^х =1/2 2^х =4

Решите графически неравенство: 2^х х ≥4

2. Решите графически уравнение : (1/2)^х =4 (1/2)^х =1

Решите графически неравенство: (1/2)^х ≥4 (1/2)^х 1

На доске дублирует учитель

Сделаем вывод: Определение и теоремы как решаются простейшие показательные неравенства

Вернулись к МД и поменяли знак с равенства на неравенство

2 неравенства учитель на доске, затем № 703(1,3,5), 704(1,3), 706(1,3)

С/Р с самопроверкой

ФИ________________________________________

1 вариант

ФИ________________________________________

2 вариант

Решить неравенство устно:

2^х-1 ≤ - 3 и 7^2х ≥ 0.

2^x графическое решение)

2) фронтальный опрос

1) – Как называются уравнения, которые вы решали? (Показательные)

2) – Какие уравнения называются показательными? (Уравнения, содержащие неизвестную в показателе степени)

3) – Дайте определение показательной функции. (Функция вида y = a^x, где а0, a≠1 называется показательной)

4) – Как аналитически определить, возрастает или убывает показательная функция? ( Если а1, то возрастает, если 0

5. Восприятие, осмысливание и применение новых знаний.

- Что значит решить неравенство? (найти множество его решений или установить, что их нет)

- Как решить простейшее показательное неравенство?

2) 1 способ: Уравнивание оснований - Именно на свойствах возрастания и убывания показательной функции основан первый способ решения показательных неравенств – уравнивание оснований (в тетрадь).

Неравенство а^f(x)  a^g(x), где а0, a≠1 будет равносильно неравенству

при а1 (y = a^x возрастает) при 0^x убывает)

f(x)g(x) f(x)